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1、1,第一章 流体流动Flow of Fluid,把流体视为由无数个流体微团(或流体质点)所组成,这些流体微团紧密接触,彼此没有间隙。这就是连续介质模型。,continious medium model,Micelle (mass point),2,1.1 几个概念,二流体的性质,1易流动性,无固定形状 流体不能承受拉力,抗剪能力差,2压缩性,3,1.1 几个概念,流体的性质参数,1 密度density 定义 单位体积流体的质量,称为流体的密度。,kg/m3,单组分密度,液体 密度仅随温度变化(极高压力除外),其变 化关系可从手册中查得。,4,混合液体 假设各组分在混合前后体积不变,则有,液体混
2、合物中各组分的质量分率。,2.比容specific volume,单位质量流体具有的体积,是密度的倒数。,m3/kg,5,气体 当压力不太高、温度不太低时,可按理想 气体状态方程计算:,注意:手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度 下之值,若条件不同,则密度需进行换算。,6,气体密度也可按下式计算,0M/22.4kg/m3为标准状态下气体的密度。,7,混合物的密度,混合气体 各组分在混合前后质量不变,则有,气体混合物中各组分的体积分率。,或,混合气体的平均摩尔质量,气体混合物中各组分的摩尔(体积)分率。,8,【例1-1】已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3与998kg/m3,试求含硫酸
3、为60%(质量)的硫酸水溶液的密度为若干。 解:根据式 =(3.28+4.01)10-4=7.2910-4 m=1372kg/m3,9,【例1-2】 已知干空气的组成为:O221%、N278%和Ar1%(均为体积%),试求干空气在压力为9.81104Pa及温度为100时的密度。 解:首先将摄氏度换算成开尔文 100=273+100=373K 再求干空气的平均摩尔质量 Mm=320.21+280.78+39.90.01 =28.96kg/m3 根据式1-3a气体的平均密度为:,10,3.流体所受到的力force,1.1 几个概念,Normal压力/压强 Tangential剪力/剪应力,11,静
4、止流体所受的力,12,压力,流体垂直作用于单位面积上的力,称为流体的静压强,习惯上又称为压力。,压力的特性 流体压力与作用面垂直,并指向该作用面; 任意界面两侧所受压力,大小相等、方向相反; 作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。,压力的单位,SI制:N/m2或Pa;,13,或以流体柱高度表示 :,注意:用液柱高度表示压力时,必须指明流体的种类, 如600mmHg,10mH2O等。,标准大气压工程大气压的换算关系: 1atm=1.013105Pa=760mmHg=10.33mH2O=1.033kgf/cm2=1.0133bar 1at = 9.807104Pa =735.6mmHg =1
5、0. m H2O=1. kgf/cm2=0.9807bar,压力的表示方法,绝对压力absolute pressure以绝对真空为基准测得的压力。 表压gauge pressure或真空度vacuum 以大气压为基准测得的压力。,14,表 压 = 绝对压力 大气压力atmosphere 真空度 = 大气压力 绝对压力,15,例1-3某台离心泵进、出口压力表读数分别为220mmHg(真空度)及1.7kgf/cm2(表压)。若当地大气压力为760mmHg,试求它们的绝对压力各为若干(以法定单位表示)?,16,解: 泵进口绝对压力 P1=760-220=540mmHg =7.2104Pa 泵出口绝对
6、压力 P2=1.7+1.033 =2.733kgf/cm2 =2.68105Pa,17,1.2 流体静力学平衡方程,一、静力学基本方程 fluid statics equation,重力场中对液柱进行受力分析:,(1)上端面所受总压力,(2)下端面所受总压力,(3)液柱的重力,设流体不可压缩,,方向向下,方向向上,方向向下,18,液柱处于静止时,上述三项力的合力为零:,静力学基本方程,压力形式,能量形式,19,讨论:,(1)适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体; (2)物理意义:,单位质量流体所具有的位能potential energy,J/kg;,单位质量流体所具有的静压能hgdro
7、static energy,J/kg。,在同一静止流体中,处在不同位置流体的位能和静压能各不相同,但二者可以转换,其总和保持不变 。,20,(3)在静止的、连续的同种流体内,处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面。 (4)压力具有传递性:液面上方压力变化时,液体内部各点的压力也将发生相应的变化。,21,二、静力学基本方程的应用,1. 压力及压力差的测量,(1)U形压差计 U-tube manometer,设指示液的密度为 , 被测流体的密度为 。,A与A面 为等压面,即,而,22,所以,整理得,若被测流体是气体, , 则有,23,讨论:,(1)U形压差计可测系统内两点的压力
8、差,当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时,也可测得流体的表压或真空度;,表压,真空度,24,(2)指示液的选取: 指示液与被测流体不互溶,不发生化学反应; 其密度要大于被测流体密度。 应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。,25,思考:若U形压差计安装在倾斜管路中,此时读数 R反映了什么?,26,(2)双液体U管压差计,扩大室内径与U管内径之比应大于10 。,密度接近但不互溶的两种指示 液A和C ;,适用于压差较小的场合。,27,(3) 倒U形压差计 inverted U-Tube manometer,指示剂密度小于被测流体密度, 如空气作为指示剂,(5) 复式压差计,(4)
9、倾斜式压差计 inclined,适用于压差较小的情况。,适用于压差较大的情况。,28,例1-4 如附图所示,水在水平管道内流动。为测量流体在某截面处的压力,直接在该处连接一U形压差计,,指示液为水银,读数 R250mm,h900mm。已知当地大气压为101.3kPa,水的密度1000kg/m3,水银的密度13600kg/m3。试计算该截面处的压力。,29,解: pA= pA pA=p+mg + 0 Rg pA = p0 p0 =p+mg + 0 Rg p = p0 -mg -0 Rg,30,例1-2 如附图所示,蒸汽锅炉上装一复式压力计,指示液为水银,两U形压差计间充满水。相对于某一基准面,各
10、指示液界面高度分别为,Z0=2.1m, Z2=0.9m, Z4=2.0m, Z6=0.7m, Z7=2.5m。 试计算锅炉内水面上方 的蒸汽压力。,31,2. 液位测量,(1)近距离液位测量装置,压差计读数R反映出容器 内的液面高度。,液面越高,h越小,压差计读数R越小;当液面达到最高时,h为零,R亦为零。,32,(2)远距离液位测量装置,管道中充满氮气,其密度较小,近似认为,而,所以,33,3. 液封高度的计算,液封作用: 确保设备安全:当设备内压力超过规定值时,气体从液封管排出; 防止气柜内气体泄漏。,液封高度:,34,1.3 流体在管内的流动,1.3.1 流体的流量与流速,1.3.2 定
11、态流动与非定态流动,1.3.3 定态流动系统的质量守恒 连续性方程,1.3.4 定态流动系统的能量守恒 柏努利方程,35,1.3 流体动力学,1. 体积流量volumetric flow rate 单位时间内流经管道任意截面的流体体积。 VSm3/s或m3/h 2.质量流量mass flow rate 单位时间内流经管道任意截面的流体质量。 mSkg/s或kg/h。,二者关系:,一、流量flow rate,1.3.1 流体的流量与流速,36,二、流速,2. 质量流速 mass velocity 单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。,流速velocity (平均流速)averge veloc
12、ity 单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。,kg/(m2s),流量与流速的关系:,m/s,37,对于圆形管道:,流量VS一般由生产任务决定。,流速选择:,三、管径的估算,38,39,【例1-6】 某厂要求安装一根输水量为30m3/h的管路,试选择合适的管径。,40,解:根据式1-20计算管径 d= 式中 Vs= m3/s 参考表1-1选取水的流速u=1.8m/s 查附录二十二中管子规格,确定选用894(外径89mm,壁厚4mm)的管子,其内径为: d=89(42)=81mm=0.081m 因此,水在输送管内的实际流速为:,41,1.2.2 定态流动与非定态流动,定态流动steady
13、flow:各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化,而不随时间变化;,非定态流动unsteady flow:流体在各截面上的有关物理量既随位置变化,也随时间变化。,42,1.2.3 定态流动系统的质量守恒连续性方程,对于定态流动系统,在管路中流体没有增加和漏失的情况下:,推广至任意截面,连续性方程equation of continuity,43,不可压缩性流体,,圆形管道 :,即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比 。,44,例1-3 如附图所示,管路由一段894mm的管1、一段1084mm的管2和两段573.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以9103m3 /s
14、的体积流量流动,且在两段分支管内的流量相等,试求水在各段管内的速度。,45,解:u1=V/A=9103 / (3.140.0812/4)=1.75 m/s u2= d12/d22u1=(812/1002)1.75=1.15 m/s ua = 9103 / 2 (3.140.052/4) =2.3 m/s,46,1.2.4 定态流动系统的能量守恒柏努利方程Bernoulliequation,一、总能量衡算,47,(1)内能 贮存于物质内部的能量。 1kg流体具有的内能为U(J/kg)。,衡算范围:1-1、2-2截面以及管内壁所围成 的空间 衡算基准:1kg流体 基准面:0-0水平面,(2)位能
15、流体受重力作用在不同高度所具有的能量。 1kg的流体所具有的位能为zg(J/kg)。,48,(3)动能 1kg的流体所具有的动能为 (J/kg),(4)静压能,静压能=,(5)热 设换热器向1kg流体提供的热量为 (J/kg)。,49,(6)外功(有效功) 1kg流体从流体输送机械所获得的能量为We (J/kg)。,以上能量形式可分为两类:,机械能:位能、动能、静压能及外功,可用于输 送流体; 内能与热:不能直接转变为输送流体的能量。,50,2实际流体的机械能衡算,假设 流体不可压缩, 则 流动系统无热交换,则 流体温度不变, 则,(1) 以单位质量流体为基准,设1kg流体损失的能量为wf(J
16、/kg),有:,(1),式中各项单位为J/kg。,并且实际流体流动时有能量损失。,51,(2)以单位重量流体为基准,将(1)式各项同除重力加速度g :,令,式中各项单位为,52,z 位压头,动压头,He外加压头或有效压头。,静压头,总压头,hf压头损失,53,(3)以单位体积流体为基准,将(1)式各项同乘以 :,式中各项单位为,(3),压力损失,54,3理想流体的机械能衡算,理想流体是指流动中没有摩擦阻力的流体。,(4),(5),柏努利方程式,55,4. 柏努利方程的讨论,(1)若流体处于静止,u=0,wf=0,We=0,则柏努利方程变为,说明柏努利方程即表示流体的运动规律,也表示流体静止状态
17、的规律 。,(2)理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数,即,56,57,We、wf 在两截面间单位质量流体获得或消耗的能量。,(3)zg、 、 某截面上单位质量流体所具有的位能、动能和静压能 ;,有效功率 :,轴功率 :,58,(4)柏努利方程式适用于不可压缩性流体。 对于可压缩性流体,当 时,仍可用该方程计算,但式中的密度应以两截面的平均密度m代替。,59,4柏努利方程的应用,管内流体的流量; 输送设备的功率; 管路中流体的压力; 容器间的相对位置等。,利用柏努利方程与连续性方程,可以确定:,60,(1)根据题意画出流动系统的示意图,标明流体的流动方向,定出上、下游截面,明确
18、流动系统的衡算范围 ;,(2)位能基准面的选取 必须与地面平行; 宜于选取两截面中位置较低的截面; 若截面不是水平面,而是垂直于地面,则基准面应选过管中心线的水平面。,61,(4)各物理量的单位应保持一致,压力表示方法也应一致,即同为绝压或同为表压。,(3)截面的选取 与流体的流动方向相垂直; 两截面间流体应是定态连续流动; 截面宜选在已知量多、计算方便处。,62,例1-4 如附图所示,从高位槽向塔内进料,高位槽中液位恒定,高位槽和塔内的压力均为大气压。送液,管为452.5mm的钢管,要求送液量为3.6m3/h。设料液在管内的压头损失为1.2m(不包括出口能量损失),试问高位槽的液位要高出进料
19、口多少米?,63,式中p1=0(表压)高位槽截面与管截面相差很大,故高位槽截面的流速与管内流速相比,其值很小,即u10,Z1=x,p2=0(表压),u2=0.5m/s,Z2=0, / g = 1.2m 将上述各项数值代入,则 9.81x= +1.29.81 x =1.2m 计算结果表明,动能项数值很小,流体位能的降低主要用于克服管路阻力。,解:取管出口高度的00为基准面,高位槽的液面为11截面,因要求计算高位槽的液面比塔入口处高出多少米,所以把11截面选在此就可以直接算出所求的高度x,同时在此液面处的u1及p1均为已知值。22截面选在管出口处。在11及22截面间列柏努利方程:,64,【例1-9
20、】20的空气在直径为80mm的水平管流过。现于管路中接一文丘里管,如本题附图所示。文丘里管的上游接一水银U管压差计,在直径为20mm的喉颈处接一细管,其下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时,试求此时空气的流量为若干m3/h。当地大气压强为101.33103Pa。,65,66,解:文丘里管上游测压口处的压强为 p1=HggR=136009.810.025 =3335Pa(表压) 喉颈处的压强为 p2=gh=10009.810.5=4905Pa(表压) 空气流经截面1-1与2-2的压强变化为 故可按不可压缩流体来处理。 两截面间的空气平
21、均密度为,67,在截面1-1与2-2之间列柏努利方程式,以管道中心线作基准水平面。两截面间无外功加入,即We=0;能量损失可忽略,即 =0。据此,柏努利方程式可写为,式中 Z1=Z2=0 所以 简化得 (a) 据连续性方程 u1A1=u2A2 得 u2=16u1 (b),68,以式(b)代入式(a),即(16u1)2 u12 =13733 解得 u1=7.34m/s 空气的流量为,69,【例1-11】 用泵将贮槽中密度为1200kg/m3的溶液 送到蒸发器内,贮槽内液面维持恒定,其上方压强 为101.33103Pa,蒸发器上部的蒸发室内操作压强 为26670Pa(真空度),蒸发器进料口高于贮槽
22、内液 面15m,进料量为20m3/h,溶液流经全部管路的能量 损失为120J/kg,求泵的有效功率。管路直径为60mm。,70,解:取贮槽液面为11截面,管路出口内侧为22截面,并以11截面为基准水平面,在两截面间列柏努利方程。 式中 Z1=0 Z2=15m p1=0(表压) p2=26670Pa(表压) u1=0 =120J/kg 将上述各项数值代入,则,71,Ne=Wews 式中 Ne=246.96.67=1647W=1.65kW 实际上泵所作的功并不是全部有效的,故要考虑泵的效率, 实际上泵所消耗的功率(称轴功率)N为 设本题泵的效率为0.65,则泵的轴功率为:,泵的有效功率Ne为:,7
23、2,1.4 管内流体流动现象,1.4.1 流体的粘度,1.4.2 流体的流动型态,1.4.3 流体在圆管内的速度分布,1.4.4 流体流动边界层,73,1.4 管内流体流动现象,一、 牛顿粘性定律,1.4.1 流体的粘度viscosity,或,F,u,udu,dy,式中:F内摩擦力,N; 剪应力,Pa; 法向速度梯度,1/s; 比例系数,称为流体的粘度,Pas 。,74,牛顿型流体:剪应力与速度梯度的关系符合牛顿 粘性定律的流体; 非牛顿型流体:不符合牛顿粘性定律的流体。,二、流体的粘度 (动力粘度),1.粘度的物理意义 流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。,75,
24、粘度的物理本质:分子间的引力和分子的运动与碰撞。,2. 粘度的单位,SI制:Pas 或 kg/(ms) 物理制:cP(厘泊),76,3.混合物的黏度在缺乏实验数据时,可选用经验公式估算 (1)混合液体的黏度(对于分子不缔合的液体混合物),式中 混合液的黏度,Pas; 混合液中组分的摩尔分数; 混合液中组分的黏度,Pas。,(2)对于低压下的混合气体 式中 混合气体的黏度,Pas; 混合气体中组分的黏度,Pas; 混合气体中组分的摩尔分数; 混合气体中组分的分子量,即千摩尔质量, kg/kmol。,77,3.运动粘度 粘度与密度的之比。,m2/s,78,1.4.2 流体的流动型态,一、雷诺实验R
25、eynolds experiment,图1-15 雷诺实验装置示意图,79,层流(或滞流)laminar flow or viscous :流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动,质点无径向脉动,质点之间互不混合;,湍流(或紊流)turbulent flow :流体质点除了沿管轴方向向前流动外,还有径向脉动,各质点的速度在大小和方向上都随时变化,质点互相碰撞和混合。,80,湍流的脉动现象和时均化,在湍流流体中,流体质点在旋涡运动的影响下,其运动速度不论在大小或方向上都随时间变化。但又都围绕某一平均值(图中虚线所示)而上下波动,这种现象称为速度的脉动(fluctuation)。,为了便于研究湍
26、流,将速度、压力等流动参数进行时均化(按时间平均)。,二、流型判据雷诺准数Reynolds number,L0M00无因次数群,81,判断流型 Re2000时,流动为层流,此区称为层流区; Re4000时,一般出现湍流,此区称为湍流区; 2000 Re 4000 时,流动可能是层流,也可能是湍流,该区称为不稳定的过渡区。,2.物理意义,Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系,标志着流体流动的湍动程度。,82,例:有一内径为25mm的水管,如管中流速为1.0m/s,水温为20。求: (1)管道中水的流动类型 (2)管道内水保持层流状态的最大流速 解: (1) Re=du/ =3.54104
27、4000 故管中为湍流 (2) umax=20000.001/(0.025998.2) =0.08 m/s,83,例:20的水以8m3 /h的流量流过套管间的环形通道,外套管为753.5,内管为483.5,试判断水在环形管内的流动类型,已知20水的密度为1000Kgm-3 ,粘度为1.00510-3 Pas。,A 为流通截面积, 为湿润周边,对于矩形管长为a,宽为b,84,解:Re=deu /=1.211044000 所以为湍流。,85,1.4.3 流体在圆管内的速度分布,速度分布:流体在圆管内流动时,管截面上 质点的速度随半径的变化关系。,一、层流时的速度分布,86,由压力差产生的推力,流体
28、层间内摩擦力,管壁处rR时,0,可得速度分布方程,87,管中心流速为最大,即r0时, umax,管截面上的平均速度 :,即层流流动时的平均速度为管中心最大速度的1/2。,即流体在圆形直管内层流流动时,其速度呈抛物线分布。,88,二、湍流时的速度分布,剪应力 :,e为湍流粘度,与流体的流动状况有关。,湍流速度分布的经验式:,89,n与Re有关,取值如下:,当 时,流体的平均速度 :,90,1.4.4 流体流动边界层 一、边界层的形成与发展,流动边界层:存在着较大速度梯度的流体层区域, 即流速降为主体流速的99以内的区域。 边界层厚度:边界层外缘与壁面间的垂直距离。,91,流体在平板上流动时的边界
29、层:,92,边界层区(边界层内):沿板面法向的速度梯度很大,需考虑粘度的影响,剪应力不可忽略。 主流区(边界层外):速度梯度很小,剪应力可以忽略,可视为理想流体 。,93,边界层流型:层流边界层和湍流边界层。,层流边界层:在平板的前段,边界层内的流型为层流。 湍流边界层:离平板前沿一段距离后,边界层内的流型转为湍流。,94,流体在圆管内流动时的边界层,95,充分发展的边界层厚度为圆管的半径; 进口段内有边界层内外之分 。 也分为层流边界层与湍流边界层。,进口段长度: 层流: 湍流:,96,湍流流动时:,97,湍流主体:速度脉动较大,以湍流粘度为主,径向传递因速度的脉动而大大强化; 过渡层:分子
30、粘度与湍流粘度相当; 层流内层:速度脉动较小,以分子粘度为主,径向传递只能依赖分子运动。,层流内层为传递过程的主要阻力,Re越大,湍动程度越高,层流内层厚度越薄。,98,2. 边界层的分离,99,S点下游的流体在逆压作用下将倒流回来,它们在来流的冲击下,就在点S附近形成明显的旋涡,这旋涡象楔子一样将边界层与物面分离开来,就是边界层分离 。,A,D,S,压力逐渐减小,压力逐渐增大,边界层,当流到点S时,速度减为零。,2. 边界层的分离,100,流线型,边界层分离会增大能量消耗,在流体输送中应设法避免或减轻,但它对混合及传热、传质又有促进作用,故有时也要加以利用。,若将圆柱体改为流线形,使边界层不
31、发生分离,阻力损失会大大减小。,101,A C:流道截面积逐渐减小,流速逐渐增加,压力逐渐减小(顺压梯度); C S:流道截面积逐渐增加,流速逐渐减小,压力逐渐增加(逆压梯度); S点:物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性剪应力的作用下,速度降为0。 SS以下:边界层脱离固体壁面,而后倒流回来,形成涡流,出现边界层分离。,102,边界层分离的后果: 产生大量旋涡; 造成较大的能量损失。,边界层分离的必要条件: 流体具有粘性; 流动过程中存在逆压梯度。,103,1.4 流体流动阻力,1.4.1 直管阻力,1.4.2 局部阻力,104,1.4 流体流动阻力,直管阻力:流体流经一定直径的直管时由于内摩
32、擦而 产生的阻力; 局部阻力:流体流经管件、阀门等局部地方由于流速 大小及方向的改变而引起的阻力。,1.4.1 直管阻力,一、阻力的表现形式,105,流体在水平等径直管中作定态流动。,106,若管道为倾斜管,则,流体的流动阻力表现为静压能的减少; 水平安装时,流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。,107,二、直管阻力的通式,由于压力差而产生的推动力:,流体的摩擦力:,令,定态流动时,108,直管阻力通式(范宁Fanning公式),其它形式:,摩擦系数(摩擦因数),该公式层流与湍流均适用; 注意 与 的区别。,109,三、层流时的摩擦系数,速度分布方程,又,哈根-泊谡叶 (Hagen-Poise
33、uille)方程,110,能量损失,层流时阻力与速度的一次方成正比 。,变形:,比较得,正方形 C57 套管环隙 C96,111,四、湍流时的摩擦系数,1. 因次分析法,目的:(1)减少实验工作量; (2)结果具有普遍性,便于推广。,基础:因次一致性 即每一个物理方程式的两边不仅数值相等, 而且每一项都应具有相同的因次。,112,基本定理:白金汉(Buckinghan)定理 设影响某一物理现象的独立变量数为n个,这些变量的基本因次数为m个,则该物理现象可用N(nm)个独立的无因次数群表示。,湍流时压力损失的影响因素: (1)流体性质:, (2)流动的几何尺寸:d,l,(管壁粗糙度) (3)流动
34、条件:u,113,物理变量 n 7 基本因次 m3 无因次数群 Nnm4,无因次化处理,式中:,欧拉(Euler)准数,即该过程可用4个无因次数群表示。,114,相对粗糙度,管道的几何尺寸,雷诺数,根据实验可知,流体流动阻力与管长成正比,即,或,115,水力光滑管,思考:由图可见,Re,这与 阻力损失随Re增大而增大是否矛 盾?,116,如何使用摩迪图?,117,(1)层流区(Re 2000) 与 无关,与Re为直线关系,即 ,即 与u的一次方成正比。,(2)过渡区(2000Re4000),将湍流时的曲线延伸查取值 。,(3)湍流区(Re4000以及虚线以下的区域),118,(4)完全湍流区
35、(虚线以上的区域),与Re无关,只与 有关 。,该区又称为阻力平方区。,一定时,,经验公式 :,(1)柏拉修斯(Blasius)式:,适用光滑管 Re5103105,(2)考莱布鲁克(Colebrook)式,119,2.管壁粗糙度对摩擦系数的影响,光滑管:玻璃管、铜管、铅管及塑料管等; 粗糙管:钢管、铸铁管等。,绝对粗糙度 :管道壁面凸出部分的平均高度。 相对粗糙度 : 绝对粗糙度与管内径的比值。,层流流动时: 流速较慢,与管壁无碰撞,阻力与 无关,只与Re有关。,120,121,湍流流动时:,水力光滑管 只与Re有关,与 无关。,完全湍流粗糙管 只与 有关,与Re无关。,122,例1-7 分
36、别计算下列情况下,流体流过763mm、长10m的水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。 (1)密度为910kg/m3、粘度为72cP的油品,流速为1.1m/s; (2)20的水,流速为2.2 m/s。,123,五、 非圆形管内的流动阻力,当量直径:,套管环隙,内管的外径为d1,外管的内径为d2 :,边长分别为a、b的矩形管 :,124,说明: (1)Re与Wf中的直径用de计算; (2)层流时:,正方形 C57 套管环隙 C96,(3)流速用实际流通面积计算 。,125,1.4.2 局部阻力,当流体流经弯头、管进出口、阀门等处时,由于流体的流速或流动方向突然发生变化,产生边界层分离和涡流,从
37、而导致形体阻力损失。 由于引起局部损失机理的复杂性,目前只有少数情况可进行理论分析,多数情况需要实验方法确定。,126,局部损失的计算有两种方法:,阻力系数法,当量长度法,注意: 以上两种方法均为近似估算。 两种计算方法所得结果不完全一致,小管的,127,1.4.2 局部阻力,一、阻力系数法,将局部阻力表示为动能的某一倍数。,或,局部阻力系数,J/kg,J/N=m,128,1. 突然扩大,129,2.突然缩小,130,3. 管进口及出口 进口:流体自容器进入管内。 进口 = 0.5 进口阻力系数 出口:流体自管子进入容器或从管子排放到管外 空间。 出口 = 1 出口阻力系数 4 . 管件与阀门
38、,131,132,133,蝶阀,134,135,136,管件和阀件的阻力系数及当量长度数据(湍流),137,二、当量长度法,将流体流过管件或阀门的局部阻力,折合成直径相同、长度为Le的直管所产生的阻力 。,Le 管件或阀门的当量长度,m。,138,总阻力:,减少流动阻力的途径:,管路尽可能短,尽量走直线,少拐弯; 尽量不安装不必要的管件和阀门等; 管径适当大些。,139,2-2面取在出口外侧时,wf中应包括出口阻力损失(其大小为 ),但2-2面 的动能为零。,2-2面取在出口内侧时,wf中应不包括出口阻力损失,但出口截面处的动能,特别注意:管出口截面的选取位置不同,总阻力损失大小略有不同,但机
39、械能衡算方程结果相同。见下图:,请思考:如下图所示的管路系统,其总阻力损失应计入哪几项?试分别列出来。,140,例1-8 如图所示,料液由常压高位槽流入精馏塔中。进料处塔中的压力为0.2at(表压),送液管道为452.5mm、长8m的钢管。管路中装有180回弯头一个,全开标准截止阀一个,90标准弯头一个。塔的进料量要维持在5m3/h,试计算高位槽中的液面要高出塔的进料口多少米?,141,1.5 管路计算,已有公式:,142,1.5 管路计算,1.5.1 简单管路,一、特点,(1)流体通过各管段的质量流量不变,对于不可压缩流体,则体积流量也不变。,(2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和
40、 。,不可压缩流体,143,-指给定输送任务,如流量Vs,要求设计出经济、合理的管路,主要指确定优化的管径d。,管路系统已定,要求核算出在操作条件改变 时管路系统的输送能力或某项技术指标。,二、管路计算,144,习题课:操作问题举例,解:(1)管内流量 1-1面和2-2面(出口截面外侧)间有:,【例】 现将阀门开度减小,试定性分析以下各流动参数:管内流量、阀门前后压力表读数pA、pB、摩擦损失wf(包括出口)如何变化?,(动能位能静压能),一般变化很小,可近似认为是常数,(2)pA :1-1面和A-A面间有:,145,(3)pB :B-B面和2-2面(出口截面内侧)间有:,(4)阻力损失wf(
41、包括出口),1-1面和2-2面(出口截面外侧)间有:,146,结论: 简单管路中局部阻力系数,如阀门关小,这个规律具有普遍性。,管内流量, 阀门上游压力, 下游压力。,147,习题课:操作问题举例,在这类问题中,若u未知,则也未知,求解时需试差。通常将作为试差变量(因为变化范围不大),可取已进入阻力平方区的值作为计算初值或在其常见值0.20.3范围内取一值作为初值。,【例】 在风机出口后的输气管壁上开一测压孔,用U 型管测得该处静压为186 mmH2O。测压孔以后的管路包括80 m直管及4个90弯头。管出口通向表压为120 mmH2O的设备。输气管为铸铁管,内径500 mm。所输送的空气温度为
42、25,试估计其体积流量。,解:,80 m 4个90弯头,铸铁管,d0.5m,管内平均压力(绝),故可按不可压缩流体处理。,148,习题课:操作问题举例,80 m 4个90弯头,铸铁管,d0.5m,在A与B间列机械能衡算式:,kgm-3,90弯头le/d35,(1),149,习题课:操作问题举例,试差如下:,(1),设=0.02,式1,u=13.4 ms-1,查表1-1取 =0.3 mm,则,查附录六知,25 =1.8410-5 Pas,重新计算,=0.0191,u=13.7 ms-1,m3s-1,150,1.5.2 复杂管路,一、并联管路,A,1、特点: (1)主管中的流量为并联的各支路流量之
43、和;,151,(2)并联管路中各支路的能量损失均相等。,不可压缩流体,注意:计算并联管路阻力时,仅取其中一支路即 可,不能重复计算。,152,2. 并联管路的流量分配,而,支管越长、管径越小、阻力系数越大流量越小; 反之 流量越大。,153,二、分支管路与汇合管路,154,1、特点: (1)主管中的流量为各支路流量之和;,不可压缩流体,(2)流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等。,155,长而细的支管通过的流量小,短而粗的支管则流量大。,156,【例】设计型问题举例 见下页图。40的粗汽油,710 kgm-3,液面维持恒定,用泵抽出,流经三通后分成两路。一路送到设备一的顶部,最大
44、流量为10800 kgh-1,另一路送到设备二的中部,最大流量为6400 kgh-1。已估计出:阀全开时hfAB=2 m液柱, hfBC=6 m液柱, hfBD=5m液柱。 求泵所需功率,设泵效率为60%。,解:这是分支管路设计型问题,可沿两分支管路分别计算三通B处的机械能总能头值hB,从中选取较大者。,157,通向设备一的支路:,710 kgm-3,设备一最大流量为10800 kgh-1,设备二最大流量为6400 kgh-1。hfAB=2 m液柱, hfBC=6 m液柱, hfBD=5m液柱。泵效率为60%。求泵所需功率,,通向设备二的支路:,所以,须取,158,710 kgm-3,设备一最
45、大流量为10800 kgh-1,设备二最大流量为6400 kgh-1。hfAB=2 m液柱, hfBC=6 m液柱, hfBD=5m液柱。泵效率为60%。求泵所需功率,,在液面A-A和B-B间列机械能衡算式:,W或15.4 kW,159,【例】操作型问题分析举例,解:(1)k1关小,则Vs1 减小。,Vs2、Vs3 不变,Vs变小,故假设不成立,假设Vs 变大,Vs变小,故假设不成立,排除法,现将支路1上的阀门k1关小,则下列流动参数将如何变化? (1)总管流量Vs、支管1、2、3的流量Vs1、Vs2、Vs3; (2)压力表读数pA、pB。,假设Vs 不变,Vs将变小,EtA、EtB不变,Et
46、A变小、EtB变大,Vs2、Vs3 变小,Vs1,Vs2、Vs3 变大,EtA变大、EtB变小,Vs,Vs2,Vs3,160,【例】操作型问题分析举例,(2)压力表读数pA、pB,现将支路1上的阀门k1关小,则下列流动参数将如何变化? (1)总管流量Vs、支管1、2、3的流量Vs1、Vs2、Vs3; (2)压力表读数pA、pB。,Vs1,EtA变大,pB变小,EtB变小,pA变大,1-1与A间的机械能衡算,B与2-2间的机械能衡算,161,【例】操作型问题分析举例,162,1.6 流速与流量的测量,1.6.1 测速管,1.6.2 孔板流量计,1.6.3 文丘里流量计,1.6.4 转子流量计,1
47、63,1.6 流速与流量的测量,1.6.1 测速管(皮托管),一、结构,二、原理,内管A处,外管B处,164,165,点速度:,即,讨论: (1)皮托管测量流体的点速度,可测速度分布曲线;,166,三、安装,(1)测量点位于均匀流段,上、下游各有50d直管距离; (2)皮托管管口截面严格垂直于流动方向; (3)皮托管外径d0不应超过管内径d的1/50,即d0d/50 。,(2)流量的求取:,由速度分布曲线积分,测管中心最大流速,由 求平均流速,再计算流量。,167,测出vmax Remax 平均速度u流量,Remax=vmaxd/,168,优点: 结构简单、阻力小、使用方便,尤其适用于测量气体管道内的流速。,缺点: 不能直接测出平均速度; 压差计读数小,常须放大才能读得准确。,问:若不垂直会怎样?,169,测量原理:,孔板,测出孔板上、下游两个固定位置之间的压差,便可计量出流量的大小。,取压方法: 采用角接法(取压口在法兰上),1.6.2 孔板流量计,变压头流量计,一、结构与原理,170,在1-1截面和2-2截面间
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