《进位制》配套练习题.pdf
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1、1 进位制配套练习题 一、解答题 1、把三进制数 2102012化成十进制数 2、把八进制数 57120化成十进制数 3、 4、 5、记号(25)k表示 k 进制的数,如果(52)k是(25)k的两倍,那么,(123) k在十进制表示的数是多少? 2 6、10 个盒子装有 1000个玻璃球,试问如何装球可以使顾客在买11000 的任意数目时不必打开盒子? 7、356242130105是几进制乘法? 8、一个自然数的六进制表示为ABC ,它的五进制表示为CBA ,求这个数在 十进制表示时的数值 9、N是整数,它的 b 进制表示是 777使得 N是 a 的四次方的最小的自然 数 b 是多少? 10
2、、现有六个筹码,上面分别标有的数值为:1、3、9、27、81、243,任 意搭配筹码(也可以只选择1 个筹码)得到不同的和共有多少个?这些和 的总和为多少?其中从小到大第45 个和是多少? 答案部分 一、解答题 1、 3 【正确答案】: 1760 【答案解析】:原式 23 6135233132 14582435432 1760 【答疑编号 10256290】 2、 【正确答案】: 24144 【答案解析】:原式 58 478318228 2048035846416 24144 【答疑编号 10256291】 3、 【正确答案】: 4 【答案解析】: 【答疑编号 10256292】 4、 【正确答案】: 100 【答案解析】:二进制首位肯定是1。 因为 a 是自然数x的首位,不能是 0,所以a也只能是 1。 所以十进制这个三位数可以写成:1bc; 二进制可以写成: 11bc1bc。 因此有: 10010bc12 6 12 5b24c23122b2c 整理得: 10010bc10018b9c 所以 8b8c0, 所以 bc0。
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