绝对值不等式-高考理科数学试题.pdf
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1、(六十三)绝对值不等式 1已知函数f(x)|xm|5x|(m R) (1)当 m3 时,求不等式f(x)6 的解集; (2)若不等式f(x)10 对任意实数x 恒成立,求m 的取值范围 解: (1)当 m3 时, f(x)6,即 |x3|5x|6,不等式的解集是以下三个不等式组解 集的并集 . x5, x3 x5 6, 解得 x5; 或 36, 解得 46, 解集是 ?. 故不等式f(x)6 的解集为 x|x4 (2)f(x) |xm|5 x|(x m)(5 x)|m5|,由题意得 |m5|10,则 10m 510, 解得 15m5,故 m 的取值范围为15,5 2(2018 江西南昌模拟)已
2、知函数f(x)|2xa|x1|. (1)若不等式f(x)2|x1|有解,求实数a 的取值范围; (2)当 a1 . 函数的图象如图所示 f(x)minf a 2 a 21 3, 解得 a 4. 3(2018 广东潮州模拟)设函数 f(x)|2x3|x1|. (1)解不等式f(x)4; (2)若? x , 3 2 ,不等式a11, f(x)4,可化为 x4 或 3 2x 1, x44 或 x1, 3x24, 解得 x1. 不等式f(x)4 的解集为 (, 2)(0, ) (2)由(1)知,当 x 5 2, a15 2,即 a 3 2. 实数 a 的取值范围为,3 2 . 4(2018 长春模拟
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