【历年高一数学期末试题】福建省福州八中2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案.pdf
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1、C B A A D C E B C 本次考试不可使用计算器 参考公式: 锥体体积公式球的表面积、体积公式 1 3 VSh 234 3 4,SR VR 其中 S为底面面积,h 为高其中 R为球的半径 柱体体积公式台体体积公式 V=Sh 其中 S为底面面积,h 为高 圆台的表面积公式其中台体的上、下底面面积分 别为 S、 S,高为 h 第卷(共18 题, 100 分) 一、选择题 ( 本大题共10 小题,每小题5分,共 50 分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的,请将所选答案写在答题卷上) 1. 在平面直角坐标系中,已知(1, 2)A,(3,0)B,那么线段AB中点的坐标为 A
2、(2,1)B(2,1)C (4,2)D( 1,2) 2. 圆 22 40xyx的圆心坐标和半径分别为 A(0,2),2B(2,0),4C ( 2,0), 2D(2,0),2 3. 下列四个命题中错误的 是 A若直线a、b互相平行,则直线a、b确定一个平面 B若四点不共面,则这四点中任意三点都不共线 C若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线 D两条异面直线不可能垂直于同一个平面 4. 关于空间两条直线a、b和平面,下列命题正确的是 A若/ab,b,则/a B若/a,b,则/ab C若/a,/b,则/ab D若a,b,则/ab 5. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图( 或称主视图
3、 )是一个底边长 为 8、高为 4 的等腰三角形, 侧视图 (或称左视图 )是一个底边长为 6、高为 4 的等腰三角形则该几何体的体积为 A.48 B.64 C.96 D.192 6. 如图 , 一 个 封 闭 的 立 方体 , 它 的六 个 表 面 各 标 有 A,B,C,D,E,F这六个字母之一,现放置成如图的三种不同的位置,则字母A,B,C 对面的 1 () 3 VSSSS h 22 ()Srrr lrl 字母分别为 A. D ,E ,F B. F ,D ,E C. E, F ,D D. E, D, F 7.圆:064 22 yxyx和圆:06 22 xyx交于 A、B两点,则 AB的垂
4、 直平分线的方程是 A. x+y+3=0 B. 2x-y-5=0 C. 3x-y-9=0 D.4x-3y+7=0 8两直线330xy与610xmy平行,则它们之间的距离为 A4B 2 13 13 C 5 13 26 D 7 10 20 9. 已知在四面体ABCD 中,E,F 分别是 AC,BD的中点,若 2,4,ABCDEFAB,则EF与CD所成的角的度数为 A. 90B. 45 C. 60D. 30 10. 已知圆C与直线040xyxy及都相切, 圆心在直线0xy上,则圆C的方程为 A 22 (1)(1)2xyB 22 (1)(1)2xy C 22 (1)(1)8xyD 22 (1)(1)8
5、xy 二、填空题(本题共4小题,每题 4分,共 16分,请将所选答案写在答题卷上) 11.已知直线a和两个不同的平面、,且a,a,则、的位置关 系是 _. 12.已知定点 A(0,1),点 B 在直线 x+y=0 上运动,当线段AB 最短时,点B 的坐标 是_. 13.圆01044 22 yxyx上的点到直线014yx的最大距离与最小距离 的差是 14.已知三棱锥 V-ABC四个顶点在同一个球面上,90 ,2BACABAC,若 球心到平面ABC距离为 1,则该球体积为 _. 三、解答题 ( 共 4 题, 共 34 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 请将 所选答案写在答题卷上) 15
6、 (8 分) 已知直线l经过两点(2,1),(6,3). (1)求直线l的方程; (2)圆C的圆心在直线l上,并且与x轴相切于(2,0)点,求圆C的方程 . 16 (9 分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面 ABCD 是矩形 ,PA平面 ABCD , AP=AB ,BP=BC=2 ,E,F 分别是 PB,PC的中点 . ( ) 证明: EF平面 PAD ;( )求四棱锥 E-ABCD 的体积 V; () 求二面角 E-AD-C的大小 . 17. (9 分) 已 知 半 径 为5的 圆 的 圆 心 在x轴 上 , 圆 心 的 横 坐 标 是 整 数 , 且 与 直 线 43290xy相切 (
7、)求圆的方程; ()设直线50axy(0)a与圆相交于,A B两点,求实数a的取值范围; 18. (8 分) 某商店经营的消费品进价每件14 元,月销售量Q(百件)与销售价格p(元)的 关系如下图,每月各种开支2000 元. (1)写出月销售量Q(百件)与销售价格p(元)的函数关系; (2)写出月利润y(元)与销售价格p(元)的函数关系; (3)当商品价格每件为多少元时,月利润最大?并求出最大值. 第卷(共7题, 50 分) 四、选择题和填空题(本大题共 5 小题,每小题5 分,共 25 分) 19. 集合 A=(x,y)x 2+y2=4 ,B=(x,y)(x-3)2+(y-4)2=r2 ,其
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