河南省新乡许昌平顶山2016届高三第一次调研考试数学(理)试题.pdf
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1、新乡许昌平顶山2016 届高三第一次调研考试 数学(理)试题 第 I 卷 一选择题(本大题共12 小题,每小题5 分,共60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 ) (1)已知集合P=|12xx, Q= 2 |20x xx,那么PQ等于 (A)(B) 1 (C)x 2 x2(D)x 1x 2 ,下面的不等式在R 上恒成立的是 (A) f (x) 0 (B) f (x) 0 (C)f (x) x (D) f(x) x 二、填空题(20 分) (13)函数 4 ( ) 2 x f x x 的定义域为 (14)设函数( )f x为定义在 R 上的奇函数, 1 (1) 2 f,
2、(2)( )(2)f xf xf,则(5)f (15)买数 x,y 满足关系,则 x2 十 y 2 的最大值是 (16)设双曲线的方程为 22 22 1(0,0) xy ab ab ,其左,右焦点分别为F1,F2,若双曲 线右支上一点P 满足 F1PF2 3 ,SPF1F2 2 3 3a,则该双曲线的离心率为 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。) (17) (本小题满分12 分) 数列 an是等差数列, 5为数列 an的前 n 项和,且a2=0,a4=4 (I)求数列 an的通项公式 an ; (II)设,求数列 bn的前 n 项和 Tn (n N ) (18) (本小题满分
3、12 分) P 如图(甲),等腰直角三角形的底边AB=4 ,点 D 在线段 AC 上,DEAB 于点 E,现将 ADE 沿 DE 折起到 PDE 的位置(如图(乙) ) (I)求证: PBDE; (II)若 PEBE,直线 PD 与平面 PBC 所成的角为30 0,求 PE 的长 (19) (本小题满分12 分) 颈椎病是一种退行性病变,多发于中老年人但现在年轻的患者越来越多,甚至是大 学生也出现了颈椎病年轻人患颈椎病多与工作、生活方式有关某调查机构为了了解大 学生患有颈椎病是否与长期过度使用电子产品有关,在某医院随机的对入院的50 名大学 生进行了问卷调查,得到了如下的列联表: (I)是否有
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