【名校精品】数学高考复习第6讲 几何概型.doc
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1、名校精品资料数学第6讲几何概型基础巩固来源:1.方程x2+x+n=0(n(0,1)有实根的概率为()A.B.C.D.答案:C解析:由=1-4n0得n,又n(0,1),故所求事件的概率为P=.2.已知地铁列车每10 min(含在车站停车时间)一班,在车站停1 min,则乘客到达站台立即乘上车的概率是()A.B.C.D.答案:A解析:试验的所有结果构成的区域长度为10 min,而构成事件A的区域长度为1 min,故P(A)=.来源:3.如图,有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为45,若向圆内投镖,如果某人每次都投入圆内,那么他投中阴影部分的概率为()A.B.C.D.答案:A解析:阴影部分的面积是整个圆
2、的面积的.4.如图,已知正方形的面积为10,向正方形内随机地撒200颗黄豆,数得落在阴影外的黄豆数为114颗,以此试验数据为依据,可以估计出阴影部分的面积约为()A.5.3B.4.3C.4.7D.5.7答案:B解析:这个面积是10=4.3.5.如右图所示,在直角坐标系内,射线OT落在60角的终边上,任作一条射线OA,则射线OA落在xOT内的概率是()A.B.C.D.答案:D解析:记“射线OA落在xOT内”为事件A.事件A的几何度量是60,而所有区域的几何度量是360,故P(A)=.6.某人向平面区域|x|+|y|内任意投掷一枚飞镖,则飞镖恰好落在单位圆x2+y2=1内的概率为()A.B.C.D
3、.答案:A解析:区域|x|+|y|是边长为2的一个正方形区域(如下图),由图知所求概率为.7.如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是()A.1-B.-C.D.答案:A解析:设OA=OB=2R,连接AB,如图所示.由对称性可得,阴影的面积就等于直角扇形中弓形的面积,S阴=(2R)2-(2R)2=(-2)R2,S扇=(2R)2=R2,故所求的概率是=1-.8.在不等式组所表示的平面区域内,点(x,y)落在区域内的概率是.答案:解析:如图,题中不等式组所表示的平面区域的面积是,在这个区域中带形区域的面积是1,故所求的
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