高一数学不等式的证明专题测试.pdf
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1、不等式的证明(一) 一、选择题 1 设1,2 2 basbat,则ts与的大小关系是() A tsB tsC tsD ts 2 设 2 22 2,41mnQmmP,则() A QPB QPC QPD QP 3 若0,mba,则下列不等式恒成立的是() A 22 mbmaB a b ma mb C 33 mbmaD bmam 4 若ba,均为正数, a b b a QbaP 22 ,,则QP,的关系为() A QPB QPC QPD QP 5 下列不等式中,恒成立的是() A 2lg1lg 2 xB xx21 2 C 1 1 1 2 x D 2 1 x x 6 若411 22 yx,则yx的取值
2、范围是() A 2,2B 22,22C 222,222D 24,24 二、填空题。 7 已知0x且1x,Nqp,,则 qp x1与 qp xx的大小关系是 8 已知0,0 ba,且abba4,则ab的最小值是 9 正数dcba,满足cbdadcba,,则ad与bc的大小关系是 10 给出下列不等式:RaaaRyxyxyx,232;, 2 5 221 2242 ; Ryxyxyxyx,3 322355 ,其中正确不等式的序号是 三、解答题。 11 已知, 0,0 nm求证:nm m n n m 12 已知,21 22 yx求证:3 2 1 22 yxyx 不等式证明(一)答案:AACBCC qpqp xxx1,cba,bcad,16 11.证明: 0 2 nm nmnm nm mnnnmm nm mnnmnnmm nm m n n m 12.证明:令 sin cos ry rx ,21 2 r, 则3 , 2 1 2sin 2 1 1cossin 22222 rrryxyx
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