(人教版)小学六年级数学第十一册重要知识汇编.doc
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1、第一单元 位置1找位置要先列后行,写位置先定第几列,再写第几行,格式为:(列,行)。2位置的表示方法:第一,两边小括号;第二,中间逗号隔开;第三,先写列,再写行3平移方法:左右平移,列变行不变;上下平移,行变列不变第二单元 分数乘法概念总结1分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。2分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。(为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。)注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。3一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。例如: 5 的意义是:表示求5的 是多少
2、。0.8 的意义是:表示求0.8的 是多少。4分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(为了计算简便,可以先约分再乘。)注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。5整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。6乘积是1的两个数互为倒数。7求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。8一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。9一个数(0除外)乘以一个假分数
3、,所得的积等于或大于它本身。10一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。11分数应用题一般解题步行骤。找出含有分率的关键句。找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。根据线段图写出等量关系式:标准量对应分率=比较量。根据已知条件和问题列式解答。知道单位“1”跟对应分率的,用乘法计算。13乘法应用题有关注意概念。乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙
4、的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。江氏规则:多比少多,少比多少。如8比5多,6比9少,在应用题中如:小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。当关键句中的单位“1”不
5、明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。乘法应用题中,单位“1”是已知的。单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则。分率与量要对应。【多的比较量对多的分率; 少的比较量对少的分率; 增加的比较量对增加的分率;减少的比较量对减少的分率; 提高的比较量对提高的分率; 降低的比较量对降低的分率;工作总量的比较量对工作总量的分率;工作效率的比较量对工作效率的分率;部分的比较量对部分的分率; 总量的比较量对总量的分率;】第三单元 分数除法概念总结1分数除法的意义:分数除法的意义与整数除法的意
6、义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。例如:表示:已知两个数的积是 与其中一个因数 ,求另一个因数是多少。2分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。3一个数除以分数的计算法则:一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。4分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。5两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。从应用的角度理解,比可以分为同类量比和不同类量比;同类量比表示倍数关系,比的前项和后项必须单位一致;不同类量比的结果产生新的量,比的前项和后项的单位不相同。6比值通常用分数
7、、小数和整数表示。比的后项不能为0。7.求比值和化简比都可以用前项后项的方法8同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;9根据分数与除法的关系,比的前项相当分子,比的后项相当分母,比值相当分数的值。10比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。11在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。12一个数(0除外)除以一个真分数,所得的商大于它本身。13一个数(0除外)除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身。14一个数(0除外)除以一个带分数,所得的商小于它本身。第四单元 圆概念总结1
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