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1、1 二次函数练习题 1、 如图,对称轴平行于y 轴的抛物线与x 轴交于( 1, 0) , (3,0)两点,則它的对称轴为 1 题2 题3 题 2、. 如图,抛物线y=ax 2+bx+c(a0)的对称轴是过点( 1,0)且平行于y 轴的直线,若点P(4,0)在 该抛物线上,则4a2b+c 的值为 3二次函数cbxaxy 2 的图象如图所示,则下列关系式中错误 的是( ) Aa0 Bc 0Cacb4 2 0Dcba0 4 已 知 二 次 函 数 2 (0)ya xb xc a的 图 象 如 图 所 示 , 则 下 列 结 论 :0ac;方 程 2 0a xb xc的两根之和大于0;y随x的增大而增
2、大; 0abc,其中正确的个数() A 4 个B3 个C2 个D1 个 5二次函数cbxaxy 2 (0a)的图象如图所示,则下列结论: a0;c0;b 2-4 a c0,其中正确的个数是() A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个D. 3 个 6关于二次函数yax 2b,命题正确的是( ) A若 a0,则 y 随 x 增大而增大Bx0 时 y 随 x 增大而增大。 C若 x0 时, y 随 x 增大而减小D若 a0 则 y 有最小值。 7 知二次函数 2 yaxbxc的图象如图所示,则点()P abc,在第象限 8已知函数 2 2yxxc的部分图象如图所示,则c_,当 x_时,随x 的增大
3、而减小 9. “如果二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与 x 轴有两个公共点,那么一元二次方程ax 2+bx+c=0 有两个不相等的 实数根 ” 请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若m、n(mn)是关于 x 的方程 1(xa) (xb) =0 的两根,且ab,则 a、b、m、n 的大小关系是() A mabnB amnbCambnDmanb x O 1 1 x y O 1 2 10、 二次函数 y=ax 2+bx+c(a0 )的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是( ) A 函数有最小值B对称轴是直线x= C当 x, ,y 随 x 的增大而减小D 当 1 x2 时, y0 1
4、1、.已知二次函数y=ax 2+bx+c(a,b,c 是常数,且 a0 )的图象如图所示,则一次函数y=cx+与反比 例函数 y=在同一坐标系内的大致图象是() A BCD 12、二次函数y=ax 2+bx+c(a0 )的图象如图,给出下列四个结论: 4ac b 20; 4a+c2b; 3b+2c0; m(am+b)+ba(m 1) , 其中正确结论的个数是() A 4 个B3 个C2 个D 1 个 13抛物线y=x 22x+3 的顶点坐标是 3 14(2014 年天津市,第12 题 3 分)已知二次函数y=ax 2+bx+c(a0 )的图象如图,且关于 x 的一元二次方 程 ax2+bx+c
5、 m=0 没有实数根,有下列结论 b 24ac 0; abc0; m2 其中,正确结论的个数是() A 0 B1C2D 3 15对于二次函数y=(x1) 2+2 的图象,下列说法正确的是( ) A 开口向下B 对称轴是 x=1 C顶 点坐标是 (1,2) D与 x 轴有两个交点 7 抛物线 y=ax 2+bx+c 的顶点为 D( 1,2) ,与 x 轴的一个交点A 在点( 3,0)和( 2, 0)之间,其 部分图象如图,则以下结论: b24ac0; a+b+c0; ca=2;方程ax2+bx+c2=0 有两个相等的实数根 其中正确结论的个数为() A 1 个B 2 个C3 个D4 个 16、.
6、二次函数y=ax 2+bx+c(a,b,c 为常数,且 a0 )中的 x 与 y 的部分对应值如下表: X1 0 1 3 y1 3 5 3 下列结论: ( 1)ac0;(2)当 x1 时, y 的值随 x值的增大而减小 (3) 3 是方程 ax2+(b1)x+c=0 的一个根;(4)当 1x3 时, ax2+(b1) x+c0 其中正确的个数为() A4 个B3 个C2 个D 1 个 4 二次函数解答题 17、某水果批发商销售每箱进价为40 元的苹果, 物价部门规定每箱售价不得高于55 元,市场调查发现, 若每箱以50 元的价格调查,平均每天销售90 箱,价格每提高1 元,平均每天少销售3 箱
7、 (1)求平均每天销售量 y (箱)与销售价 x(元 / 箱)之间的函数关系式 (3 分) (2)求该批发商平均每天的销售利润 w(元)与销售价x (元 / 箱)之间的函数关系式(3 分) (3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?(4 分) 18、某商场试销一种成本为每件60 元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于 45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数ykxb,且65x时,55y; 75x时,45y (1)求一次函数ykxb的表达式; (2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商 场可获得最大利润,最大利润是多少元? (3)若该商场获得利润不低于500 元,试确定销售单价x的范围 19、某商店购进一批单价为16 元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商店决定提高销售 价格。经检验发现,若按每件20 元的价格销售时,每月能卖360 件若按每件25 元的价格销售时,每月能 卖 210 件。假定每月销售件数y( 件)是价格X的一次函数 . (1) 试求 y 与 x 的之间的关系式. (2) 在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润, 每月的最大利润是多少?(总利润=总收入总成本)
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