河北中考数学复习专题七用解直角三角形解决问题试题..doc
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1、 滚动小专题(七)用解直角三角形解决问题1(2016上海)如图,在RtABC中,ACB90,ACBC3,点D在边AC上,且AD2CD,DEAB,垂足为点E,连接CE,求:(1)线段BE的长;(2)ECB的正切值解:(1)AD2CD,AC3,AD2.在RtABC中,ACB90,ACBC3,AB45,AB3.DEAB,AED90.ADEA45.AEDE.BEABAE2.(2)过点E作EHBC,垂足为点H.在RtBEH中,EHB90,B45,EHBHEBcos452.又BC3, CH1.在RtECH中,tanECB2.2(2016泰州)如图,地面上两个村庄C,D处于同一水平线上,一飞行器在空中以6千
2、米/小时的速度沿MN方向水平飞行,航线MN与C,D在同一铅直平面内当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时,测得NAD60;该飞行器从A处飞行40分钟至B处时,测得ABD75.求村庄C,D间的距离(取1.73,结果精确到0.1千米)解:过点B作BEAD于点E,NAD60,ABD75,ADB45.AB64,AE2,BE2.DEBE2.AD22.C90,CAD30,CDAD1.答:村庄C,D间的距离为(1)千米3(2016安徽)如图,河的两岸l1与l2相互平行,A,B是l1上的两点,C,D是l2上的两点,某人在点A处测得CAB90,DAB30,再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上),测得D
3、EB60,求C,D两点间的距离解:过点D作l1的垂线,垂足为F,DEB60,DAB30,ADEDEBDAB30.ADE为等腰三角形DEAE20.在RtDEF中,EFDEcos6010,DFAF,DFB90.ACDF.又l1l2,CDAF.四边形ACDF为矩形,CDAFAEEF30.答:C、D两点间的距离为30 米4(2016济宁)某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面BC的坡度为11,为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为1.(1)求新坡面的坡角a;(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除?请说明理由解:(1)新坡面的坡度为1,tanta
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