资本资产定价模型与效率市场.ppt
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1、资本资产定价模型与效率市场,资本资产定价模型假设,所有投资者均为风险回避者,他们依照资产收益的期望收益与标准差来衡量资产的收益与风险,并根据“均值方差”(Markowitz 资产组合选择模式)来理性地进行投资决策的。 所有投资者只进行期限相同的单期决策,即他们忽略一期以后的影响(次优决策) 投资者是价格接受者,任何投资者无法以自己的投资活动影响证券价格的变化。,资本资产定价模型假设(续),投资者的投资只限于可以自由交易的金融资产(如股票与债券),且不受财力的限制,并可以按照无风险利率自由借入(borrowing)借出(lending)资金。 投资者在进行证券交易时不需交纳税项(所得税、印花税等
2、),也不发生各种交易费用(如佣金、手续费等)。 投资者对各项资产的期望收益、方差和资产间的协方差的判断完全相同(一致性预期假设),资本资产定价模型的推导,市场组合的期望收益: 任一资产g与市场组合的协方差为:,资本资产定价模型的推导(续),N项资产的协方差矩阵 组合权重 W1 W2 Wg Wn W1 Cov(1,1) Cov(1,2) . Cov(1,g) Cov(1,n) W2 Cov(2,1) Cov(2,2) . Cov(2,g) Cov(2,n) . Wg Cov(g,1) Cov(g,2) Cov(g,g) Cov(g,n) . Wn Cov(n,1) Cov(n,2) Cov(n,
3、g) Cov(n,n),资本资产定价模型推导(续),资产g对市场组合方差的贡献WgW1Cov(1,g)+W2Cov(2,g)+ WgCov(g,g)+WnCov(n,g) 方括号中是资产g与所有其他资产的协方差的权重和,为资产g与市场组合的协方差, 这是资产g对市场组合风险的贡献。 上式可写为: WgCov(g,M),资本资产定价模型推导(续),市场组合的风险报酬为:E(rM) - rf 其标准差为: 单位风险报酬为: .,A,假设投资者持有市场资产组合,现在 通过按无风险利率借入一微量资金 投资于风险资产g,这时收益变为: 期望收益为: 资产组合的方差变为:,期望收益与方差的变化分别为: 在
4、上述变化中, 我们忽略了 这一高阶量。 因此有: (1),B,假设投资者从持有100%的市场组合出发,通过按无风险利率借入一微量资金 来增加其所持有的市场组合,这时其资产状况可视为三项资产的组合: 1,原有的市场组合,收益为 ; 2,借入的无风险资产 ,收益为 ; 3,新增的市场组合 ,收益为 。 因此,新的资产组合的收益为: 期望收益变化为:,新资产组合将 的资产放在市场组合上,将- 的资产放在无风险资产上,所以新组合的方差为: 忽略高阶小量 , 方差变化为: 所以: (2),结合(1)、(2)两式,有: (3) 整理(3)式,有: 公司g的期望收益率为: 至此,我们得到的方程即为CAPM。
5、,CAPM模型的应用,估计 ,所用估计方程为: 估计时通常采用月数据。 在美国有多家咨询公司估计并定期公布. 如Value-Line公司利用周数据,以价值作为权 重的NYSE指数作为市场组合的代表; Merrill Lynch公司用过去5年的月数据,以 S&P500指数为市场组合代表。,CAPM模型的应用(续),利用CAPM可以估计在某一投资方向上的风险大小和所需的贴现率; 利用CAPM可以进行进取型投资管理; 等等,资本资产定价模型的检验,Lintner(1965), Black-Jensen-Scholes(1972)和Fama-Mcbeth(1973),这一检验大体肯定了CAPM 。 否
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