最新高一上学期期末考试数学试卷.pdf
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1、一、选择题(本大题共10 小题,共 50.0 分) 1.设集合A=xN *| x2,B=2,6 ,则AB=() A. B. C. 2,D. 1,2, 【答案】 C 【解析】 【分析】 结合并集的概念,取两个集合所有部分. 【详解】集合故,故选 C. 【点睛】本道题目考查了集合的交并集运算,注意 ,并集取 A,B 两个集合所有部分. 2.若,则ff(-3)= () A. B. 0C. 1D. 4 【答案】 D 【解析】 【分析】 此为一个复合函数,先计算里面的值,再计算外面的函数值. 【详解】,故选 D. 【点睛】本道题目考查了复合函数计算值,注意先计算里面函数的值,再计算外面函数的值. 3.的
2、值等于() A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 , 选 B. 4.在ABC中,已知 D为AB上一点,若,则=() A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 【分析】 利用向量的加减法,一步步推导 ,即可得出答案. 【详解】 ,故选 B. 【点睛】 本带题目考查了向量的加减法,不断的利用邻边关系,不断利用向量的加减法,最后表 示出向量. 5. 下列函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数是() A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 对于选项 A,因为,且图象关于原点对称,故选A. 考点:三角函数的性质. 【此处有视频,请去附件查看】 6.设 ,则、的大小关系为 A
3、. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 【分析】 比较 a,b的大小, 可以结合对数函数性质进行解答,然后结合a,b,c与 1的关系, 即可得出答 案。 【详解】对于的对数 ,当,a越小,越靠近y 轴,所以; 而,故,故选 A。 【点睛】 本道题目考查了对数、指数比较大小, 结合相关性质和1,0 的关系, 即可得出答案。 7.将函数的图象向左平移个单位长度,所得图象对应的函数为g(x) ,则g (x)满足() A. 在区间上单调递减 B. 在区间上单调递增 C. 在区间上单调递减 D. 在区间上单调递增 【答案】 D 【解析】 【分析】 首先结合左加右减原则,计算出新函数,然后结合正弦函
4、数的性质,判断单调递增区间,即 可得出答案。 【详解】函数向左平移个单位长度,得到新函数 . 当时,有:,满足函数单调递增,故选D。 【点睛】 本道题目考查了正弦函数平移和正弦函数的性质,做此类题目可以结合正弦函数性 质进行解答。 8.某工厂 2017 年投入的科研资金为120 万元,在此基础上,每年投入的科研资金比上年增 长 12% ,则该厂投入的科研资金开始超过200 万元的年份是(参考数据:lg1.12=0.05, lg3=0.48 ,lg2=0.30 ) () A. 2020年 B. 2021年 C. 2022年 D. 2023年 【答案】 C 【解析】 【分析】 本道题目结合题意,建
5、立不等式,然后结合对数运算,即可得出答案。 【详解】设第n 年后,建立不等式, 故从 2017年起第 5 年,故为2022,故选 C。 【点睛】本道题目考查了对数运算性质,注意。 9.给出下列结论: ;已知扇形的面积是2cm 2,半径是 1cm,则扇形的圆心角是2; 若,则f(x)与g(x)表示同一函数; 若,则; 函数有零点, 其中正确的个数为() A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】 B 【解析】 【分析】 本道题目结合扇形面积计算公式,三角函数二倍角公式,函数零点存在性定理等方法,即可 得出答案。 【详解】结果为2, 结合扇形面积,代入数据,错误 定义域不一致,故不是同一函数,错误
6、。 由,由零点存在性定理可判断函数一定有零点,故正确,故选 B。 【点睛】本道题目考查了三角函数二倍角公式,扇形面积计算公式和数形结合思想,记住 。 10.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若对于任意给定的两个非负数a,b且ab, 不等式af(a)bf(b)恒成立,则不等式(lnx)f(lnx)f(1)的解集为() A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】 本道题目结合单调性判定法则,得出为递减函数,对处理成建立不等 式,计算的范围,即可得出答案。 【详解】结合对于任意给定的两个非负数a,b且ab,不等式af(a)bf(b)恒成立, 可知为减函数, 故,得到,同时,故,故选
7、 C。 【点睛】 本道题目考查了单调性判定法则,当的关系, 判定原函数单调性。 二、填空题(本大题共5 小题,共 20.0 分) 11.sin15 sin45 +cos15 cos45 的值是 _ 【答案】 【解析】 【分析】 本道题目利用,套公式,即可得出答案。 【详解】利用,则原式为 【点睛】本道题目考查了余弦的两角和与差公式,记住公式 。 12.函数的图象必过定点_ 【答案】 【解析】 【分析】 根据过定点可得函数的图象必过定点. 【详解】因为, 所以,当时, 总有 , 必过点,故答案为 【点睛】本题主要考查指数函数的几何性质,属于简单题. 函数图象过定点问题主要有两种 类型: (1)指
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