五年级奥数训练第16讲构造认证一.pdf
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1、1 五年级奥数训练 第 16 讲 构造认证一 内容概述 各种形式的构造问题, 解题时要不断地调整设计方案以满足全部 要求,有时应从简单情形入手寻找规律本讲的论证问题,一般采用 奇偶性或整阵性的分析方法 典型问题 兴趣篇 1如图 16-1,用 12和 13 两种规格的小长方形地板砖铺满的地 面,至少需要地板砖多少块? 2国际象棋的皇后可以控制她所在的横线、竖线和斜线,图16-2 中 一个皇后(图中五角星)就把整个33 的棋盘控制了为了控制一 个 44 的棋盘至少要放几个皇后? 2 3图 16-3 中的左图为 15 枚硬币组成的三角形,如果仅移动5 枚硬 币,要把这些硬币变成右图的形式,应该怎样移
2、动?请在图中表示出 移动的方法 4把 100 个橘子分装在 6 个篮子里,使得每个篮子里装的橘子数都 含有数字 6,应该如何装? 5把正方体的所有棱染成白色或者红色,要求每个面上至少要有一 条棱是白色的请问:最少有多少条棱是白色的? 3 6请在 9,8,, , 3,2,l 的相邻两个数之间填入“+ ”或者“ - ” (不能改变数的顺序),使得结果是能否使得结果是0 呢? 7如图 16-5,能否在三角形的三个顶点各填一个自然数,使得每条 边的两个顶点上的数之和都是奇数?如果能,请写出一种填法; 不能,请说明理由, 8四位同学进行了一次乒乓球单打比赛,当比赛进行了若干场后, 体育老师问他们分别比赛
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