小学数学解题策略(78)——立体图形的计算.pdf
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1、1 小学数学解题策略(78)立体图形的计算 78、立体图形的计算 【表面积的计算】 例 1 一个正方体木块,棱长1 米,沿水平方向将它锯成3 片, 每片又锯成 4 长条,每条又锯成5 小块,共得到大小不等的长方体 60 块(如图 5.69)。那么,这 60 块长方体的表面积的和是平方米。 (1988年北京小学数学奥林匹克邀请赛试题) 讲析:不管每次锯的长方体大小如何,横着锯2 次一共增加了 4 个正方形面; 前后竖直方向锯 3 次共增加了 6 个正方形面; 左右竖直 方向锯 4 次共增加了 8 个正方形面。原来大正方体有6 个正方形面, 所以一共有 24 个正方形面。 所以, 60 块长方体的
2、表面积之和是 (11)2424(平方米)。 2 例 2 图 5.70 是由 19 个边长都是 2 厘米的正方体重叠而成的。 求这个立体图形的外表面积。 (北京市第一届“迎春杯”小学数学竞赛试题) 讲析:如果按每一层有多少个正方体,然后再数出每层共有多少 个外表面正方形,则很麻烦。于是,我们可采用按不同的方向来观察 的方法去计算。 俯视,看到 9 个小正方形面;正视,看到10 个小正方形面;侧 视,看到 8 个小正方形面。 所以,这个立体图形的表面积是 (22) (9108) 2=216 (平方厘米)。 【体积的计算】 例 1 一个正方体的纸盒中恰好能放入一个体积为628 立方厘米 的圆柱体,如
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