【历年高一数学期末试题】辽宁省大连教育学院2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案.pdf
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1、20132014 学年第一学期期末考试试卷 高一数学 命题人:王爽曾昭良孙爱群校对人:王爽 注意事项: 1.请在答题纸上作答,在试卷上作答无效. 2.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150 分,考试时间 120 分钟 . 第卷选择题(共 60 分) 一选择题(本大题共12 小题,每小题5 分,共60 分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1已知集合=1,2A,=2,3B, 则BA() A.2 B.1,2,3 C.1,3 D.2,3 2一个几何体的三视图如图1 所示 , 则该几何体可以是() A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台 3. 若直线210axya
2、与直线2340xy垂直,则a的值为() A.3 B.-3 C. 4 3 D. 4 3 4圆柱底面圆的半径和圆柱的高都为2,则圆柱侧面展开图的面积为() A.4 B.4 2 C.8 D.8 2 5. 过点( 1,3)且与直线230xy平行的直线方程为() A.270xy B.210xy C.250xy D.250xy 6用斜二测画法画出长为6,宽为 4 的矩形水平放置的直观图,则该直观图面积为() A.12 B.24 C.6 2 D.12 2 7圆 1 O: 22 20xyx和圆 2 O: 22 60xyy的位置关系() A.相交 B.相切 C.外离 D.内含 图 1 8已知函数( )f x为奇
3、函数,且当0x时, 2 1 ( )f xx x ,则(1)f= () A.2 B.1 C.0 D.-2 9函数( )3 x f xx的零点所在的区间为() A.2, 1 B.1,0 C.0,1 D.1,2 10. 设l为直线 ,是两个不同的平面, 下列命题中正确的是() A.若/l,/l, 则/ B.若l,l, 则/ C.若/,/l, 则/lD.若,/l, 则l 11. 若正方体 1111 ABCDABC D的外接球O的体积为4 3,则球心O到正方体的一个面 ABCD的距离为() A.1 B.2 C.3 D.4 12已知,x y满足 22 (1)16xy,则 22 xy的最小值为() A.3
4、B.5 C.9 D.25 第 卷非选择题(共 90 分) 二填空题(本大题共4 小 题 ,每小题 5 分 ,共 20 分,把答案填在答卷卡的相应位置上) 13. 直线20xy与两条坐标轴围成的三角形面积为_. 14. 已知一个正棱锥的侧棱长是3cm,用平行于正棱锥底面的平面截该棱锥,若截面面积是 底面面积的 1 9 ,则截去小棱锥的侧棱长是cm. 15. 如图 2所示,三棱柱 111 ABCA BC,则 11 1 11 BA BC ABCA B C V V . 图 2 16. 已知某棱锥的俯视图如图3 所示,主视图与左视图都是边长为2 的等边三角形,则该棱 锥的全面积是 _. 三解答题 (本大
5、题共6 小题 ,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.( 本小题满分10 分) 已知平面内两点A(-1,1 ) ,B(1,3 ). ( ) 求过,A B两点的直线方程; ( ) 求过,A B两点且圆心在y轴上的圆的方程. 18.( 本小题满分12 分) 设函数 1 2 21(0) ( ) log(0) x x f x x x , 如果 0 ()1f x,求 0 x的取值范围 . 19.( 本小题满分12 分) 如图 4,已知AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上任一点,D是线段PA的中 点,E是线段AC上的一点 . 求证:( )若E为线段AC中点,则DE平面PB
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