2019-2020学年人教版高中物理选修3-5学案:第十六章 习题课 动量和能量观点的综合应用 含答案.docx
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1、习题课动量和能量观点的综合应用目标定位1.进一步熟练应用动量守恒定律的解题方法.2.综合应用动量和能量观点解决力学问题解决力学问题的三个基本观点1力的观点:主要应用牛顿运动定律和运动学公式相结合,常涉及受力,加速或匀变速运动的问题2动量的观点:主要应用动量定理或动量守恒定律求解常涉及物体的受力和时间问题,以及相互作用的物体系问题3能量的观点:在涉及单个物体的受力和位移问题时,常用动能定理分析;在涉及物体系内能量的转化问题时,常用能量的转化和守恒定律一、爆炸类问题解决爆炸类问题时,要抓住以下三个特征:1动量守恒:由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外力,所以在爆炸过
2、程中,系统的动量守恒2动能增加:在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能,因此爆炸后系统的总动能增加3位置不变:爆炸的时间极短,因而作用过程中,物体产生的位移很小,一般可忽略不计,可以认为爆炸后,物体仍然从爆炸的位置以新的动量开始运动例1从某高度自由下落一个质量为M的物体,当物体下落h时,突然炸裂成两块,已知质量为m的一块碎片恰能沿竖直方向回到开始下落的位置,求:(1)刚炸裂时另一块碎片的速度;(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能?答案(1),方向竖直向下(2)(mM)v2解析(1)M下落h后:MghMv2,v2爆炸时动量守恒:Mvmv(Mm)vv方向竖直向下(2)爆炸
3、过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增加量,即Ekmv2(Mm)v2Mv2(mM)v2二、滑块滑板模型1把滑块、滑板看作一个整体,摩擦力为内力,则在光滑水平面上滑块和滑板组成的系统动量守恒2由于摩擦生热,把机械能转化为内能,则系统机械能不守恒应由能量守恒求解问题3注意滑块若不滑离木板,最后二者具有共同速度例2如图1所示,光滑水平面上一质量为M、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁质量为m的小滑块(可视为质点)以水平速度v0滑上木板的左端,滑到木板的右端时速度恰好为零(1)求小滑块与木板间的摩擦力大小;(2)现小滑块以某一速度v滑上木板的左端,滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞,然后向左运动,刚好
4、能够滑到木板左端而不从木板上落下,试求的值图1答案(1)(2)解析(1)小滑块以水平速度v0右滑时,有:FfL0mv解得Ff(2)小滑块以速度v滑上木板到运动至碰墙时速度为v1,则有FfLmvmv2滑块与墙碰撞后至向左运动到木板左端,此时滑块、木板的共同速度为v2,则有mv1(mM)v2FfLmv(mM)v上述四式联立,解得三、子弹打木块模型1子弹打木块的过程很短暂,认为该过程内力远大于外力,则系统动量守恒2在子弹打木块过程中摩擦生热,则系统机械能不守恒,机械能向内能转化3若子弹不穿出木块,则二者最后有共同速度,机械能损失最多例3图2如图2所示,在水平地面上放置一质量为M的木块,一质量为m的子
5、弹以水平速度v射入木块(未穿出),若木块与地面间的动摩擦因数为,求:(1)子弹射入后,木块在地面上前进的距离;(2)射入的过程中,系统损失的机械能答案(1)(2)解析因子弹未射出,故此时子弹与木块的速度相同,而系统的机械能损失为初、末状态系统的动能之差(1)设子弹射入木块时,二者的共同速度为v,取子弹的初速度方向为正方向,则有:mv(Mm)v,二者一起沿地面滑动,前进的距离为s,由动能定理得:(Mm)gs0(Mm)v2,由两式解得:s.(2)射入过程中的机械能损失Emv2(Mm)v2,解得:E.四、弹簧类模型1对于弹簧类问题,在作用过程中,系统合外力为零,满足动量守恒2整个过程涉及到弹性势能、
6、动能、内能、重力势能的转化,应用能量守恒定律解决此类问题3注意:弹簧压缩最短时,弹簧连接的两物体速度相等,此时弹簧最短,具有最大弹性势能例4图3如图3所示,A、B、C三个木块的质量均为m,置于光滑的水平面上,B、C之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触而不固连将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连,使弹簧不能伸展,以至于B、C可视为一个整体现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动,与B相碰并粘合在一起以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的势能答案mv解析设碰后A、B和C的共同速度的大小为v,由动量守恒定律得3mvmv0设C离开弹簧时,A
7、、B的速度大小为v1,由动量守恒得3mv2mv1mv0设弹簧的弹性势能为Ep,从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒,有(3m)v2Ep(2m)vmv由式得,弹簧所释放的势能为Epmv.爆炸类问题1一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为31,不计质量损失,重力加速度g取10 m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()答案B解析弹丸在爆炸过程中,水平方向的动量守恒,有mv0mv甲mv乙,解得4v03v甲v乙,爆炸后两块弹片均做平抛运动,竖直方向有hgt2,水平方向对甲、乙两弹片分别有x甲v甲t,x乙v乙t,代入各图中
8、数据,可知B正确滑块一滑板类模型2.图4如图4所示,在光滑的水平面上有一质量为M的长木板,以速度v0向右做匀速直线运动,将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点,这时小铁块相对地面速度为零,小铁块相对木板向左滑动由于小铁块和木板间有摩擦,最后它们之间相对静止,已知它们之间的动摩擦因数为,问:(1)小铁块跟木板相对静止时,它们的共同速度多大?(2)它们相对静止时,小铁块与A点距离多远?(3)在全过程中有多少机械能转化为内能?答案(1)v0(2)(3)解析(1)小铁块放到长木板上后,由于他们之间有摩擦,小铁块做加速运动,长木板做减速运动,最后达到共同速度,一起匀速运动设达到的共同速度为v.由动量守恒
9、定律得:Mv0(Mm)v解得vv0.(2)设小铁块距A点的距离为L,由能量守恒定律得mgLMv(Mm)v2解得:L(3)全过程所损失的机械能为EMv(Mm)v2子弹打木块类模型3.图5如图5所示,在光滑水平面上放置一质量为M的静止木块,一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块,穿出后子弹的速度变为v1,求木块和子弹所构成的系统损失的机械能答案M(vv)m(v0v1)2解析取子弹与木块为系统,系统的动量守恒,设木块获得速度为v2,则有:mv0mv1Mv2得:v2,由能量守恒定律得系统损失的机械能为EmvmvMvM(vv)m(v0v1)2弹簧类模型4.图6如图6所示,木块A、B的质量均为2 kg,置
10、于光滑水平面上,B与一轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在竖直挡板上,当A以4 m/s的速度向B撞击时,由于有橡皮泥而粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,弹簧具有的弹性势能大小为()A4 J B8 J C16 J D32 J答案B解析A、B在碰撞过程中动量守恒,碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒由碰撞过程中动量守恒得mAvA(mAmB)v,代入数据解得v2 m/s,所以碰后A、B及弹簧组成的系统的机械能为(mAmB)v28 J,当弹簧被压缩至最短时,系统的动能为0,只有弹性势能,由机械能守恒得此时弹簧的弹性势能为8 J.(时间:60分钟)题组一对动量守恒和机械能守恒的进一步认识1.
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