【名校精品】数学高考复习第5讲 古典概型.doc
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1、名校精品资料数学第5讲古典概型基础巩固1.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A.B.C.D.答案:B解析:由题意知总事件数为6,且分别为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),满足条件的事件数是2,所以所求的概率为.2.在第1,3,4,5,8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车)上,有一位乘客等候第4路或第8路公共汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等,则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于()A.B.C.D.答案:D解析:1,3,4,5,8这5路汽车中的任何一路到站的可能性是相同的,故所
2、求概率为P=.3.先将一个棱长为3的正方体木块的六个面分别涂上六种颜色,再将该正方体均匀切割成棱长为1的小正方体,现从切好的小正方体中任取一块,所得正方体的六个面均没有涂色的概率是()A.B.C.D.答案:D解析:由题意可知正方体被切割为27块,六个面均没有涂色的只有最中间的那一块,则其概率为.4.一袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和不小于15的概率为()A.B.C.D.答案:D解析:基本事件为(1,1),(1,2),(1,8),(2,1),(2,2),(8,8),共64种.两球编号之和不小于15的情况有
3、三种,分别为(7,8),(8,7),(8,8),故所求概率为.5.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的横、纵坐标,则点P在直线x+y=5下方的概率为()A.B.C.D.答案:A解析:点P在直线x+y=5下方的情况有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)六种可能,故其概率为=.6.连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为,则的概率为()A.B.C.D.答案:D解析:由,得cos 0,从而ab=m-n0.当m=1时,n=1;当m=2时,n=1,2;当m=3时,n=1,2,3;当m=6时,n=1,2,3,4,5
4、,6.故所求概率为=.7.已知A=1,2,3,B=xR|x2-ax+b=0,aA,bA,则AB=B的概率是()A.B.C.D.1答案:C解析:AB=B,B可能为,1,2,3,1,2,2,3,1,3.当B=时,a2-4bn,又只剩下一半情况,即有15种,因此P(A)=.11.盒中有3只灯泡,其中2只是正品,1只是次品.(1)从中取出1只,然后放回,再取1只,求连续2次取出的都是正品所包含的基本事件总数;两次取出的一个为正品,一个为次品所包含的基本事件总数;(2)从中一次任取出2只,求2只都是正品的概率.来源:解:(1)将灯泡中2只正品记为a1,a2,1只次品记为b1,则第一次取1只,第二次取1只
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