教案-数学最新-12-五年级下册总复习1.pdf
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1、【第一单元】图形的变换 1、轴对称图形:把一个图形沿着一条直线折叠后,两边的图形可以完全重合, 那么这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴。 2、对称点到对称轴的距离相等。 3、旋转要明确绕点,角度和方向。 4、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 5、等腰三角形有 1 条对称轴, 等边三角形有 3 条对称轴, 长方形有 2 条对称轴, 正方形有 4 条对称轴,等腰梯形有 1 条对称轴,任意梯形和平行四边形不是轴对 称图形。 例 1、在下面图形中,你还能画出其它对称轴吗?如果能,请画出来。 例 2、画出图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。 例 3、下面的现象中是平移的画“”
2、,是旋转的画“”。 (12% ) ( )条对称轴( )条对称轴( )条对称轴 ( )条对称轴( )条对称轴( )条对称轴 (1)索道上运行的观光缆车。 ()(2)推拉窗的移动。() (3)钟面上的分针。()(4)飞机的螺旋桨。() (5)工作中的电风扇。()(6)拉动抽屉。() 例 4、画出绕 O 点顺时针旋转 90,然后向右平移5 个单位长度的图形。 【第二单元】因数和倍数 1、2 和 6 是 12 的因数。12 是 2 的倍数,也是 6的倍数。因数和倍数的描述:谁 是谁的因数,谁是谁的倍数。 【注意:为了方便,在研究因数和倍数时候,我们 所说的数指的是整数(一般不包括0)】 2、一个数的因
3、数的个数是有限的,最小因数是1,最大的因数是它本身。 3、一个数的倍数的个数是无限的,最小倍数是它本身,没有最大的倍数。 4、因数或它本身、倍数或它本身、 最大的因数 =最小的 倍数=它本身 5、个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。 6、自然数中, 是 2 的倍数的数叫偶数 (0 也是偶数) ,也就是个位上是 0、2、4、 6、8 的数。不是 2 的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9 的数。 7、自然数分成偶数和奇数,最小的偶数是0,最小的奇数是 1。 8、个位上是 0 或 5 的数,是 5 的倍数 。 9、个位上是 0 的数,既是 2 的倍数,又是 5 的倍数。
4、10、奇数 +、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。 11、一个数 各位上 的数的 和是 3 的倍数,这个数就是3 的倍数 。 12、既是 2 和 5 的倍数,又是 3 的倍数的最小三位数是120。 13、同时满足 2.3.5 的倍数,实际是求235=30的倍数。 14、一个数,如果只有1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数) 。 15、一个数,如果除了1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(至少 3 个因数) 16、1 既不是质数,也不是合数。 17、最小的质数是 2,最小的合数是 4 。 18、(1)按因数的个数划分为:自然数分为质数、合数、1 和 0
5、。 (2)按 2 的倍数划分:自然数分为偶数、奇数 19、100以内找质数、合数的技巧:看是否是 2、3、5、7、11、13,的倍数,是 的就是合数,不是的就是质数。 20、20 以内的质数 :2、3、5、7、11、13、17、19 。 21、100以内的质数 :2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。【25 个】 22、每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。 例1、 (1)在26、12和13这三个数中,()是()的倍数, ()是 ()的因数,()和()是互质数。 (2)一
6、个数,千位上是最小的质数,百位上是最小的奇数,个位是最小的 合数,其余数位上的数字是0,这个数写作() 。 (3) a235,b2511, a 和 b 的最大公约数是() , a 和 b 的最小公倍数是() 。 例2、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。 50 和75 78 和26 例 3、某学校同学们做操, 把学生分为 10 人一组,14人一组,18 人一组, 都恰好分完,这个学校至少有多少个学生? 例 4、123, 99910001001 的和是奇数还是偶数?请写出理由 【第三单元】长方体和正方体 1、长方体是由 6 个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图 形。在一个长方
7、体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。长方体有6 个面。有 12条棱,相对(也可以说是平行)的4 条棱的长度相等。长方体有 8 个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 2、长方体的棱长总和:(1) (长+宽+高) 4 (2)长 4+宽4+高4 3、 (1)正方体的 6 个面是完全相同的正方形。 (2)正方体的 12 条棱长度都相等。 (3)有 8 个顶点。 【正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体】 4、正方体的棱长总和 =棱长 12 5、用棱长 1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体, 至少需要 8 个小正方体。 6、长方体或正方体6 个面的总面积,叫做它的 表
8、面积 。 长方体的表面积 =(长宽 +长高 +宽高) 2 正方体的表面积 =棱长棱长 6 (用刀分开物体时,每分一次增加两个面) 7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 (1)长方体的体积 =长宽高用字母表示: V=a b h (2)正方体的体积 =棱长棱长棱长用字母表示: V=a3 【aaa也可以写作“ a3” ,读作“ a 的立方” ,表示 3 个 a 相乘】 8、长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。 9、 长方体(或正方体)的体积=底面积高用字母表示: V=S h (横截面积相当于底面积,长相当于高) 。 10、 1dm3=1000cm 3 1m3=1000dm 3 11、 一个长方体
9、和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等。 12、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。 13、固体一般就用体积单位,计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和 毫升,也可以写成 L 和 ml。 【1L=1 dm3 1ml=1 cm3 1L=1000ml】 14、 长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容 器里面量长、宽、高。对于同一个物体,体积大于容积。 15、 形状不规则的物体可以用 排水法 求体积,形状规则的物体可以用公式直 接求体积。 排水法的公式: V物体 =V 现在 V原来 也可以 V物体 =S(h 现在- h 原来) V物体 =
10、S h 升高 例1、判断题 1. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后,虽然它的形状变了,但是它所占 的空间大小不变 () 2. 在一个长方体中,从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米,这个长方体的棱 长总和是 30分米() 3把2块棱长都为 2厘米的正方体拼成一个长方体,表面积增加了8平方厘米 () 4、用同样大小的小正方体 4个可以拼成一个大正方体。() 例 2、填空题 1. 一种水箱最多可装水120 升,我们说这个水箱的 ( )是 120 升. 2. 一个正方体的棱长总和是12 厘米,它的表面积是 ( ) 平方厘米,体积是 ( )立方厘米 . 3. 1 立方分米的正方体可以分成()个 1
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