河北中考数学复习专题六三角形的有关计算与证明试题..doc
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1、 滚动小专题(六)三角形的有关计算与证明1(2016齐齐哈尔)如图,在ABC中,ADBC,BEAC,垂足分别为D,E,AD与BE相交于点F.(1)求证:ACDBFD;(2)当tanABD1,AC3时,求BF的长解:(1)证明:在ABC中,ADBC,BEAC,FDBADCBEC90.CDACCFBD90,即DACFBD.ACDBFD.(2)tanABD1,ADBD.由(1),得DACFBD,FDBADC90,ACDBFD.BFAC3.2(2015滨州)如图,已知B,C,E三点在同一条直线上,ABC与DCE都是等边三角形,其中线段BD交AC于点G,线段AE交CD于点F,求证:(1)ACEBCD;(
2、2).证明:(1)ABC与CDE都为等边三角形,ACBC,CECD,ACBDCE60.ACBACDDCEACD,即ACEBCD.ACEBCD(SAS)(2)ACEBCD,BDCAEC.GCDFCE60,GCDFCE(ASA)CGCF.又GCF60,CFG为等边三角形CGFACB60.GFCE.3如图,ABFC,D是AB上一点,DF交AC于点E,DEFE,分别延长FD和CB交于点G.(1)求证:ADECFE;(2)若GB2,BC4,BD1,求AB的长解:(1) 证明: ABFC,ADECFE.又AEDCEF,DEFE,ADECFE(ASA)(2)ADECFE,ADCF.ABFC,GBDGCF,G
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