专题2.1三角形解答题第二问中范围问题通关50例.pdf
《专题2.1三角形解答题第二问中范围问题通关50例.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题2.1三角形解答题第二问中范围问题通关50例.pdf(8页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1 第一类与三角形的边相关的范围问题 1在中,角的对边分别是,. (1) 求 的值; (2) 若,求的最大值 . 【解析】 (2)由(1)知 于是, 解得, 当且仅时,取等号 . 所以的最大值为 6. 2设函数 2 4 cos 22cos 3 fxxx. (1) 求fx的对称轴方程; (2) 已知 ABC中,角,A B C的对边分别是, ,a b c,若 1 22 A f, 2bc,求a的最 小值. 【解析】 2 解:(1) 2 4 cos 22coscos 21 33 fxxxx, 由2 3 xk得fx的对称轴方程为 26 k xkZ. (2) 由 1 cos 21 2232 AA f,可得
2、 1 cos 32 A. 由0,A,可得 3 A. 在 ABC中,由余弦定理,得 2 222 2cos3 3 abcbcbcbc, 由 2bc知 2 1 2 bc bc,当 1bc时bc取最大值,此时 a取最小值 1 3.在ABC中 , 角,A B C所 对的 边 分 别 是, ,a b c, 已 知 函 数 22 2 3sin cossincosfxxxxx,当xA时,fx取得最大值 . (1) 求角A的大小; (2) 若 2a,求BC边的中线AD长度的最大值 . 【解析】 解:(1) 3sin2cos22sin 2 6 fxxxx, 若xA时fx取得最大值,因为0,A,所以 11 2, 6
3、66 A, 则2 62 A,即 3 A. 4在 ABC中,角,A B C的对边分别为, ,a b c,且2 cos2cBab. 3 (1)求角C; (2)若ABC的面积为 3 2 Sc,求ab的最小值 . 【解析】 解:(1) .2sincos2sinsin, sinsinsin abc CBAB ABC 由已知可得, 2sin cos2sin)sin .2sin cossin0,CBBCBBCB则有( sin0.BB为三角形的内角 1 cos. 2 C 2 ,. 3 CC又为三角形的内角 (2) 131 sin,. 222 SabCccab 22222 2cos,cababCabab又 22
4、 22 3. 4 a b ababab 12.ab 故ab的最小值为 12. 5. 设函数 22 cos 22cos 3 fxxx . (1)求fx的最大值,并写出使fx取最大值时x的集合; (2)已知 ABC中,角,A B C的对边分别为, ,a b c,若 3 2 fA,2bc,求a的 最小值 . 【解析】 4 (2)由题意得 3 cos 21 32 fAA, 1 cos 2 32 A, 0,A 7 2, 333 A, 5 2 33 A, 2 3 A 在 ABC中,2bc, 1 cos 2 A, 由余弦定理得 2 22222 2cosabcbcAbcbcbcbc 又 2 1 2 bc bc
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 专题 2.1 三角形 解答 第二 范围 问题 通关 50
链接地址:https://www.31doc.com/p-4429861.html