2017-2018学年高二上学期阶段联考(二)数学(文)试题.pdf
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1、第卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合)(|01xgxA,|31xxB,则BA( ) A-1,3 B-1,2 C (1,3 D(1,2 2. 下列函数中,既是偶函数又在),(0上单调递增的是() A 3 xy Bxycos C x y 1 D|lnxy 3 经过圆02 22 yyx的圆心C,且与直线0432yx平行的直线方程为( ) A0232yx B0332yx C0332yx D0223yx 4. 过)(),(3111, BA, 圆心在x轴上的圆的方程为() A10
2、2 22 )(yx B102 22 )(yx C.102 22 yx)( D102 22 yx)( 5. 设变量yx,满足约束条件 xy yx yx 1 22 ,则yxz2的最大值为() A6 B8 C.10 D12 6.阅读下面的程序框图,则输出的S等于() A14 B20 C. 30 D55 7. 已知0a,且1a,函数 axyayxy x a ,log在同一坐标系中的图象可能是( ) A B C. D 8. 将函数)sin( 3 2xy的图像向右平移 12 x个单位后所得的图像的一个对称轴是() A 6 x B 4 x C. 3 x D 2 x 9. 已知两直线nm、两平面、,且nm,.
3、 则下面四个命题中正确的有()个 . 若/,则有nm;若nm,则有/; 若nm/,则有;若,则有nm/. A0 B1 C.2 D 3 10. 若点)(42,A与点B关于直线03yxl :对称,则点B的坐标为() 来源:学 , 科,网 A (5,1 ) B (1,5 ) C. ( -7 ,-5) D (-5 ,-7 ) 11. 已知一个球的表面上有CBA、三点,且 32BCACAB ,若球心到平面ABC的距 离为 1 ,则该球的表面积为() A20 B15 C.10 D2 12. 当点P在圆1 22 yx上变动时 ,它与定点)( 03,Q的连结线段PQ的中点的轨迹方程是 ( ) A43 22 y
4、x)( B1432 22 yx)( C.13 22 yx)( D1432 22 yx)( 第卷(共 90 分) 二、填空题(每题5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 已知 n a为等差数列,若06 531 aaa,,则数列 n a的通项公式为 14. 已知直线 0153 1 ykxkl)()(:与03232 2 yxkl)(:垂直,则k的值 是 15. 如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,计算该几何体的表面积为 16. 直线022nmynmxnml)()(:,对任意Rnm,直线l恒过定点 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明、 证明过程或演
5、算步骤 . ) 17. 设锐角三角形ABC的内角CBA,的对边分别为cba,,且Abasin2. (I) 求B的大小; (II)若533ca,,求b. 18. 已知数列 n a的前n项和, 2 3 2 nn Sn. (1) 求 n a的通项公式; (2) 设 1 1 nn n aa b,数列 n b的前n项和为 n T 19. 如图,在四棱锥ABCDP中,PD平面 2BCDCPDABCD,,DCABDCAB/,2,90BCD. (1) 求证:BCPC; (2) 求多面体PBCA的体积 . 20. 2015 年 12 月,华中地区数城市空气污染指数“爆表”,此轮污染为 2015 年以来最严重的污
6、 染过程,为了探究车流量与52.PM的浓度是否相关,现采集到华中某城市 2015 年 12 月份某星 期星期一到星期日某一时间段车流量与52.PM的数据如表: 时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日 车流量x(万辆)1 2 3 4 5 6 7 52.PM的浓度y (微克 / 立方米) 28 30 35 41 49 56 62 (1) 由散点图知y与x具有线性相关关系, 求y关于x的线性回归方程;(提示数据: 7 1 1372 i iiy x) (2) 利用 (1) 所求的回归方程,预测该市车流量为 12 万辆时52.PM的浓度 . 参考公式:回归直线的方程是axby? ? ?, 其中
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