最新版北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明测试题练习题知识点总结.pdf
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1、 1 八年级数学三角形的证明主要知识点 (1)等腰三角形 1、证明三角形全等的判定方法(SSS, SAS, ASA, AAS, HL ) 2、全等三角形的性质是:对应边相等,对应角相等 3、等腰三角形的有关知识点 a.等边对等角;等角对等边; b.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 (三线合一) 4、等边三角形的有关知识点 判定:有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形; 三条边都相等的三角形是等边三角形; 三个角都是 60的三角形是等边三角形; 性质:等边三角形的三条边相等,三个角都是60 (2)直角三角形 1 、直角三角形的有关知识 a.【勾股定理】直角三角形两条直角
2、边的平方和等于斜边的平方; b.【逆定理】如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形 是直角三角形; c.在直角三角形中,如果一个锐角等于30, 那么它所对的直角边等于斜边的一半; d. 在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半 2、互逆命题、互逆定理 在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条 件, 那么这两个命题称为 互逆命题 , 其中一个命题称为另一个命题的逆命题 . 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理, 这两个定理称为 互逆定理 ,其中一个定理称为另一个定理的逆定理 . (3)线段的垂直平分线角平分线 1、线段的垂直平分线 性质
3、:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 判定:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等 2、 角平分线 性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 判定:在一个角的内部, 且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上 三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等 2 A B C D 第 6 题第 7 题第 8 题第 13 题 八年级数学下册第一章 三角形的证明 测试题 班级: _ 姓名: _ 座位号: _ 分数_ 一、选择题(每题3 分,共 24 分) 1. 到三角形三个顶点的距离
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