2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题.pdf
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1、一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分在每小题的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1抛物线 2 4xy的准线方程为() A.1xB. 1yC.1xD.1y 2已知xR,则“1x”是“ 2 1x”的() A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 3如图是导函数)(xfy的图像,在标记的点中,函数)(xfy有极小值的是() A 2 xxB 3 xxC 5 xxD 1 xx或 4 xx 4. 设x,y满足约束条件 33 1 0 xy xy y , 则 2zxy的最大值为 ( ) A 2 B 7 2 C 9 2 D 6 5. 若双曲线1 2
2、22 m yx )0(m的离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为() A.xy3B.xy 3 3 C . xy3D. xy 3 1 6函数 )3()( 2 xxxf在 0,2上的最小值为 () 来源 : 学科网 ZXXK A.2B.0C.2D.2 7. 已知 ABC的内角CBA、的对边分别为cba、,若 2a, 2 3c , 6 A,且bc, 则B() A. 2 3 B. 2 C. 3 D. 6 8. 若函数 32 69yxxx的图像与直线ya有3个不同的交点, 则实数a的取值范围是 () A.,0B0,4C.4,D. 1,3 9. 已知椭圆 C : 22 1 42 xy ,直线xy与椭圆 C
3、交于BA、两点,P是椭圆 C 上异于BA、的 点,且直线PA、PB的斜率存在,则 PAPB kk=() A. 2B. 2C 1 2 D 1 2 10已知函数( )lnfxkxx在区间 1 (,) 2 上单调递增,则实数k的取值范围() A 0 ,B0, C , 2D, 2 11已知两定点( 1,0)M,(1,0)N,直线l:3yx,在l上满足 2 2PMPN 的点P有 ()个 . 来源 :Zxxk.Com A.0B.1C.2D.0或1或2 12. 设( )f x是定义在R上的函数,其导函数为( )fx,若1)()(xfxf,2018)0(f,则不 等式2017)( xx exfe(其中e为自然
4、对数的底数)的解集为() A,0B,2017C2017,D0, 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分. ) 13. 已知命题 :0 x pxR,2 ,则 p: _ . 14. 若ABC的面积为3,2AC,60A ,则BC_. 15. 已知函数lnfxaxx,0,x,其中a为实数,fx为fx的导函数,若 4fe,则a的值为 _. 16. 已知过双曲线0,01: 2 2 2 2 ba b y a x C的焦点的直线l与C交于BA,两点,且使 aAB4的直线l恰好有3条,则双曲线C的离心率为 _. 三、解答题(本大题 6小题,共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . ) 1
5、7. (本小题满分10分) 已知命题p:09 2 mxx无实数解,命题q:方程1 14 22 m y m x 表示焦点在x轴上的双曲 线 ()若命题 q为假命题,求实 数m的取值范围; ()若命题”或“qp为真,命题”且“qp为假,求实数m的取值范围 18 (本小题满分12分) 已知数列 n a的前n项和 2 n Sn,数列 n b满足 2 n n b a ()求 n a的通项公式; ()若 1nnn cbb,求 数列 n c的前n项和 n T. 19 (本小题满分12分) 已知抛物线 2 :20Cypx p上一点2,Pm 到焦点F的距离为4 ()求抛物线方程; ()设直线l 经过点1,1 ,
6、求直线l与抛物线C有两个公共点时k的取值范围 20. (本小题满分12分) 已知函数baxxxxf 23 2 1 3 1 )(在0x处的切线方程为12xy ()求ba、的值; ()求函数( )fx的极值 21. (本小题满分12分) 已知椭圆的一个顶点为(0,1)A,焦点在x轴上,离心率 2 2 e. ()求椭圆的方程; ()是否存在斜率为(0)k k,且过定点(0,2)Q的直线l,使l与椭圆交于两个不同的点MN,, 且ANAM?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由 22 (本小题满分12分) 已知函数( )ln()f xaxx aR ()求函数( )fx的单调区间; ()当0a时,
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