河北中考数学复习专题复习二函数解答题第5课时函数建模试题..doc
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1、 第5课时函数建模21(2016保定模拟)甲、乙两列火车分别从A,B两城同时相向匀速驶出,甲车开往终点B城,乙车开往终点A城,乙车比甲车早到达终点,如图是两车相距的路程d(千米)与行驶时间t(小时)的函数的图像(1)经过2小时两车相遇;(2)A,B两城相距600千米路程;(3)分别求出甲、乙两车的速度;(4)分别求出甲车距A城s甲,乙车距A城的路程s乙与t的函数关系式(不必写出t的范围);(5)当两车相距200千米路程时,求t的值解:(3)设甲车的速度为v甲,乙车的速度为v乙此题意,得v甲120(千米/时)v乙v甲180(千米/时)(4)s甲120t,s乙600180t.(5)当两车相遇前,两
2、车相距200千米时,则有300t600200,解得t,当两车相遇后,两车相距200千米/时,则有300t600200,解得t.当两车相距200千米路程时,t的值为或.2(2016南宁)在南宁市地铁1号线某段工程建设中,甲队单独完成这项工程需要150天,甲队单独施工30天后增加乙队,两队又共同工作了15天,共完成总工程的.(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天;(2)为了加快工程进度,甲、乙两队各自提高工作效率,提高后乙队的工作效率是,甲队的工作效率是乙队的m倍(1m2)若两队合作40天完成剩余的工程,请写出a关于m的函数关系式,并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍?解:(1)设乙队单独完成这项
3、工程需要x天,根据题意,得(3015)15,解得x450,经检验x450是方程的根,答:乙队单独完成这项工程需要450天(2)根据题意,得()40,a60m60.600,a随m的增大而增大当m1时,最大,.3.75.答:乙队的最大工作效率是原来的3.75倍3(2016邯郸模拟)某商场秋季计划购进一批进价为每条40元的围巾进行销售探究:根据销售经验,应季销售时,若每条围巾的售价为60元,则每月可售出400条;若每条围巾的售价每提高1元,月销售量相应减少10条(1)假设每条围巾的售价提高x元,那么销售每条围巾所获得的利润是(20x)元,每月的销售量是(40010x)条(用含x的代数式表示);(2)
4、设应季销售月利润为y元,请写y与x的函数关系式;并求出应季销售月利润为8 000元时,每条围巾的售价拓展:根据销售经验,过季处理时,若定价30元亏本销售,则可售出50条,售价每降低1元,销售量相应增加5条(3)若剩余100条围巾需要处理,经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库,损失本金;若使亏损金额最小,售价应是20元;(4)若过季需要处理的围巾共m条,且100m300,过季亏损金额最小是(40m2_000)元(用含m的代数式表示)解:依题意得y(20x)(40010x)10x2200x8 000.若y8 000时,即10x2200x8 0008 000,解得x10,x220.60x60或
5、80.即应季销售月利润为8 000元时每条围巾的售价为60元或80元4(2016承德模拟)某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降,今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1 000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3 500元,乙种电脑每台进价为3 000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?(3)如果乙种电脑每台售价为3 800台,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙
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