六年级奥数.行程.走停、变速问题(ABC级).学生版.pdf
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1、MSDC 模块化分级讲义体系六年级奥数 .行程 . 走停与变速问题(ABC 级) .学生版Page 1 of 21 变速变道问题属于行程中的综合题,用到了比例、分步、分段处理等多种处理问题等解题方法。对于 这种分段变速问题,利用算术方法、折线图法和方程方法解题各有特点。 算术方法对于运动过程的把握非常细致,但必须一步一步来; 折线图则显得非常直观,每一次相遇点的位置也易于确定; 方程的优点在于无需考虑得非常仔细,只需要知道变速点就可以列出等量关系式,把大量的推理过程 转化成了计算 行程问题常用的解题方法有 公式法 即根据常用的行程问题的公式进行求解,这种方法看似简单,其实也有很多技巧,使用公式
2、不仅包括 公式的原形,也包括公式的各种变形形式;有时条件不是直接给出的,这就需要对公式非常熟悉,可以推 知需要的条件; 图示法 在一些复杂的行程问题中,为了明确过程, 常用示意图作为辅助工具示意图包括线段图和折线图图 示法即画出行程的大概过程,重点在折返、相遇、追及的地点另外在多次相遇、追及问题中,画图分析 往往也是最有效的解题方法; 比例法 行程问题中有很多比例关系,在只知道和差、比例时,用比例法可求得具体数值更重要的是,在一 些较复杂的题目中,有些条件( 如路程、速度、时间等) 往往是不确定的,在没有具体数值的情况下,只能 用比例解题; 分段法 在非匀速即分段变速的行程问题中,公式不能直接
3、适用这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段, 在每一段中用匀速问题的方法去分析,然后再把结果结合起来; 方程法 在关系复杂、条件分散的题目中,直接用公式或比例都很难求解时,设条件关系最多的未知量为未知 数,抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解 知识框架 走停与变速问题 MSDC 模块化分级讲义体系六年级奥数 .行程 . 走停与变速问题(ABC 级) .学生版Page 2 of 21 学会画线段图解决行程中的走停问题 能够运用等式或比例解决较难的行程题 能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点 能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题。 一、走停问题 【例1】 一辆汽车原计
4、划6 小时从 A 城到 B 城。汽车行驶了一半路程后,因故在途中停留了30 分钟。如 果按照原定的时间到达B城,汽车在后一半路程的速度就应该提高12 千米 /时,那么 A、B两城 相距多少千米? 【巩固】一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行750 米,预计50 分钟到达但汽车行驶到路程的3 /5 时, 出了故障,用5 分钟修理完毕,如果仍需在预定时间内到达乙地,汽车行驶余下的路程时,每 分钟必须比原来快多少米? 【例2】 甲每分钟走80 千米, 乙每分钟走60 千米 .两人在 A , B两地同时出发相向而行在E相遇, 如果甲 在途中休息7 分钟,则两人在F地相遇,已知为C 为 AB 中点,而EC=
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