江苏省南京市、盐城市2015届高三年级第二次模拟考试数学试题.pdf
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1、南京市、盐城市2015 届高三年级第二次模拟考试 数学试题 一、填空题:本大题共14 小题,每小题5 分,共 70 分请把答案直接填写在答题卡相应位 置上 1. 函数( )sincosf xxx 的最小正周期为 2. 已知复数)31)(2(iiz,其中i是虚数单位, 则复数 z在复平面上对应的点位于第 象限 3. 右图是一个算法流程图,如果输入x的值是 4 1 , 则输出S的值是 4. 某工厂为了了解一批产品的净重(单位:克)情况,从中随机抽测了100 件产品的净重,所得数据均在 区间 96 , 106 中,其中频率分布直方图如图所示,则在抽测的100 件产品中,净重在区间 100,104)上
2、的 产品件数是 5. 袋中有大小、质地相同的红、黑球各一个,现有放回地随机摸取3 次,每次摸取一个球,若摸出红球, 得 2 分,摸出黑球,得1 分,则 3 次摸球所得总分至少是4 分的概率是 6. 如图,在平面四边ABCD 中, AC, BD 相交于点 O, E为线段 AO 的中点,若BDBABE(R,) , 则 7. 已知平面 , ,直线nm,,给出下列命题: 若 m,,nmn ,则; 来源 学科网 若,,mn,则 mn; 若,mnmn,则; A D C B E O (第 6 题图) 输入 x 开始 x 1 S x 1 S log 2 x 输出 S 结束 (第 3 题图) N Y 0.150
3、 0.125 0.100 0.075 0.050 96 (第 4 题图) 频率 /组距 98 100 102 104 106 净重 (克) 若,,mn,则 mn . 其中是真命题的是(填写所有真命题的序号) 8. 如图, 在ABC 中,D 是 BC 上的一点 已知60B,2,10,2ADACDC,则 AB= 9. 在平面直角坐标系xOy 中,已知抛物线C: 2 4xy的焦点为F,定点(22,0)A,若射线 FA 与抛物线C 相交于点M,与抛物线C 的准线相交于点N,则 FM:MN= 10. 记等差数列 n a的前 n 项和为 n S ,已知 1 2a,且数列 n S也为等差数列,则 13 a=
4、 11. 已知知函数 1 ( ) |1 x f x x ,xR,则不等式 2 (2 )(34)fxxfx的解集是 12. 在平面直角坐标系xOy 中,已知 C: 22 (1)5xy,A 为 C 与 x 轴负半轴的交点,过A 作 C 的弦 AB,记线段AB 的中点为M . 若 OA = OM,则直线AB 的斜率为 13. 已知,均为锐角,且 sin cos() sin ,则tan的最大值是 14. 已知函数 2 2 ,0 ( ) (1)1,0 xx x f x f xx ,当0,100x时,关于x的方程 1 ( ) 5 f xx的所有解的和 为 二、解答题:本大题共6 小题,共 90 分请在答题
5、卡指定区域 内作答. 解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤 15. 在ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为, ,a b c,已知 3 cos 5 C. ( 1)若 9 2 CB CA,求ABC 的面积; ( 2)设向量(2sin,3) 2 B x,(cos,cos) 2 B yB,且xy,求sin()BA的值 . 16. 如图,在四棱锥P-ABCD 中, 1 2 ADCDAB,ABDC,ADCD,PCABCD平面. ( 1)求证: BC平面 PAC ; ( 2)若 M 为线段 PA 的中点,且过CDM,三点的平面与PB 交于点 N,求 PN:PB 的值 . A B C D (第 8
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- 江苏省 南京市 盐城市 2015 三年级 第二次 模拟考试 数学试题
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