【名校精品】数学高考复习第9讲 函数的应用 (2).doc
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1、名校精品资料数学第9讲函数的应用基础巩固1.在我国大西北,某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%,专家预测经过x年可能增长到原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致为()答案:D解析:设原有荒漠化土地面积为b,由题意可得by=b(1+10.4%)x,即y=(1+10.4%)x.由此可知应选D.2.生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本,某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)=x2+2x+20(万元).一万件售价是20万元,为获取更大利润,该企业一个月应生产该商品数量为()来源:A.36万件B.18万件C.22万件D.9万件答案:B解析:由题意可知利润L(x)=20x
2、-C(x)=-(x-18)2+142,当x=18时,L(x)有最大值,因此该企业一个月应生产18万件该商品.3.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是()答案:A解析:根据汽车加速行驶s=at2(a0),匀速行驶s=vt,减速行驶s=at2(a0),结合函数图象可知选A.4.(2013广东佛山模拟)抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%,则至少要抽(参考数据:lg 20.301 0,lg 30.477 1)()A.15次B.14次C.9次D.8次答案:D解析:抽n次后容器内剩下的空气为(
3、40%)n.由题意知(40%)n0.1%,即0.4n0.001,nlg 0.47.54.n的最小值为8.来源:5.国家规定个人稿费纳税办法是:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税;超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税.已知某人出版一本书,共纳税420元,这个人应得稿费(扣税前)为()A.2 800元B.3 000元C.3 800元D.3 818元来源:数理化网答案:C解析:设扣税前应得稿费为x元,则应纳税额y为分段函数,由题意,得y=如果稿费为4 000元应纳税为448元,现知某人共纳税420元,所以稿费应在8004 000元之间.于是可
4、知(x-800)14%=420,即x=3 800.故选C.6.(2013河南郑州监测)将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中,t min后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线y=aent.若5 min后甲桶和乙桶中的水量相等,又过了m min后甲桶中的水只有 L,则m的值为()A.7B.8C.9D.10答案:D解析:令a=aent,即=ent,因为=e5n,故=e15n,比较知t=15,m=15-5=10.来源:7.(2013辽宁抚顺模拟)一种新款手机的价格原来是a元,在今后m个月内,价格平均每两个月减少p%,则这款手机的价格y元随月数x变化的函数解析式为.答案:y=a(1-p%(0xm)解析:据题意知
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