数学中考典型题赏析:数据的分析(含解析).doc
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1、 数据的分析典型题赏析平均数、中位数、众数、极差的应用非常广泛,备受中考命题人员的青睐,下面以2012年全国中考题为例,加以分析说明,供同学们赏析,.以起画龙点睛. 例1.(呼和浩特)一组数据为1,0,2,3,x,其中这组数据的极差是5,那么这组数据的平均数是_. 分析:因为一组数据1,0,2,3,x的极差是5,且x可以是最大值或最小值.所以当x为最大值时,x(1)=5.所以x=4.所以平均数是(1+0+2+3+4)5=1.6;当x是最小值时,3x=5.所以x=2.所以平均数是(1+0+2+32)5=0.4所以这组数据的平均数是1.6或0.4. 解:应填1.6或0.4. 点评:由极差的定义按x
2、为最大值或最小值分类讨论求解是解题的突破口. 例2.(广元)一组数据2,3,6,8,x的众数是x,其中x又是不等式组的整数解,则这组数据的中位数可能是( ).A. 3 B. 4 C. 6 D. 3或6 分析:将不等式组转化为解不等式得x2.解不等式得x7.不等式组的解集为2x7.不等式组的整数解为3,4,5,6.一组数据2,3,6,8,x的众数是x,x=3或6.当x=3时,按从小到大排序后该组数据为2,3,3,6,8,则中位数为3;当x=6时,按从小到大排序后该组数据为2,3,6,6,8,则中位数为6.中位数为3或6. 解:应选D. 点评:由一组数据众数的不唯一性与中位数的排序性是解题的切入口
3、. 例3.(贵阳)张老师对同学们的打字能力进行测试,他将全班同学分成五组.经统计,这五个小组平均每分钟打字个数如下:100,80,x,90,90,已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是 分析:数字为100,80,x,90,90,分为3种情况:当众数是90时,x=80.这组数据的众数与平均数相等,=90.解得x=90;当众数是80时,即x=80.这组数据的众数与平均数相等,80.此时不可能.当众数是100时,即x=100.这组数据的众数与平均数相等,100.此时不可能.当x=90时,数据为80,90,90,90,100,中位数是90. 解:应填90. 点评:分类讨论求出符合条件的
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