安徽省宿州市泗县九年级上月考数学试卷(含答案解析).doc
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1、 安徽省宿州市泗县九年级(上)月考数学试卷 一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1在下列方程中,一元二次方程的个数是()3x2+7=0;ax2+bx+c=0;(x2)(x+5)=x21;3x2=0A1个B2个C3个D4个2若关于x的一元二次方程kx24x+2=0有实数根,则k的非负整数值为()A1B0,1C1,2D0,1,23方程2x2=3(x6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A2,3,6B2,3,18C2,3,6D2,3,64已知二次函数y=x26x+m的最小值是3,那么m的值等于()A10B4C5D65在平面直角坐标系中,将抛物线y=3x2先向右平
2、移1个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式是()Ay=3(x+1)2+2By=3(x+1)22Cy=3(x1)2+2Dy=3(x1)226若A(,y1),B(,y2),C(,y3)为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)7抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是8若y=(3m)是二次函数,则m=9若x=2是关x的一元二次方程x24mx8=0的一个根,则另一个根是10若一元二次方程x23x+1=0的两根为x1和x2,则x1+x2=11如果关于x的一元二次
3、方程x26x+c=0(c是常数)没有实根,那么c的取值范围是12二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论:2a+b=0;a+cb;抛物线与x轴的另一个交点为(3,0);abc0其中正确的结论是(填写序号)三、解答题(共5小题,满分30分)13解方程:(1)x2+2x5=0; (2)x(x8)=16 (3)(x2)24=014已知关于x的方程4x2(k+2)x+k1=0有两个相等的实根,(1)求k的值;(2)求此时方程的根15先化简,再求值:(1),其中m满足一元二次方程m24m+3=016已知关于x的方程x2+mx+m2=0(1)若此方程的一个根为1,求m的值;(2)求证:
4、不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根17利用一面长18米的墙,另三边用30米长的篱笆围成一个面积为100平方米的矩形场地,求矩形的长和宽四、(本大题共4小题,每小题8分,共32分)18已知关于x的一元二次方程x2(m1)x+m+2=0(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值;(2)若方程的两实数根之积等于m29m+2,求的值19如图,已知二次函数y=x2+bx+c过点A(1,0),C(0,3)(1)求此二次函数的解析式;(2)在抛物线上存在一点P使ABP的面积为10,请直接写出点P的坐标20已知二次函数y=x2+2x1(1)写出它的顶点坐标;(2)当x取何值时,y随x的增大而增大;(3
5、)求出图象与x轴的交点坐标21如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M,距地面4米高,球落地为C点(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的解析式;(2)足球第一次落地点C距守门员多少米?五、(本大题共1小题,共10分)22为满足市场需求,某超市在中秋节来临前夕,购进一种品牌月饼,每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒(1)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大
6、利润是多少?(2)为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得6000元的利润,那么超市每天销售月饼多少盒?六、(本大题共1小题,共12分)23在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+1(a0)过点A(1,0),B(1,1),与y轴交于点C(1)求抛物线y=ax2+bx+1(a0)的函数表达式;(2)若点D在抛物线y=ax2+bx+1(a0)的对称轴上,当ACD的周长最小时,求点D的坐标;(3)在抛物线y=ax2+bx+1(a0)的对称轴上是否存在点P,使ACP成为以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由2016-
7、2017学年安徽省宿州市泗县九年级(上)月考数学试卷(10月份)参考答案与试题解析一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1在下列方程中,一元二次方程的个数是()3x2+7=0;ax2+bx+c=0;(x2)(x+5)=x21;3x2=0A1个B2个C3个D4个【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0;(3)是整式方程;(4)含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案【解答】解:3x2+7=0,是一元二次方程,故本小题正确;ax2+bx+c=0,a
8、0时是一元二次方程,故本小题错误;(x2)(x+5)=x21,整理后不是一元二次方程,故本小题错误;3x2=0,是分式方程,不是一元二次方程,故本小题错误故选:A2若关于x的一元二次方程kx24x+2=0有实数根,则k的非负整数值为()A1B0,1C1,2D0,1,2【考点】根的判别式;一元二次方程的定义【分析】根据方程有实数根,得到根的判别式的值大于等于0列出关于k的不等式,求出不等式的解集得到k的范围,即可确定出k的非负整数值【解答】解:根据题意得:=168k0,且k0,解得:k2且k0,则k的非负整数值为1或2故选:C3方程2x2=3(x6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分
9、别是()A2,3,6B2,3,18C2,3,6D2,3,6【考点】一元二次方程的一般形式【分析】要确定一次项系数和常数项,首先要把方程化成一般形式【解答】解:方程2x2=3(x6),去括号,得2x2=3x18,整理,得2x23x+18=0,所以,二次项系数、一次项系数、常数项分别是2,3,18,故选B4已知二次函数y=x26x+m的最小值是3,那么m的值等于()A10B4C5D6【考点】二次函数的最值【分析】将二次函数化为顶点式,即可建立关于m的等式,解方程求出m的值即可【解答】解:原式可化为:y=(x3)29+m,函数的最小值是3,9+m=3,m=6故选:D5在平面直角坐标系中,将抛物线y=
10、3x2先向右平移1个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式是()Ay=3(x+1)2+2By=3(x+1)22Cy=3(x1)2+2Dy=3(x1)22【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先根据抛物线的顶点式得到抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0,顶点坐标为(0,0),则抛物线y=3x2向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,2),然后再根据顶点式即可得到平移后抛物线的解析式【解答】解:抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0,顶点坐标为(0,0),抛物线y=3x2向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1,顶点坐
11、标为(1,2),平移后抛物线的解析式为y=3(x1)2+2故选:C6若A(,y1),B(,y2),C(,y3)为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】先确定抛物线的对称轴及开口方向,再根据点与对称轴的远近,判断函数值的大小【解答】解:y=x2+4x5=(x+2)29,对称轴是x=2,开口向上,距离对称轴越近,函数值越小,比较可知,B(,y2)离对称轴最近,C(,y3)离对称轴最远,即y2y1y3故选:B二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)7抛物线y=x
12、2+2x+3的顶点坐标是(1,2)【考点】二次函数的性质【分析】已知抛物线的解析式是一般式,用配方法转化为顶点式,根据顶点式的坐标特点,直接写出顶点坐标【解答】解:y=x2+2x+3=x2+2x+11+3=(x+1)2+2,抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是(1,2)故答案为:(1,2)8若y=(3m)是二次函数,则m=3【考点】二次函数的定义【分析】根据形如函数y=ax2+bx+c的是二次函数,可得答案【解答】解:由y=(3m)是二次函数,得解得m=3,故答案为:39若x=2是关x的一元二次方程x24mx8=0的一个根,则另一个根是4【考点】根与系数的关系【分析】设一元二次方程x24mx8
13、=0的另一根为,再由根与系数的关系即可得出结论【解答】解:设一元二次方程x24mx8=0的另一根为,则2=8,解得=4故答案为:410若一元二次方程x23x+1=0的两根为x1和x2,则x1+x2=3【考点】根与系数的关系【分析】本题要求算出x1+x2的结果,x1+x2正好与两根之和公式一致,根据两根之和公式(韦达定理)可以求出x1+x2的值【解答】解:一元二次方程x23x+1=0的两根为x1和x2,x1+x2=3故答案为:311如果关于x的一元二次方程x26x+c=0(c是常数)没有实根,那么c的取值范围是c9【考点】根的判别式【分析】根据关于x的一元二次方程没有实数根时0,得出=(6)24
14、c0,再解不等式即可【解答】解:关于x的一元二次方程x26x+c=0(c是常数)没有实根,=(6)24c0,即364c0,解得:c9故答案为:c912二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论:2a+b=0;a+cb;抛物线与x轴的另一个交点为(3,0);abc0其中正确的结论是(填写序号)【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据抛物线对称轴方程对进行判断;根据自变量为1时对应的函数值为负数可对进行判断;根据抛物线的对称性,由抛物线与x轴的一个交点为(2,0)得到抛物线与x轴的另一个交点为(4,0),则可对进行判断;由抛物线开口方向得到a0,由对称轴位置可得b0,由抛物线
15、与y轴的交点位置可得c0,于是可对进行判断【解答】解:抛物线的对称轴为直线x=1,2a+b=0,所以正确;x=1时,y0,ab+c0,即a+cb,所以错误;抛物线与x轴的一个交点为(2,0)而抛物线的对称轴为直线x=1,抛物线与x轴的另一个交点为(4,0),所以错误;抛物线开口向上,a0,b=2a0,抛物线与y轴的交点在x轴下方,c0,abc0,所以正确故答案为三、解答题(共5小题,满分30分)13解方程:(1)x2+2x5=0; (2)x(x8)=16 (3)(x2)24=0【考点】解一元二次方程-配方法;解一元二次方程-直接开平方法【分析】(1)把常数项5移项后,应该在左右两边同时加上一次
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