2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题.pdf
《2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题.pdf(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、一、填空题(本大题共14 小题,每小题5 分,共 70 分,请将答案填写在答题卷相应的位置上) 1命题“xR, 2 10x”的否定是 2直线 210xy 在y轴上的截距为 3抛物线 2 4yx的焦点坐标为 4曲线2sinyxx 在 (0,0) 处的切线方程为 5在边长为2 的正方形内随机取一点,取到的点到正方形中心的距离大于1 的概率为 6某校学生高一年级有400 人,高二年级有300 人,高三年级有200 人,现用分层抽样的方法从所 有学生中抽取一个容量为n的样本已知从高三学生中抽取的人数为10,那么 n= 7执行如图所示的程序框图,输出的s值为 8已知函数ln(4)yx的定义域为A ,集合
2、|Bx xa ,若xA是xB的充分不必要条件, 则实数 a的取值范围为 9 已知椭圆 22 :1 43 xy C上的点M到右焦点的距离为2,则点M到左准线的距离为 10已知双曲线的渐近线方程为yx ,且过点 (1, 2) ,则双曲线的标准方程为 11 已知函数( )f x 的定义域为R, ( )fx 是( )f x 的导函数,且(2)3f, ( )1fx, 则不等式( )1f xx 的解集为 12已知(4,0)A,(1,0)B,动点P满足2PAPB设点P到点( 3,0)C的距离为d,则d的取值范 围为 13 斜率为 1 3 直线l经过椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 的左顶点A ,
3、 且与椭圆交于另一个点B , 若在 y轴 开始 0,1ns 2s s s 1nn 3n 输出 s 结束 N Y 上存在点C使得ABC是以点C为直角顶点的等腰直角三角形,则该椭圆的离心率 为 14 已知函数 2 ( )|3 |f xx xa 在0,2x的值域为 0,4m ,则实数 m 的最小值为 二、解答题: (本大题共6 道题,计90 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15 (本题满分14 分) 已知命题p:“椭圆 22 1 5 xy a 的焦点在 x 轴上”; 命题q:“关于 x 的不等式 2 3230xax 在 R上恒成立” ( 1)若命题p为真命题,求实数a 的取值范围;
4、 ( 2) 若命题“p或q”为真命题、“p且q”为假命题,求实数a的取值范围 16 (本题满分14 分) 为了让学生更多地了解“数学史”知识,某班级举办一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音” 的数学史知识竞赛活动现将初赛答卷成绩(得分均为整数,满分为100 分)进行统计,制成如下 频率分布表: 序号分数段人数频率 1 60,70)10 0.20 2 70,80)0.44 3 80,90) 4 90,1004 0.08 合计50 1 (1)填充上述表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案); (2)若利用组中值近似计算数据的平均数,求此次数学史初赛的平均成绩; (3)甲同学的初赛成绩在90
5、,100 ,学校为了宣传班级的学习经验,随机抽取分数在90,100 的 4 位同学中的两位同学到学校其他班级介绍,求甲同学被抽取到的概率 17 (本题满分14 分) 已知圆C的半径为3,圆心在y轴正半轴上,直线4390xy圆C相切 (1)求圆C的方程; (2)过点(1,0)Q的直线 l与圆C交于不同的两点 1122 (,),(,)A x yB xy且4AB,求 12 x x 的值 18 (本题满分16 分) 某地环保部门跟踪调查一种有害昆虫的数量根据调查数据, 该昆虫的数量y(万只) 与时间 x (年) (其中*xN)的关系为2 x ye 为有效控制有害昆虫数量、保护生态环境,环保部门通过 实
6、时监控比值 2 1 ay M xx (其中 a为常数,且0a)来进行生态环境分析 (1)当1a时,求比值M 取最小值时x 的值; (2)经过调查,环保部门发现:当比值M 不超过 4 e 时不需要进行环境防护为确保恰好3 年不需 要进行保护,求实数a 的取值范围 ( e为自然对数的底,2.71828e) 19 (本题满分16 分) 已知椭圆:E 22 22 1(0) xy ab ab 的右准线方程为2x,又离心率为 2 2 ,椭圆的左顶点为 A , 上顶点为 B ,点 P为椭圆上异于,A B 任意一点 (1)求椭圆的方程; (2)若直线 BP 与x轴交于点 M ,直线 AP 与 y 轴交于点N,
7、求证:AMBN为定值 20 (本题满分16 分) 已知:函数lnfxaxx (1)当1a时,求函数yfx 的极值; (2)若函数 2 g xfxx ,讨论 yg x 的单调性; (3) 若函数 2 ( )( )h xf xx 的图象与x 轴交于两点 12 (,0),(,0)A xB x, 且 12 0xx 设 012 xxx, 其中常数、满足条件1,且0试判断在点 00 (, ()M xh x处的切线斜率的正 负,并说明理由 高 二 数 学 参 考 答 案20181 1xR, 2 10x 21 3 (1,0) 4 yx 51 4 645 7 11 5 8 (,4) 94 10 22 1yx 1
8、1 (,2) 12 1,5 13 6 3 14 1 2 15解: (1)p真:椭圆 22 1 5 xy a 的焦点在 x 轴上05a5 分 (2)“p或q”为真命题、 “p且q”为假命题p真q假或p假q真7分 q真:关于x 的不等式 2 3230xax在 R上恒成立 2 (2 )4330a,解得:33a11 分 05 33 a aa或 或 05 33 aa a 或 解得:35a或30a 实数a的取值范围是 35a 或 30a 14 分 16解: (1) 22; 14; 0.28 ;3分 (2)650.20750.44850.2895 0.0877.4;8分 (3)记“甲同学被抽取到”为事件A,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2017 2018 年高 上学 期末考试 数学试题
链接地址:https://www.31doc.com/p-4473634.html