2019-2020学年人教版高中物理选修3-5学案:第十六章 学案4 碰撞 含答案.docx
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1、4碰撞学习目标 1.理解弹性碰撞、非弹性碰撞,正碰(对心碰撞)和斜碰(非对心碰撞).2.会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题.3.知道散射和中子的发现过程,体会理论对实践的指导作用,进一步了解动量守恒定律的普适性一、弹性碰撞和非弹性碰撞导学探究(1)图1中大家正在玩一种游戏超级碰撞球多颗篮球般大小的钢球用钢缆悬挂在屋顶拉开最右边钢球到某一高度,然后释放,碰撞后,仅最左边的球被弹起,摆至最大高度后落下来再次碰撞,致使最右边钢球又被弹起硕大钢球交替弹开,周而复始,情景蔚为壮观上述现象如何解释? 图1(2)如图2所示,钢球A、B包上橡皮泥,让A与静止的B相碰,两钢球(包括橡皮泥)质量相等
2、碰撞后有什么现象?碰撞过程中机械能守恒吗?请计算说明图2答案(1)质量相等的两物体发生弹性正碰,碰后二者交换速度(2)碰撞后两球粘在一起,摆起高度减小设碰后两球粘在一起的速度为v由动量守恒定律知:mv2mv,则v碰撞前总动能Ekmv2碰撞后总动能Ek2m()2mv2所以碰撞过程中机械能减少EkEkEkmv2即碰撞过程中机械能不守恒知识梳理弹性碰撞和非弹性碰撞的特点和规律(1)碰撞特点:碰撞时间非常短;碰撞过程中内力远大于外力,系统所受外力可以忽略不计;可认为碰撞前后物体处于同一位置(2)弹性碰撞定义:如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫做弹性碰撞规律:动量守恒:m1v1m2v2m1v1m2v
3、2机械能守恒:m1vm2vm1v12m2v22(3)非弹性碰撞定义:如果碰撞过程中机械能不守恒,这样的碰撞叫做非弹性碰撞规律:动量守恒:m1v1m2v2m1v1m2v2机械能减少,损失的机械能转化为内能|Ek|Ek初Ek末Q完全非弹性碰撞动量守恒:m1v1m2v2(m1m2)v共碰撞中机械能损失最多|Ek|m1vm2v(m1m2)v.即学即用如图3,光滑水平地面上有三个物块A、B和C,它们具有相同的质量,且位于同一直线上开始时,三个物块均静止先让A以一定速度与B碰撞,碰后它们粘在一起,然后又一起与C碰撞并粘在一起求前后两次碰撞中损失的动能之比为_图3答案31解析设三个物块A、B和C的质量均为m
4、,A与B碰撞前A的速度为v,碰撞后的速度为v1,A、B与C碰撞后的共同速度为v2.由动量守恒定律得mv2mv1mv3mv2设第一次碰撞中的动能损失为E1,第二次碰撞中的动能损失为E2,由能量守恒定律得mv2(2m)vE1(2m)v(3m)vE2联立以上四式解得E1E231.二、对心碰撞和非对心碰撞、散射导学探究如图4所示为打台球的情景,质量相等的母球与目标球发生碰撞,有时碰后目标球的运动方向在碰前两球的球心连线上,有时不在连线上,这是什么原因?两个小球碰撞时一定交换速度吗?图4答案有时发生的是对心碰撞,有时发生的是非对心碰撞不一定,只有质量相等的两个物体发生一维弹性碰撞时,系统的总动量守恒,总
5、动能守恒,才会交换速度,否则不会交换速度知识梳理对心碰撞、非对心碰撞和散射的理解(1)正碰(对心碰撞):一个运动的球与一个静止的球碰撞,碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上,碰撞之后两个球的速度仍会沿着这条直线(2)斜碰(非对心碰撞):一个运动的球与一个静止的球碰撞,如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上,碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线(3)散射:微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”,因此微观粒子的碰撞又叫做散射;发生散射时仍遵循动量守恒定律即学即用(多选)对碰撞和散射的理解正确的是()A两小球在光滑水平面上碰撞后粘在一起,因而不满足动量守恒定律
6、B在系统所受合外力为零的条件下,正碰满足动量守恒定律,斜碰不满足动量守恒定律C微观粒子碰撞时并不接触,但仍属于碰撞D微观粒子碰撞时虽不接触,但仍满足动量守恒定律答案CD解析两小球在光滑水平面上的碰撞,小球相互作用时间很短,内力远大于外力,虽然粘在一起但系统的动量仍然守恒,故A错正碰、斜碰都满足动量守恒定律,故B错微观粒子在碰撞时虽然并不接触,但它具备碰撞的特点,即作用时间很短,作用力很大,运动状态变化明显,仍属于碰撞,并满足动量守恒定律,C、D正确一、弹性碰撞模型及拓展分析例1在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速率v0向右运动在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图5所示
7、小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇,PQ1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞,求两小球质量之比.图5解析从两小球碰撞后到它们再次相遇,小球A和B的速度大小保持不变,根据它们通过的路程,可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为41两球碰撞过程为弹性碰撞,有:m1v0m1v1m2v2m1vm1vm2v解得2.答案2总结提升1弹性碰撞遵循的规律:碰撞前后两物体动量守恒,动能守恒2弹性碰撞模型特例:一动碰一静模型两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰,v10,v20,则有m1v1m1v1m2v2m1vm1v12m2v
8、22得:v1v1,v2v1(1)若m1m2的两球发生弹性正碰,v10,v20,则碰后v10,v2v1,即二者碰后交换速度(2)若m1m2,v10,v20,则二者弹性正碰后,v1v1,v22v1.表明m1的速度不变,m2以2v1的速度被撞出去(3)若m1m2,v10,v20,则二者弹性正碰后,v1v1,v20.表明m1被反向以原速率弹回,而m2仍静止例2(多选)质量为M的带有光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上,如图6所示,一质量也为M的小球以速度v0水平冲上小车,到达某一高度后,小球又返回小车的左端,则()图6A小球以后将向左做平抛运动B小球将做自由落体运动C此过程小球对小车做的功为MvD小
9、球在弧形槽上上升的最大高度为解析小球上升到最高点时与小车相对静止,有相同的速度v,由动量守恒定律和机械能守恒定律有:Mv02MvMv2(Mv2)Mgh联立得h,知D错误;从小球滚上到滚下并离开小车,系统在水平方向上的动量守恒,由于无摩擦力做功,机械能守恒,此过程类似于弹性碰撞,作用后两者交换速度,即小球速度变为零,开始做自由落体运动,故B、C对,A错答案BC总结提升1如果两个相互作用的物体,满足动量守恒的条件,且相互作用过程初、末状态的总机械能不变,广义上也可以看成是弹性碰撞2本题可看成广义上的一动碰一静模型小球滑上轨道时是“碰撞”的开始,小球离开轨道时是“碰撞”的结束由于机械能守恒所以该过程
10、类似于弹性碰撞,作用完成后小球和轨道交换速度二、非弹簧碰撞模型分析例3冰球运动员甲的质量为80 kg.当他以5 m/s的速度向前运动时,与另一质量为100 kg、速度为3 m/s的迎面而来的运动员乙相撞碰后甲恰好静止假设碰撞时间极短,求:(1)碰后乙的速度的大小;(2)碰撞中总机械能的损失解析(1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M,碰前速度大小分别为v、v1,碰后乙的速度大小为v1.设碰前运动员甲的速度方向为正方向由动量守恒定律有mvMv1Mv1代入数据得v11 m/s(2)设碰撞过程中总机械能的损失为E,应有mv2MvMv12E联立式,代入数据得E1 400 J.答案(1)1 m/s(2)1
11、 400 J总结提升1在碰撞过程中,系统的动量守恒,但机械能不一定守恒2完全非弹性碰撞(碰后两物体粘在一起)机械能一定损失(机械能损失最多)3在爆炸过程中动量守恒,机械能一定不守恒(机械能增加)例4质量为m、速度为v的A球跟质量为3m、静止的B球发生正碰碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,因此,碰撞后B球的速度允许有不同的值请你论证:碰撞后B球的速度可能是以下值中的()A0.6v B0.4v C0.2v D0.1v解析若发生弹性碰撞,设碰后A的速度为v1,B的速度为v2,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律:mvmv13mv2由机械能守恒定律:mv2mv3mv由以上两式得v1,v2若碰撞过
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