直接测量偶然误差的估计.ppt
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1、直接测量偶然误差的估计,一、用算术平均值表示测量结果,任一次的测量误差:,(近真值),(偏差),m次:N1,N2,Ni,Nm,(m ),二、误差的估计标准偏差,(贝塞尔公式),多次测量中任意一次测量的标准偏差,算术平均值对真值的标准偏差,高斯分布,用标准米尺测某一物体的长度共10次,其数据如下:,试计算算术平均值,某次测量值的标准偏差S,算术平均值的标准偏差,例:,解:,在 范围内 p=99.7%,真值落在 内的置信度也是68.3%,三、置信概率和置信限,对于不同的置信限,真值被包含的概率P不同。,在 范围内 p=95.4%,只是一个通过数理统计估算的值,表示真值的一定的概率被包含在 范围内,
2、可算出这个概率是68.3%。称之为置信概率或置信度。,是一个误差范围,称为“误差限”或“置信限”,四、坏值的剔除,2.拉依达准则,凡是误差 的数据为坏值,应当删除,平均值N和误差S应剔除坏值后重新计算。,注意:,拉依达准则是建立在 的条件下,当n较少时,3S的判据并不可靠,尤其是 时更是如此。,1.极限误差,3S:极限误差,测量数据在 范围内的概率为99.7%,对某一长度L测量10次,其数据如下:,试用拉依达准则剔除坏值。,解:,20.33不能用拉依达准则剔除,例:,对某一长度L测量10次,其数据如下:,试用拉依达准则剔除坏值。,解:,20.33用拉依达准则剔除,例:,偶然误差的三个特性是:,、,、,单峰性,有界性,对称性,拉依达准则是建立在测量次数 前提下的,当测量次数较少时,3S的 判据并不可靠,特别是 时更 是如此。,对比法是发现系统误差的方法之一。现分别用单摆、复摆、和自由落体测得的四组重力加速度如下,其中至少两种方法存在系统误差的一组是( ),B,
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