第3讲受力分析共点力的平衡讲义.pdf
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1、专业文档 珍贵文档 第 3 讲受力分析共点力的平衡 见学生用书 P025 微知识 1 物体的受力分析 对物体进行受力分析是解决力学问题的基础,是研究力学问题的重要方法。受力 分析的程序: 1根据题意选取研究对象,选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简便, 它可以是单个物体或物体的某一部分,也可以是由几个物体组成的系统。 2把研究对象从周围的环境中隔离出来,按照先场力再接触力的顺序对物体进行 受力分析,并画出物体的受力分析图。 微知识 2 共点力作用下物体的平衡 1平衡态 (1)静止:物体的速度和加速度都等于零的状态。 (2)匀速直线运动:物体的速度不为零,其加速度为零的状态。 2平衡条件
2、(1)物体所受合外力为零,即F 合0。 (2)若采用正交分解法,平衡条件表达式为Fx0,Fy0。 3物体平衡条件的相关推论 (1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小 相等,方向相反。 (2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的 合力一定与第三个力大小相等、方向相反。 (3)多力平衡:如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的 合力大小相等,方向相反。 特别提醒物体的速度等于零不同于静止,物体静止时(v0,a0)处于平衡 状态,而物体只是速度等于零,不一定处于平衡态,如物体竖直上抛到最高点和 单摆摆球及弹簧振子在最
3、大位移处时,速度均等于零,但加速度不等于零,不处 专业文档 珍贵文档 于平衡态。 一、思维辨析 (判断正误,正确的画“”,错误的画“”。) 1对物体进行受力分析时不用区分外力与内力,两者都要同时分析。() 2处于平衡状态的物体加速度一定等于零。() 3速度等于零的物体一定处于平衡状态。() 4物体在缓慢运动时所处的状态不能认为是平衡状态。() 5物体做竖直上抛运动到达最高点时处于静止状态。() 二、对点微练 1(受力分析 )(多选)如图所示,光滑水平地面上有一直角三角形斜面体B 靠在竖直 墙壁上,物块 A 放在斜面体 B 上,开始时 A、B 静止。现用水平力F 推 A,A、B 仍静止,则此时A
4、、B 受力个数的组合可能是 () A3 个、5 个B3 个、3 个 C4 个、5 个D3 个、4 个 解析先对 A、B 整体受力分析, A、B 整体受推力、重力、地面的支持力、墙壁 的支持力;再对物块A 受力分析, A 受重力、推力、斜面体的支持力,可能还受 到静摩擦力,所以A 可能受到 3 个或 4 个力,分析 B 的受力情况, B 受到重力、 墙壁的支持力、地面的支持力、A 对 B 的压力,可能还受到A 对 B 的静摩擦力, 所以 B 可能受到 4 个或 5 个力,故 C、D 项均正确。 答案CD 2.(物体的平衡条件 )(2017 全国卷 )如图,一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌 面
5、做匀速直线运动。若保持F 的大小不变,而方向与水平面成60 角,物块也恰好 做匀速直线运动,物块与桌面间的动摩擦因数为() 专业文档 珍贵文档 A23 B. 3 6 C. 3 3 D. 3 2 解析物块在 F 作用下水平匀速运动,则Fmg ;当 F 的方向与水平面成60 时,物块也恰好做匀速直线运动,则Fcos60 ()mgFsin60 ,两式联立解得 3 3 ,故 C 项正确。 答案C 3(整体法和隔离法的应用) 如图所示,水平细杆上套一环A, 环 A 与球 B 间用一轻质绳相连, 质量分别为 mA、 mB,由于 B 球受到风力作用,环A 与球 B 一起向右匀速运动。已知细绳与竖直方 向的夹
6、角为 ,则下列说法正确的是 () A风力增大时,轻质绳对球B 的拉力保持不变 B球 B 受到的风力 F 为 mBgtan C杆对环 A 的支持力随着风力的增加而增加 D环 A 与水平细杆间的动摩擦因数为 mB mAmB 解析以 B 球为研究对象,其受到重力、风力和绳的拉力作用,三力平衡,解三 角形得到拉力 T mBg cos ,风力 FmBgtan ,风力增大, 变大,则 F 变大, A 项 错误,B 项正确;利用整体法,水平方向有f (mAmB)g,解得 mBtan mAmB,D 专业文档 珍贵文档 项错误;竖直方向杆对A 球的支持力 NA(mAmB)g,C 项错误。 答案B 见学生用书 P
7、026 微考点1受力分析整体法和隔离法 核|心|微|讲 1受力分析的四种方法 (1)假设法:在受力分析时, 若不能确定某力是否存在, 可先对其作出存在的假设, 然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。 (2)整体法:将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方 法。 (3)隔离法:将所研究的对象从周围的物体中分离出来,单独进行受力分析的方法。 (4)动力学分析法:对加速运动的物体进行受力分析时,应用牛顿运动定律进行分 析求解的方法。 2受力分析的四个步骤 (1)明确研究对象:确定受力分析的物体,研究对象可以是单个物体,也可以是多 个物体的组合。 (2)隔离物
8、体分析:将研究对象从周围物体中隔离出来,进而分析周围有哪几个物 体对它施加了力的作用 (重力弹力摩擦力其他力 )。 (3)画出受力示意图:画出受力示意图,准确标出各力的方向。 (4)检查分析结果:检查画出的每一个力能否找出它的施力物体,检查分析结果能 否使研究对象处于题目所给的物理状态。 典|例|微|探 【例 1】L 形木板 P(上表面光滑 )放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上, 另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连,如图所示。若P、Q 一起沿斜面匀速下 滑,不计空气阻力,则木板P 的受力个数为 () 专业文档 珍贵文档 A3 个B4 个C5 个D6 个 【解题导思】 (1)题中“ P、
9、Q 一起沿斜面匀速下滑”要告诉什么信息? 答:以 P、Q 整体为研究对象,可以轻松分析斜面对木板P 的摩擦力。 (2)在分析 Q 对 P 的作用力时,以谁为研究对象较方便? 答: 隔离物体 P, 分析 P 受到的作用力,若以整体为研究对象不能分析系统的内力。 解析P、Q 一起沿斜面匀速下滑时,由于木板P 上表面光滑,滑块Q 受到重力、 P 的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力,木板 P 受到重力、 斜面的支持力、 斜面的摩 擦力、Q 的压力和弹簧沿斜面向下的弹力,C 项正确。 答案C 受力分析的基本思路 (1)研究对象的选取方法:整体法和隔离法。 (2)基本思路 题|组|微|练 1(多选)如图所示,
10、竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上,另一端与斜面体P 连 接,P 的斜面与固定挡板MN 接触且处于静止状态,则斜面体P 此刻所受的外力 可能有() A2 个B3 个 专业文档 珍贵文档 C4 个D5 个 解析若斜面体 P 受到的弹簧弹力F 等于其重力 mg, 则 MN 对 P 没有力的作用, 如图甲所示, P 受到 2 个力, A 项对;若弹簧弹力大于P 的重力,则 MN 对 P 有 压力 N,只有压力 N,则 P 不能平衡,一定存在一个向右的力,只能是MN 对 P 的摩擦力 f,P 此时受到 4 个力,如图乙所示, C 项对。 甲 乙 答案AC 2 如图所示,水平固定且倾角为30 的光滑斜面上
11、有两个质量均为m 的小球 A、 B, 它们用劲度系数为k 的轻质弹簧连接,现对B 施加一水平向左的推力F 使 A、B 均静止在斜面上,此时弹簧的长度为l,则弹簧原长和推力F 的大小分别为 () Almg 2k , 2 3 3 mgBl mg 2k , 2 3 3 mg Clmg 2k ,2 3mgDl mg 2k,2 3mg 解析以 A、 B 和弹簧组成的系统为研究对象, 则 Fcos30 2mgsin30, 得 F 2 3 3 mg;隔离 A 有 kxmgsin30 ,得弹簧原长为lxlmg 2k ,故选项 B 正确。 答案B 微考点2解答平衡问题的常用方法 核|心|微|讲 专业文档 珍贵文
12、档 方法内容 分解 法 物体受到几个力的作用,将某一个力按力的效果进行分解, 则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件 合成 法 物体受几个力的作用, 通过合成的方法将它们简化成两个力, 这两个力满足二力平衡条件 续表 方法内容 正交 分解法 将处于平衡状态的物体所受的力分解为相互正交的两 组,每一组的力都满足力的平衡条件 力的三 角形法 物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时, 这三个力的矢量箭头首尾相接,构成一个矢量三角形, 则这三个力的合力为零;反之,若不能构成三角形, 则这三个力的合力必不为零。利用三角形法,根据正 弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未 知力 典|例
13、|微|探 【例 2】如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O 点为其球心,碗 的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和 m2的小球,当它们处于平衡状态时, 质量为 m1的小球与 O 点的连线与水平面的夹 角 60 ,则两小球的质量之比 m2 m1为( ) A. 3 3 B. 2 3 C. 3 2 D. 2 2 【解题导思】 (1)跨过光滑碗口的绳子两端拉力有何关系? 答:相等,相当于定滑轮一样。 (2)此例可以用合成法、力的三角形法、正交分解法等方法求解吗? 专业文档 珍贵文档 答:可以,具体方法见解析。 解析小球 m2受重力和细线的拉力处于平衡状态,由
14、二力平衡条件得,细线的拉 力 Tm2g。 解法一:合成法 小球 m1受 T、N、m1g 三力作用而处于平衡状态。受力分析如图所示,小球m1处 于平衡状态,故N 与 T 的合力 Fm1g。根据合力公式可得 FN 2T22NTcos m 1g, 将 NTm2g, 60 , 代入上式解得 m2 m1 3 3 ,故选项 A 正确。 解法二:力的三角形定则 N 和 T 的合力与小球 m1g的重力大小相等,方向相反,故N、T、m1g 构成矢量三 角形,如图所示。 由正弦定理得 T sin30 m1g sin120 ,即 m2 sin30 m1 sin120 ,得 m2 m1 3 3 。 解法三:正交分解法
15、 专业文档 珍贵文档 如图所示,以 N 的方向为 y轴,以垂直 N 的方向为 x 轴建立坐标系。因N 与 T 的 夹角为 60 ,则 m1g与 y 轴成 30 角。在 x 轴方向由物体的平衡条件有 m1gsin30 T sin60 0, 即1 2m1g 3 2 m2g,所以 m2 m1 3 3 。 答案A 题|组|微|练 3如图所示,在粗糙水平面上放置A、B、C、D 四个小物块,各小物块之间由四 根完全相同的轻弹簧相互连接,正好组成一个菱形, BAD120 ,整个系统保持 静止状态。已知 A物块所受的摩擦力大小为f, 则 D 物块所受的摩擦力大小为() A. 3 2 fBf C. 3fD2f
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