【名校精品】数学高考复习第8讲 函数与方程 (2).doc
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1、名校精品资料数学第8讲函数与方程基础巩固1.下列函数图象与x轴均有公共点,其中能用二分法求零点的是()答案:C解析:能用二分法求零点的函数必须在给定区间a,b上连续不断,并且有f(a)f(b)0,A,B选项中不存在f(x)0,D选项中零点两侧函数值同号,故选C.2.函数f(x)=lg x-的零点所在的区间是()A.(0,1B.(1,10C.(10,100D.(100,+)答案:B解析:由于f(1)f(10)=(-1)1时,由f(x)=1+log2x=0,解得x=,又因为x1,所以此时方程无解.综上,可知函数f(x)的零点只有0.来源:4.函数f(x)=x3-2x2-x+2的零点个数为()A.0
2、B.1C.2D.3答案:D解析:f(x)=x2(x-2)-(x-2)=(x-2)(x2-1),函数f(x)有三个零点1,-1,2.5.根据表格中的数据,可以断定函数f(x)=ex-x-2的一个零点所在的区间是()x+2来源:123来源:45x-10123ex0.3712.727.3920.09A.(-1,0)B.(1,2)C.(0,1)D.(2,3)答案:B解析:f(1)=2.72-30,f(1)f(2)0,-1x1),且ff0),f(x)=3x2+b0.故函数f(x)在区间-1,1上为增函数.又ff0)的解的个数是()A.1B.2C.3D.4答案:B解析:a0,a2+11.而函数y=|x2-
3、2x|的图象如图,y=|x2-2x|的图象与y=a2+1的图象总有两个交点.方程|x2-2x|=a2+1(a0)有两解.8.定义在R上的奇函数f(x)满足:当x0时,f(x)=2 014x+log2 014x,则在R上,函数f(x)零点的个数为.答案:3解析:函数f(x)为R上的奇函数,因此f(0)=0,当x0时,函数f(x)=2 014x+log2 014x在区间内存在一个零点,又f(x)为增函数,因此其在(0,+)内有且仅有一个零点.根据对称性可知函数f(x)在(-,0)内有且仅有一个零点,从而函数f(x)在R上的零点的个数为3.9.已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+ln x,h(
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