陕西省中考数学 专题跟踪突破四 压轴题 四边形.doc
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1、 压轴题1在半径为R的半圆O内,画出两个正方形ABCD和正方形DEFG,使得A,D,E都在直线MN上,B,F都在半圆弧上请你解答下列问题: (1)如图1,当C,G重合时,求两个正方形的面积和S;(2)如图2,当点C在半圆弧上时,求两个正方形的面积和S.解:(1)如图1,连接MB,MN, 设正方形ABCD的边为a,AMRa,ANRa, MN是半圆O的直径,BAMN,ABN90,AB2AMAN, 则a2(Ra)(Ra),a2R2a2,2a2R2,即SR2(2)如图2,连接MB,MN,依题意有,AB2AMAN ,则OAOD, AMR,ANR,a2(R)(R)R2()2,a2()2R2,又由勾股定理可
2、得小正方形的边长为, 即SR22如图1,已知RtABC中,C90,AC8 cm,BC6 cm, 点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2 cm/s,以AQ,PQ为边作平行四边形AQPB,连接DQ,交AB于点E,设运动时间为t(单位:s)(0t4)请你解答下列问题:(1)用含t的代数式表示AE_5t_;(2)当t为何值时,DQAP; (3)如图2,当t为何值时,平行四边形AQPD为菱形解:(1)如图1,依题意有,AQ2t,BP2t,AB10,AP102t,AE5t(2)如实验用图,当DQAP时,四边形AQPD为矩形,则APQABC, ,解得
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