第七章 热传导.ppt
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1、第七章 热传导,本章讨论固体内部的导热问题,重点介绍热传导方程的求解方法,并结合实际情况,探讨导热理论在工程实际中的应用。,7.1 稳态热传导,一、无内热源的一维稳态热传导,二、有内热源的一维稳态热传导,三、二维稳态热传导(自学),第七章 热传导,厚度为 b 的大平壁,一侧温度为t1,另一侧温度为t2,且t1 t2,沿平壁厚度方向( x 方向)进行一维稳态导热。,示例,工业燃烧炉的炉壁传热; 居民住宅的墙壁传热。,1.单层平壁一维稳态热传导,一、无内热源的一维稳态热传导,导热微分方程的化简:,化简得,一、无内热源的一维稳态热传导,第类 边界条件,一、无内热源的一维稳态热传导,边界条件分类:,第
2、类B.C.:绝热边界,指壁面处热通量为零:,第类B.C.:恒温边界,指壁面温度已知,,第类B.C.:对流边界,指壁面处对流换热已知:,一、无内热源的一维稳态热传导,(1)温度分布方程,求解得,温度分布方程,线性,(2)导热速率,由傅立叶定律,导热速率方程,一、无内热源的一维稳态热传导,导热推动力,导热阻力 (热阻),一、无内热源的一维稳态热传导,设平壁是由 n 层材料构成,2.多层平壁稳态导热,多层平壁导热,各层壁厚为,表面温度为,且,各层之间接触良好,相互接触的表面温度相同,一、无内热源的一维稳态热传导,稳态导热,通过各层平壁截面的传热速率必相等,或,一、无内热源的一维稳态热传导,三层平壁稳
3、态热传导速率方程,对n层平壁,其传热速率方程可表示为,一、无内热源的一维稳态热传导,3.单层圆筒壁的一维稳态热传导,某一内半径为 r1 、外半径为 r2 的圆筒壁,其内侧温度为t1,外侧温度为t2,且t1 t2,沿径向进行一维稳态导热。,示例,化工管路的传热;,间壁式换热器的传热。,一、无内热源的一维稳态热传导,导热微分方程化简:,化简得,一、无内热源的一维稳态热传导,第一类 边界条件,一、无内热源的一维稳态热传导,(1)温度分布方程,求解得,温度分布方程,对数型,(2)导热速率,由傅立叶定律,一、无内热源的一维稳态热传导,可写成与单层平壁热传导速率方程相类似的形式,其中,单层圆筒壁 导热速率
4、方程,一、无内热源的一维稳态热传导,或,圆筒壁的对数平均半径,圆筒壁的对数平均面积,一、无内热源的一维稳态热传导,4.多层圆筒壁的稳态热传导,假设层与层之间接触良好,即互相接触的两表面温度相同。,多层圆筒壁的热传导,一、无内热源的一维稳态热传导,热传导速率:,对n层圆筒壁,为,一、无内热源的一维稳态热传导,示例,管式固定床反应器,核燃料棒,二、有内热源的一维稳态热传导,导热微分方程简化:,得,二、有内热源的一维稳态热传导,第一类 边界条件,第二类 边界条件,当,二、有内热源的一维稳态热传导,温度分布方程为,求解得,温度分布方程,抛物 线型,当,最高温度,二、有内热源的一维稳态热传导,导热速率为
5、,导热速率即为发热速率,故,无量纲温度 分布方程,二、有内热源的一维稳态热传导,7.1 稳态热传导,7.2 不稳态导热,一、内热阻可忽略的不稳态导热,第七章 热传导,二、忽略表面热阻的不稳态导热,三、内热阻与表面热阻均重要的不稳态导热,四、多维不稳态热导热,一、内热阻可忽略的不稳态导热,若固体的 k 很大,环境流体与固体表面间的对流传热系数 h 较小时,可认为在任一时刻固体内部各处的温度均匀一致。,初始温度(高温)为t0 的金属球,在=0时刻放入温度为tb的大量环境流体(如水)中冷却。,试求球体温度随时间的变化。,设:金属球的密度 , 体积为V、表面积为A、比热容为c 、初始温度 t0。,环境
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