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1、实验不确定度,由于误差的存在而被测量值不能确定的程度,是被测量真值在某个量值范围内的评定。,一、不确定度的概念:,误差以一定的概率被包含在量值范围 中,真值以一定的概率被包含在量值范围 中,不确定度用表示,二、不确定度的分类,A类不确定度S:,B类不确定度u:,可以通过统计方法来计算(如偶然误差),不能用统计方法只能用其他方法估算 (如仪器误差),三、直接测量不确定度的计算,1)A类不确定度的计算:,贝塞尔法 最大残差法 最大误差法 极差法,三、直接测量不确定度的计算,1)A类不确定度的计算:,贝塞尔法,Ni的不确定度,的不确定度,2)B类不确定度的估计:,.估计方法,估计法,A.由仪器的准确
2、度表示,B.由仪器的准确度级别来计算,.仪器误差 的确定:,B.由仪器的准确度等级计算,电压表(0.1级),电流表(0.5级),电阻箱(读数为2700 ),A.由仪器的准确度表示,B.由仪器的准确度级别来计算,C.未给出仪器误差时,连续可读仪器,非连续可读仪器,.仪器误差 的确定:,最小分度1/2,最小分度,米尺:最小分度为1mm,C.未给出仪器误差时,连续可读仪器,读数显微镜:最小分度为0.01mm,螺旋测微计:最小分度为0.01mm,数字秒表:最小分度=0.01s,20分度游标卡尺:最小分度=0.05mm,分光计:最小分度=1,C.未给出仪器误差时,非连续可读仪器,D.根据实际情况估计误差
3、,拉伸法测金属丝杨氏模量,A类不确定度分量,B类不确定度分量,3) 合成不确定度,用50分度游标卡尺测一圆环的宽度,其数据如下:,由于是多次测量,存在A类不确定度:,任何直接测量都存在B类不确定度:,合成不确定度:,例:,m=15.272;15.276;15.268;15.274;15.270;15.274;15.268; 15.274;15.272cm .,求合成不确定度。,解:,四、不确定度的传递公式,1.多元函数的全微分,设N为待测物理量,X、Y、Z为直接测量量,若先取对数再微分,则有:,2.间接测量的不确定度由传递公式计算,其中f为间接测量量N与直接测量量x、y、z之间的函数关系。,(
4、1),(2),dN, dxx, dyy, dzz,.,五、测量结果表达式:,六、传递公式的应用,1.计算间接测量量的不确定度,2.分析主要误差来源,3.在设计性实验中进行误差分配,4.帮助正确选择仪器及确定测量条件,例:,根据公式,测量铜圆柱体的密度。,已知:M=45.0380.004(g), D=1.24200.0004(cm), H=4.1830.003(cm). 试评定 的不确定度 .,解:,1.计算测量值,2.先计算相对不确定度,3.求 的不确定度,4.测量结果表示:,已测得矩形宽、长结果分别是,求周长L=?,解:,例:,测边长 的立方体体积V,要求 ,问用下列哪种游标卡尺最恰当?,(
5、1)10分度,解:,由条件:,则:,得:,例:,(2)20分度,(3)50分度,又:,故合适的仪器为50分度的游标卡尺( ),选出下列说法的正确者( ) 可用仪器的最小分度或最小分度的一 半作为该仪器的一次测量的误差; 可以用仪器精度等级估算该仪器一次 的测量的误差; C.只要知道仪器的最小分度值,就可以大 致确定仪器误差的数量级; D. 以上三种说法都真确。,D,测量一约为1.5伏特的电压时要求其 结果的相对误差小于1.5%,则应选 用下列那一种规格的伏特表( ) 0.5级,量程为5伏; B. 1.0级,量程为2伏; 2.5级,量程为1.5伏; D. 0.5级,量程为3伏。,B , D,求 YB + C + D E 其中 其结果是( ),B,仪器仪表精度等级的含义是:( ) A. 最大误差与满刻度值的百分数的分子表示; B. 就是仪器仪表值引用误差; C. 仪器仪表用百分数表示的示值相对误差的 分子表示; D. 仪器仪表值误差与指示值的百分数的分子 的表示。,A,用量程为15mA,准确度等级为0.5级的 电流表测某电流的指示值为10.00mA, 其测量结果的最大误差为( ) A. 0.75mA; B. 0.08mA; C. 0.05mA; D. 0.008mA。,B,
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