河北省中考数学复习 第三单元函数第14讲二次函数的综合应用试题.doc
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1、 第14讲二次函数的综合应用1(2014河北)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x厘米,当x3时,y18,那么当成本为72元时,边长为( A )A6厘米 B12厘米 C24厘米 D36厘米2(2015石家庄模拟)如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4 m时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2 m,当水面下降1 m时,水面的宽度为( B )A3 m B2 m C3 m D2 m3生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业,其中一年获得的月利润y与月份n之间函数关系为yn214n24,则该企业一年中应停产的月份是( C )A1月、2月
2、、3月 B2月、3月、4月C1月、2月、12月 D1月、11月、12月4(2015淄博模拟)如图,在ABC中,B90,AB12 mm,BC24 mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4 mm/s的速度移动(不与点C重合)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么经过_秒,四边形APQC的面积最小( C )A1 B2 C3 D45(2015潍坊模拟)心理学家发现:学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x(分)之间的关系式为y0.1x22.6x43(0x30),若要达到最强接受能力59.9,则需13分钟6(2015营口)某服装店购进单价
3、为15元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时,平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元,平均每天能多售出4件,当每件的定价为22元时,该服装店平均每天的销售利润最大7(2015温州)某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1 m宽的门已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 m,则能建成的饲养室面积最大为75m2.8(2015泉州)某校在基地参加社会实践活动中,带队老师考问学生:基地计划新建一个矩形的生物园地,一边靠旧墙(墙足够长),另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成,与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口,如图所示,如何
4、设计才能使园地的而积最大?下面是两位学生争议的情境:请根据上面的信息,解决问题:(1)设ABx米(x0),试用含x的代数式表示BC的长;(2)请你判断谁的说法正确,为什么?解:(1)设ABx米,可得BC6932x(722x)米(2)小英说法正确. 矩形面积Sx(722x)2(x18)2648, 722x0,x36.0x36. 当x18时,S取最大值此时x722x.面积最大的不是正方形9(2016河北考试说明)根据对市场物价调研,预计进入夏季后的某一段时间,某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1(千元)与进货量x(吨)之间的函数y1kx的图像如图1所示,乙种蔬菜的销售利润y2(千元)与进货量x(吨
5、)之间的函数y2ax2bx的图像如图2所示 图1图2(1)分别求出y1,y2与x之间的函数关系式;(2)如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨,设乙种蔬菜的进货量为t吨,写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W(千元)与t(吨)之间的函数关系式,并求出这两种蔬菜各进多少吨时,获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?解:(1)由题意,得5k3,解得k0.6,y10.6x.由解得y20.2x22.2x.(2)W0.6(10t)(0.2t22.2t)0.2t21.6t60.2(t4)29.2.t4时,W最大9.2,此时10t6.甲种蔬菜进货量为6吨,乙种蔬菜进货量为4吨时,获得的销售利润之和最大,最大利
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