数列中的典型题型与创新题型-高考理科数学专题突破练习.pdf
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1、专题突破练 (4) 数列中的典型题型与创新题型 一、选择题 1如果等差数列an中,a3a4a5 12,那么a1a2a7等于 ( ) A14 B 21 C 28 D 35 答案C 解析a3a4a512, 3a412,a44a1a2a7(a1a7) (a2a6) (a3a5) a4 7a428故选 C 2在等比数列an 中,a11,公比 |q| 1若ama1a2a3a4a5,则m等于 ( ) A9 B 10 C 11 D 12 答案C 解析ama1a2a3a4a5 (a1a5) (a2a4) a3a 2 3 a 2 3a3a 5 3a 5 1q 10因为 a11,|q| 1, 所以ama 5 1q
2、 10 a1q 10,所以 m11故选 C 3在递减等差数列an中,若a1a50,则Sn取最大值时n等于 ( ) A2 B 3 C 4 D 2 或 3 答案D 解析a1a52a30,a30 d0,S180,且S180,S189(a9a10)0,a100, S2 a20, S9 a9 0,S 10 a10a2a9,则 S9 a9最大故选 C 12已知数列 an为等比数列,a1(0 ,1) ,a2(1,2) ,a3(2 ,3) ,则a4的取值范 围是 ( ) A(3, 4) B (22,4) C (2 ,9) D (22, 9) 答案D 解析设等比数列 an 的公比为q, 由已知得 01 11;
3、由得 q 2a1q 2 a1 2 12; 由得 qa 1q 2 a1q 1 且qa 1q 2 a1q 0 的最小正整数n为_ 答案5 解析由题设可知轨迹C1,C2,C3,Cn分别是半径为1,2, 4,8,16,32, 2 n 的圆因为an|AnAn1|min,所以a11,a2 2,a34,a48,an2 n 1,所以 Sna1 a2a3an124 2 n12 n1 21 2 n1由 Sn5n0,得 2 n15n0? 2n 5n 1,故最小的正整数n为 5 三、解答题 17(2018山西考前适应训练) 已知等比数列an 中,an0,a1 1 64, 1 an 1 an1 2 an2, n N *
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