人教版物理选修3-4同步配套课件:第十一章 机械振动 11.4 .ppt
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1、4.单摆,1.知道什么是单摆。 2.理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。 3.知道单摆的周期跟什么因素有关,理解单摆的周期公式,并能用来进行有关的分析与计算。会用单摆测定重力加速度。,1,2,3,4,1.单摆 由细线和小球组成,细线的质量与小球相比可以忽略,球的直径与线的长度相比也可以忽略。忽略摆动过程中所受阻力的作用,单摆是实际摆的理想化模型。 为了满足上述条件,我们尽量选择质量大、半径小的球和尽量细的无弹性的线。,1,2,3,4,结合单摆模型的特点想一想,下列装置能否视为单摆?为什么?,提示:都不能,(1)中橡皮筋的伸缩不能忽略;(2)(3)中乒乓球和大木球摆动时,空气阻力不能忽略;(3)
2、中大木球的直径与线的长度相比也不能忽略不计。,1,2,3,4,2.单摆的回复力 (1)回复力的提供:摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。 (2)回复力的特点:在偏角很小时,单摆所受的回复力和它偏离平衡位置的位移大小成正比,方向总是指向平衡位置,即 (3)运动规律:摆球以悬挂点为圆心在竖直平面内沿圆弧做变速圆周运动,做圆周运动需要向心力,向心力由绳子的拉力与重力的径向分力的合力提供。 摆球同时以最低点为平衡位置做振动,做振动需要回复力,由摆球重力的切向分力提供(或由摆球所受合外力沿圆弧切向分力提供)。,1,2,3,4,如图所示,细线下悬挂一个除去了栓塞的注射器,注射器向下喷出一细束墨水。沿着与摆动方
3、向垂直的方向匀速拖动一张白纸,喷到白纸上的墨迹便画出振动图象。你知道为什么要匀速拖动长木板吗? 提示:匀速拖动木板,可以保证得到的单摆振动图象的时间轴的间隔是均匀分布的。,1,2,3,4,3.单摆的周期 (1)实验研究:单摆的振幅、质量、摆长对周期各有什么影响? 控制条件:实验主要是研究属于简谐运动的单摆振动的周期,所以摆角不要超过5。 步骤1:把摆长相同的两个摆球从不同高度释放,观察现象:摆球同步振动,说明单摆振动的周期与振幅无关。 步骤2:将摆长相同、质量不同的摆球拉到同一高度释放,观察现象:两摆球同步振动,即说明单摆的周期与摆球质量无关,不受其影响。 步骤3:取摆长不同,两个相同的摆球从
4、某一高度同时释放,观察现象:两摆球振动不同步,而且摆长越长,振动就越慢。这说明单摆振动的周期跟摆长有关。,1,2,3,4,实验表明:单摆的振动周期与摆球的质量无关;在振幅较小时,与振幅无关;但是与摆长有关,摆长越长,周期越长。 步骤4:定量研究周期跟摆长的关系:测量不同摆长下的单摆的振动周期,实验需要精确地测量两个物理量,它们是摆长和周期。 摆长的测量:用带毫米刻度的米尺测量摆线的长度,用游标卡尺测量摆球的直径。摆长等于摆线长度与摆球半径之和。 周期的测量:用停表测出单摆完成n次(n一般为3050)全振,1,2,3,4,(2)周期公式:荷兰物理学家惠更斯研究了单摆的振动,在大量可靠的实验基础上
5、,经过一系列的理论推导和证明得到:单摆的周期和摆长l的二次方根成正比,和重力加速度g的二次方根成反比,而与振幅、摆球的质量无关。,1,2,3,4,1,2,3,4,某同学认为:单摆做简谐运动的回复力为单摆的摆球所受的合力,故小球越重,回复力越大,单摆摆动得越快,周期越小,你认为他的想法正确吗?,一,二,三,一、对单摆做简谐运动的理解,判断单摆是否做简谐运动,可分析摆球的受力情况,看回复力是否符合F=-kx的特点,如图。,一,二,三,一,二,三,特别警示(1)单摆振动的回复力为摆球重力沿圆弧切线方向的分力,回复力不是摆球所受的合外力。 (2)单摆的运动不一定是简谐运动,只有在摆角较小的情况下才能看
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