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1、3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 3-8 能量守恒定律 3-9 质心 质心运动定律,机械能与机械能守恒定律,37 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞,一、碰撞,1、概念,两个(两个以上)物体相遇,且相互作用持续一个极短的时间碰撞,2、特点,突发性,持续时间极短 作用力峰值极大,动量守恒 物体会产生形变,3、碰撞过程的分析,接触阶段: 两球对心接近运动 形变产生阶段:两球相互挤压,最后两球速度相同 形变恢复阶段:弹性力作用下两球速度不同而分开运动 分离阶段: 两球分离,各自以不同的速度运动,4、分类,完全弹性碰撞: 系统动能守恒 非弹性碰撞: 系统动能不守恒 完全非弹性碰撞: 系统以相同的速度运动
2、,二、完全弹性碰撞,1、碰撞前后速度的变化,动量守恒,由上面两式可得,(4)/(3)得,碰撞前两球相互趋近的相对速度(v10-v20 )等于碰撞后两球相互分开的相对速度(v2-v1 ),2、讨论,若m1=m2,则v1=v20,v2=v10 若v20=0,m1m2,则v1 - v1,v2=0,m1反弹 若m2m1,且v20=0,则v1v10,v22v10,,三、完全非弹性碰撞,碰撞后速度相同v1=v2=v,动量守恒,动能损失,四、非完全弹性碰撞,恢复系数,牛顿碰撞定律:碰撞后两球的分离速度v2-v1与碰撞前两球的接近速度v10-v20之比为定值恢复系数,完全非弹性碰撞: e=0,v2=v1 完全
3、弹性碰撞: e=1, v2-v1 = v10-v20 非完全弹性碰撞: 0e1,例1:钢球m=1kg ,l=0.8m,钢块M=5kg。水平位置后将球由静止释放,最低点完全弹性碰撞。求碰撞后钢球升高高度。,解:本题分三个过程: 第一过程:钢球下落到最低点。以钢球和地球为系统,机械能守恒。以钢球在最低点为重力势能零点,第二过程:钢球与钢块作完全弹性碰撞,以钢球和钢块为系统,动能和动量守恒。,第三过程:钢球上升。以钢球和地球为系统,机械能守恒。以钢球在最低点为重力势能零点。,解以上方程,可得,代入数据,得,38 能量守恒定律,对于与自然界无任何联系的系统来说,系统内各种形式的能量是可以相互转换的,但
4、是不论任何转换,能量既不能产生,也不能消灭,能量的总和是不变的能量守恒定律。,一、内容,二、说明,能量守恒定律同生物进化论、细胞的发现被恩格斯誉为19世纪的三个最伟大的科学发现 能量守恒定律是自然科学的普遍规律之一,三、重要性,自然界一切已经实现的过程都遵守能量守恒定律 凡是违反能量守恒定律的过程都是不可能实现的,四、 守恒定律的意义,自然界中许多物理量,如动量、角动量、机械能、电荷、质量、宇称、粒子反应中的重子数、轻子数等等,都具有相应的守恒定律。,物理学特别注意守恒量和守恒定律的研究,这是因为:,第一,从方法论上看: 利用守恒定律可避开过程细节而对系统始、末态下结论(特点、优点)。,第二,
5、从适用性来看: 守恒定律适用范围广,宏观、微观、高速、低速均适用(牛顿定律只适用于宏观、低速,但由它导出的动量守恒定律的适用范围远它广泛,迄今为止没发现它不对过)。,第三,从认识世界来看: 守恒定律是认识世界的有力武器。在新现象研究中,当发现某个守恒定律不成立时,往往作以下考虑: (1)寻找被忽略的因素,从而恢复守恒定律的应用。 (2)引入新概念,使守恒定律更普遍化。 (3)无法“ 补救”时,宣布该守恒定律失效。,例1、中微子的发现,问题何在? 是动量守恒有问题? 还是有其它未知粒子参与?,物理学家坚信动量守恒。,1930年泡利(W.Pauli)提出中微子假说,以解释衰变各种现象。 1956年
6、(26年后)终于在实验上直接找到中微子。 1962实验上正式确定有两种中微子: 电子中微子e 子中微子,第四,从本质上看:,守恒定律揭示了自然界普遍的属性对称性。,每一个守恒定律都相应于一种对称性(变换不变性):,动量守恒 空间平移的对称性; 能量守恒 时间平移的对称性; 角动量守恒空间转动的对称性。 ,39 质心 质心运动定律,一、质心,1、引入,39 质心 质心运动定律,一、质心,1、引入,39 质心 质心运动定律,一、质心,1、引入,水平上抛三角板,运动员跳水,投掷手榴弹,2、质心,代表质点系质量分布的平均位置,质心可以代表质点系的平动,质量离散分布的物体,质量连续分布的物体,说明: 1
7、) 质心和物体的几何中心不同 2)质心不一定在物体上 3)质心和重心是两个不同的概念,例题:试计算如图所示的面密度为恒量的直角三角形的质心的位置。,解:取如图所示的坐标系。由于质量面密度为恒量,取微元ds=dxdy的质量为dm=ds=dxdy 所以质心的x 坐标为,积分可得,因而质心的坐标为,二、质心运动定律,1、系统的动量,结论 系统内各质点的动量的矢量和等于系统质心的速度与系统质量的乘积,2、质心运动定理,质心运动定律:作用在系统上的合外力等于系统的总质量与系统质心加速度的乘积。,小结 碰撞,完全弹性碰撞: 碰撞前后系统动能守恒 非弹性碰撞: 动能不守恒 完全非弹性碰撞:碰撞后系统以相同的速度运动,质心,系统的动量,质心运动定理,能量守恒定律,复习题 1什么是弹性碰撞?什么是非弹性碰撞?它们各有什么特点? 2能量守恒定律的内容是什么? 3什么是质心?引入质心的概念有什么物理意义?,
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