数学-讲义初一+相交线与平行线单元测试.pdf
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1、第二章相交线与平行线测试 一、选择题 1 ( 3 分) (2004?富阳市模拟)下列命题正确的是() A两直线与第三条直线相交,同位角相等 B两直线与第三条直线相交,内错角相等 C两直线平行,内错角相等 D两直线平行,同旁内角相等 2 ( 3 分)下列说法: (1)有且只有一条直线垂直于已知直线; (2)两条直线相交时,如果对顶角的和是180 ,那么这两条直线互相垂直; (3)过直线a 外一点 P 作 PDa,垂足为D,则线段 PD 是点 P到直线 a 的距离; (4)在同一平面内,经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 其中正确的说法有() A1 个B 2 个C3 个D4 个 3 ( 3 分
2、) (2006?盐城)已知:如图,l1l2, 1=50 ,则 2 的度数是( ) A135B 130C50D40 4 ( 3 分) (2007?沈阳)如图所示,AB CD,直线 EF 分别交 AB, CD 于 E,F 两点,若 FEB=110 ,则 EFD 等于() A50B 60C70D110 5 ( 3 分)如图,已知直线AB、CD 相交于点 O,OA 平分 EOC, EOC=70 ,则 BOD 的度数等于() A30B 35C20D4 6 ( 3 分)同一平面内的四条直线若满足a b,bc,cd,则下列式子成立的是() Aad B bd Ca d Dbc 7 (3 分) (2009?崇左
3、)如图,直线 c 截二平行直线a、b, 则下列式子中一定成立的是() A1=2 B 1=3 C1=4 D1=5 8 ( 3 分) (2012?襄阳)如图,直线lm,将含有45 角的三角板ABC 的直角顶点C 放在 直线 m 上,若 1=25 ,则 2 的度数为() A20B 25C30D35 二、填空题 10(3 分)(2002?山西)如图,直线 AB 、 CD 相交于点 O, 作 DOE=BOD , OF 平分 AOE , 若 AOC=28 ,则 EOF=_度 11 (3 分) (2010?日照)如图, C 岛在 A 岛的北偏东50 方向, C 岛在 B 岛的北偏西40 方 向,则从 C 岛
4、看 A,B 两岛的视角 ACB 等于_度 12 (3 分)如图,一个合格的弯形管道,经过两次拐弯后保持平行(即AB DC) 如果 C=72 ,那么 B 的度数是_ 13 (3 分)如图,直线AB 、CD 与直线 EF 分别交于E、F 点,已知: AB CD, EFD 的 平分线 FG 交 AB 于点 G, 1=60 15 ,则 2=_ 14 (3 分) (2010?大田县)如图所示,已知C=100 ,若增加一个条件,使得AB CD, 试写出符合要求的一个条件_ 15 (3 分)填写理由:如图所示, 因为 A=BDE (已知), 所以_(_) 所以 DEB=_(_) 因为 C=90 (已知),
5、所以 DEB=_ (_) 所以 DE_(_) 16 (3 分)填写理由:如图所示, 因为 DFAC (已知), 所以 D+_=180 (_) 因为 C=D(已知), 所以 C+_=180 (_) 所以 DB EC(_) 三、解答题 17 (8 分)如图所示,要把水渠中的水引到水池中,水池在C 处,在渠岸AB 的何处开挖 才能使所挖水沟最短? 18 (8 分)如图,已知直线AB、CD、EF 相交于 O 点, COB=90 , AOE : AOD=2 : 5,求 BOF, DOF 的度数 19 (9 分)填空题: 如图, ABCD,ABC=50 ,CPN=150 ,PNB=60 , NDC=60
6、, 求 BCP 的度数 解: PNB=60 , NDC=60 , (已知) PNB=NDC , (等量代换) _,_ CPN+_=180 ,_ CPN=150 , (已知) PCD=180 CPN=180 150 =30 AB CD, (已知) ABC= _,_ ABC=50 , (已知) BCD=_, (等量代换) BCP= BCD PCD=_ _ =_ 20 (9 分)如图, 1=60 , 2=60 , 3=100 要使 AB EF, 4 应为多少度?说明理 由 21 (9 分)如图, ABCD,AE 平分 BAD ,CD 与 AE 相交于 F, CFE=E求证: AD BC 22 (9
7、分)如图,已知AB CD, 1=2,试探索 BEF 与 EFC 之间的关系,并说明理 由 参考答案与试题解析 一、选择题 1 ( 3 分) (2004?富阳市模拟)下列命题正确的是() A两直线与第三条直线相交,同位角相等 B两直线与第三条直线相交,内错角相等 C两直线平行,内错角相等 D两直线平行,同旁内角相等 考点 : 命 题与定理 专题 : 应 用题 分析:分 析各个选项即可判断正误两平行线与第三条直线相交,同位角相等两平行线与 第三条直线相交,内错角相等 两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补 解答:解 :A、错误,两平行线与第三条直线相交,同位角相等; B、错误,两平行线与
8、第三条直线相交,内错角相等; C、正确; D、错误,两直线平行,同旁内角互补 故选 C 点评:本 题比较简单,考查的是平行线的性质定理,需同学们熟练掌握 2 ( 3 分)下列说法: (1)有且只有一条直线垂直于已知直线; (2)两条直线相交时,如果对顶角的和是180 ,那么这两条直线互相垂直; (3)过直线a 外一点 P 作 PDa,垂足为D,则线段 PD 是点 P到直线 a 的距离; (4)在同一平面内,经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 其中正确的说法有() A1 个B 2 个C3 个D4 个 考点 : 垂 线;点到直线的距离 分析:( 1) 、 ( 4)根据垂线的性质进行判断; (
9、2)根据垂直的定义和对顶角的性质进行判断; ( 3)由点到直线的距离的定义进行判断; 解答:解 : (1)在同一平面内,经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,故(1)说法 错误; ( 2)因为对顶角相等,所以对顶角的和是180 时,这两个角都是90 ,则这两条直线 互相垂直,故(2)说法正确; ( 3)过直线 a 外一点 P作 PDa,垂足为 D,则线段 PD 的长度是点P 到直线 a的距 离,故( 3)说法错误; ( 4)在同一平面内,经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,故(4)正确; 综上所述,正确的说法由2 个 故选: B 点评:本 题考查了垂线,点到直线的距离熟记概念是解题的关键
10、 3 ( 3 分) (2006?盐城)已知:如图,l1l2, 1=50 ,则 2 的度数是( ) A135 B 130 C50 D40 考点 : 平 行线的性质;对顶角、邻补角 专题 : 计 算题 分析:两 直线平行,同旁内角互补,据此进行解答 解答:解 : l1l2, 1=50 , 2=180 1=180 50 =130 , 故选 B 点评:本 题应用的知识点为:两直线平行,同旁内角互补 4 ( 3 分) (2007?沈阳)如图所示,AB CD,直线 EF 分别交 AB, CD 于 E,F 两点,若 FEB=110 ,则 EFD 等于() A50B 60C70D110 考点 : 平 行线的性
11、质 专题 : 计 算题 分析:根 据两直线平行,同旁内角互补即可求出 解答:解 : AB CD, EFD+FEB=180 , EFD=180 110 =70 故选 C 点评:主 要考查了平行线的性质,熟练掌握性质是解决问题的关键 5 ( 3 分)如图,已知直线AB、CD 相交于点 O,OA 平分 EOC, EOC=70 ,则 BOD 的度数等于() A30 B 35 C20 D4 考点 : 对 顶角、邻补角;角平分线的定义 分析:根据角平分线的定义可得 AOC=EOC,然后根据对顶角相等解答即可 解答:解 : OA 平分 EOC, EOC=70 , AOC=EOC= 70 =35 , BOD=
12、 AOC=35 故选 B 点评:本 题考查了对顶角相等的性质,角平分线的定义, 熟记性质并准确识图是解题的关键 6 ( 3 分)同一平面内的四条直线若满足a b,bc,cd,则下列式子成立的是() Aad B bd Ca d Dbc 考点 : 平 行线的判定;垂线 分析:根 据同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行,可证ac,再结合cd,可 证 a d 解答:解 : ab,bc, ac, cd, ad故选 C 点评:此 题主要考查了平行线及垂线的性质 7 (3 分) (2009?崇左)如图,直线 c 截二平行直线a、b, 则下列式子中一定成立的是() A1=2 B 1=3 C1=4 D1=
13、5 考点 : 平 行线的性质 分析:两 直线平行,同位角相等,据此可进行判断 解答:解 :由图可知, A、 1 和 2 是邻补角,两直线平行不能推出邻补角相等,故错误; B、 ab, 1= 3(两直线平行,同位角相等),故正确 C、由 B 知, 1=3,又 3+4=180 , 1+4=180 ,故错误; D、由 C 知, 1+4=180 ,又 4=5, 1+5=180 ,故错误; 故选 B 点评:本 题重点考查了平行线的性质,是一道较为简单的题目 8 ( 3 分) (2012?襄阳)如图,直线lm,将含有45 角的三角板ABC 的直角顶点C 放在 直线 m 上,若 1=25 ,则 2 的度数为
14、() A20 B 25 C30 D35 考点 : 平 行线的性质 分析:首 先过点 B 作 BD l,由直线lm,可得 BD lm,由两直线平行,内错角相等, 即可求得答案4 的度数,又由 ABC 是含有 45 角的三角板,即可求得3 的度数, 继而求得 2 的度数 解答:解 :过点 B 作 BD l, 直线 lm, BDlm, 4=1=25 , ABC=45 , 3=ABC 4=45 25 =20 , 2=3=20 故选 A 点评:此 题考查了平行线的性质此题难度不大, 注意辅助线的作法,注意掌握两直线平行, 内错角相等定理的应用 二、填空题 9 (3 分)如图, 直线 ab,直线 c 与直
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