浙江专用2019高考数学二轮复习精准提分第二篇重点专题分层练中高档题得高分第19练圆锥曲线热点问题课件.pptx
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1、第二篇 重点专题分层练,中高档题得高分,第19练 圆锥曲线热点问题解答题突破练,明晰考情 1.命题角度:直线与圆锥曲线的位置关系是高考必考题,范围、最值问题是高考的热点;圆锥曲线中的证明问题是常见的题型. 2.题目难度:中高档难度.,栏目索引,核心考点突破练,模板答题规范练,考点一 直线与圆锥曲线,方法技巧 对于直线与圆锥曲线的位置关系问题,一般要把圆锥曲线的方程与直线方程联立来处理. (1)设直线方程,在直线的斜率不确定的情况下要分斜率存在和不存在两种情况进行讨论,或者将直线方程设成xmyb(斜率不为0)的形式. (2)联立直线方程与曲线方程并将其转化成一元二次方程,利用方程根的判别式或根与
2、系数的关系得到交点的横坐标或纵坐标的关系.,核心考点突破练,解答,解 由题意可知过F的直线l斜率存在,设直线l的方程为yk(x2),,得(3k21)x212k2x12k260, 0显然成立. x1x23,,解答,得(m23)y24my20,0显然成立.,即m43m20,,解答,解 设A(x1,y1),B(x2,y2),,解答,(2)设M为曲线C上一点,C在M处的切线与直线AB平行,且AMBM,求直线AB的方程.,解得x32,于是M(2,1). 设直线AB的方程为yxm, 故线段AB的中点为N(2,2m),|MN|m1|.,得x24x4m0. 当16(m1)0,,由题设知|AB|2|MN|,,解
3、得m7或m1(舍). 所以直线AB的方程为xy70.,解答,(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;,解答,整理得(3m24)y26my0,,考点二 圆锥曲线中的范围、最值问题,方法技巧 求圆锥曲线中范围、最值的主要方法 (1)几何法:若题目中的条件和结论能明显体现几何特征和意义,则考虑利用图形性质数形结合求解. (2)代数法:若题目中的条件和结论能体现一种明确的函数关系,或者不等关系,或者已知参数与新参数之间的等量关系等,则利用代数法求参数的范围.,解答,(1)当t4,|AM|AN|时,求AMN的面积;,解 设M(x1,y1),则由题意知y10.,由|AM|AN|及椭圆的对称性知,,因此直线AM的
4、方程为yx2.,解答,(2)当2|AM|AN|时,求k的取值范围.,即(k32)t3k(2k1),,解答,(1)求E的方程;,解答,(2)设过点A的动直线l与E相交于P,Q两点,当OPQ的面积最大时,求l的方程.,解 当lx轴时不合题意, 故设l:ykx2,P(x1,y1),Q(x2,y2).,得(14k2)x216kx120. 当16(4k23)0,,6.(2016浙江)如图所示,设抛物线y22px(p0)的焦点为F,抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|1. (1)求p的值;,解答,解 由题意可得,抛物线上点A到焦点F的距离等于点A到直线x1的距离,,解答,(2)若直线AF交抛物线于另一点
5、B,过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N,AN与x轴交于点M,求M的横坐标的取值范围.,解 由(1)得,抛物线方程为y24x,F(1,0), 可设A(t2,2t),t0,t1,B(xB,yB). AF不垂直于y轴,可设直线AF:xsy1(s0),,m2. 经检验知,m2满足题意. 综上,点M的横坐标的取值范围是(,0)(2,).,考点三 圆锥曲线中的证明问题,方法技巧 圆锥曲线中的证明问题是转化与化归思想的充分体现.无论证明什么结论,要对已知条件进行化简,同时对要证结论合理转化,寻求条件和结论间的联系,从而确定解题思路及转化方向.,7.(2018全国) 设椭圆C: y21的右焦点
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