最新2019届高考预测卷试题三数学文.pdf
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1、第I 卷(共 60分) 一、选择题:本大题共12 道小题,每小题5 分,满分共60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合,则 A.B.C.D. 2. 已知表示虚数单位 , 则复数的模为 A.B. 1 C.D. 5 3. 数列是等差数列,则 A.16 B.-16 C.32 D. 4.是“直线和直线垂直”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6. 设,其中满足,若的最小值是 -9,则的最大值为 A. B. C. D. 7. 已知O是坐标原点,双曲线与椭圆的一个交点为P, 点,则的面积为 A. B. C. D. 8. 秦九
2、韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶 算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦 九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入的值为 3,则输出v的值 为 A. B. C. D. 9. 已知,则的值是 A. B. C. D. 10. 某几何体的三视图如图所示,其中主视图, 左视图均是由高为 2 三角形构成,俯视图由半径为3 的圆与其内接正三角形构成,则该几何体的体积为 A. B. C. D. 11. 已知数列的首项,满足,则 A. B. C. D. 12. 定 义 在上 的 函 数满 足, 则 不 等 式 的解集为 A. B. C. D. 第卷(共
3、 90分) 二、填空题:本题共4 小题,每小题5 分,共 20 分 . 13. 已知的夹角为30,则 |= ; 14. 三棱锥A-BCD中,BCCD,AB = AD = ,BC=1,CD=, 则三棱锥A-BCD外接球的表面积 为; 15. 已知圆的圆心在曲线上,且与直线相切,当圆的面积最小时, 其标准方程为 16. 有一个数阵排列如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 2 4 6 8 10 12 14 4 8 12 16 20 8 16 24 32 16 32 48 64 32 64 96 64 . 则第 10 行从左至右第10 个数字为 . 三、解答题:满分共70 分. 解答应写出必要的文字
4、说明、证明过程或演算步骤. 第 1721 题 为必考题,每道试题考生都必须作答. 第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60 分 17.( 本小题满分12 分) 在中,分别是内角所对的边,且满足, ( 1)求角的值; ( 2)若,AC边上的中线, 求的面积 . 18.( 本小题满分12 分) 某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试;已知队员的测试分数与仰卧起坐 个数之间的关系如下:;测试规则:每位队员最多进行三组测试, 每组限时1 分钟,当一组测完,测试成绩达到60 分或以上时,就以此组测试成绩作为该 队员的成绩,无需再进行后续的测试,最多进行三组;根据以往的
5、训练统计,队员“喵儿” 在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下: ( 1)计算值,并根据直方图计算“喵儿”1 分钟内仰卧起坐的个数; ( 2)计算在本次的三组测试中,“喵儿”得分 等于的概率 . 19.( 本小题满分12 分) 在矩形所在平面的同一侧取两点,使且,若 ,. ( 1)求证:; ( 2)取的中点,求证; ( 3)求多面体的体积 . 20.( 本小题满分12 分) 已知抛物线,斜率为的直线交抛物线于两点,当直线过 点时,以为直径的圆与直线相切 . ( 1)求抛物线的方程; ( 2) 与平行的直线交抛物线于两点,若平行线之间的距离为, 且 的面积是面积的倍,求的方程 . 21.( 本小
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