西北地区中考数学试题分类解析专题1:代数问题.doc
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1、 西北地区中考数学试题(8套)分类解析汇编(6专题)专题1:代数问题1、 选择题1. (2012陕西省3分)如果零上5 记做+5 ,那么零下7 可记作【 】A7 B+7 C+12 D12 【答案】A。【考点】正数和负数。【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示。因此,“正”和“负”相对,零上5记作+5,则零下7可记作7。故选A。2. (2012陕西省3分)计算的结果是【 】AB C D【答案】D。【考点】幂的乘方与积的乘方。【分析】利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求:。故选D。3. (2012甘肃白银3分)【 】A3 B3 C2 D2【答案】A。【考点】立方
2、根。【分析】根据立方根的定义,求数a的立方根,也就是求一个数x,使得x3=a,则x就是a的一个立方根:33=27,。故选A。4. (2012甘肃白银3分)方程 的解是【 】Ax=1 Bx=1 Cx=1 Dx=0【答案】B。【考点】解分式方程。【分析】方程的两边同乘(x+1),得x21=0,即(x1)(x1)=0,解得:x1=1,x2=1。检验:把x=1代入(x+1)=0,x=1不是原分式方程的解;把x=1代入(x+1)=20,x=1是原分式方程的解。原方程的解为:x=1。故选B。5. (2012宁夏区3分)下列运算正确的是【 】 A B C D【答案】C。【考点】合并同类项,同底数幂的乘法,幂
3、的乘方与积的乘方。【分析】根据合并同类项,同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方的性质进行计算:A、,故本选项错误;B、,故本选项错误;C、,故本选项正确;D,故本选项错误。故选C。6.(2012宁夏区3分)根据人民网-宁夏频道2012年1月18日报道,2011年宁夏地区生产总值为2060亿元,比上年增长12%,增速高于全国平均水平.2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为【 】A2.0109元 B 2.1103元 C2.11010元 D2.11011元【答案】D。【考点】科学记数法,有效数字。【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,表示时关
4、键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。2060亿=206000000000一共12位,从而2060亿=206000000000=2.061011。有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字。因此2060亿=206000000000=2.0610112.11011。故选D。7. (2012宁夏区3分)小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3
5、千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟,下坡用了y分钟,根据题意可列方程组为【 】 A B C D【答案】B。【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。【分析】要列方程,首先要根据题意找出存在的等量关系。本题等量关系为:上坡用的时间上坡的速度下坡用的时间下坡速度=1200,上坡用的时间下坡用的时间=16。把相关数值代入(注意单位的通一),得。故选B。8. (2012宁夏区3分)运动会上,初二 (3)班啦啦队,买了两种价格的雪糕,其中甲种雪糕共花费40元,乙种雪糕共花费30元,甲种雪糕比乙种雪糕多20根乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的倍,若设甲种雪糕的价格为x元,根据题意可列方
6、程为【 】 A B. C D.【答案】B。【考点】由实际问题抽象出分式方程。【分析】要列方程,首先要根据题意找出存在的等量关系。本题等量关系为:甲种雪糕数量比乙种雪糕数量多20根。而甲种雪糕数量为,乙种雪糕数量为。(数量=金额价格)从而得方程:。故选B。9. (2012新疆区5分)如图所示,点M表示的数是【 】A2.5 B1.5 C2.5 D1.5【答案】C。【考点】数轴。【分析】由数轴得,M位于2和3的正中间,所以点M表示的数是2.5。故选C。10.(2012新疆区5分)2012年5月12日,在新疆进行了一场“新疆队与天津队”的乙级足球联赛,现场球迷多达35000人,将35000用科学记数法
7、表示正确的是【 】A3.5103 B3.5104 C35103 D0.35105【答案】B。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。35000一共5位,从而35000=3.5104。故选B。11.(2012新疆区5分)若分式有意义,则x的取值范围是【 】Ax3 Bx=3 Cx3 Dx3【答案】A。【考点】分式有意义的条件。【分析
8、】根据分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须3x0,即x3。故选A。12.(2012新疆区5分)下列等式一定成立的是【 】A(a+b)2=a2+b2 Ba2a3=a6 C D【答案】D。【考点】完全平方公式,同底数幂的乘法,负整数指数幂,二次根式的加减法。【分析】根据完全平方式的展开、同底数幂的乘法、负整数幂的运算及同类二次根式的合并,分别判断各选项,然后即可得出答案:A、(a+b)2=a2+2ab+b2,故本选项错误;B、a2a3=a5,故本选项错误;C、,故本选项错误;D、,故本选项正确。故选D。13. (2012新疆区5分)甲乙两班进行植树活动,根据提供信息可知:甲班共植树9
9、0棵,乙班共植树129棵;乙班的人数比甲班的人数多3人;甲班每人植树数是乙班每人植树数的若设甲班人数为x人,求两班人数分别是多少,正确的方程是【 】A B C D【答案】A。【考点】由实际问题抽象出分式方程。【分析】因为甲班人数为x人,则乙班为x+3人,甲班每人植树棵,乙班每人植树棵。根据“甲班每人植树数是乙班每人植树数的”得,。故选A。14. (2012青海省3分)下列运算中,不正确的是【 】A B2x3x2=2x Cx2x4=x6 D(x2)3=x5【答案】D。【考点】幂的乘方与积的乘方,整式的除法,同底数幂的乘法。【分析】根据幂的乘方与积的乘方,整式的除法,同底数幂的乘法运算法则逐一计算
10、作出判断:A、,正确,故本选项错误;B、2x3x2=2x,正确,故本选项错误;C、x2x4=x6,正确,故本选项错误;D、(x2)3=x6,错误,故本选项正确。故选D。15. (2012青海省3分)通信市场竞争日益激烈,某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20%,现在收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟是【 】A元 B元 C(a+5b)元 D(a5b)元【答案】A。【考点】一元一次方程的应用。【分析】设原收费标准每分钟是x元,则按原标准每分钟降低a元后价格为xa元,再次下调20%后的价格为(120%)(xa)元,根据收费标准是每分钟b元得方程:(120%)(xa
11、)=b,解得x=。故选A。16. (2012青海西宁3分)2的相反数是【 】A2 B C D2【答案】A。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。因此2的相反数是2。故选A。17.(2012青海西宁3分)2012年5月28日,我国高效节能房间空气调节器惠民工程推广实施细则出台,根据奥维咨询(AVC)数据测算,节能补贴新政能直接带动空调终端销售1.030千亿元那么1.030保留两个有效数字的近似数是【 】A1 B10 C1.0 D1.03【答案】C。【考点】近似数和有效数字。【分析】根据有效数字即一个近似数的有
12、效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字,因此,1.030保留两个有效数字是1,0,1.030保留两个有效数字的近似数是1.0。故选C。18. (2012青海西宁3分)下列分解因式正确的是【 】A3x26xx(3x6) Ba2b2(ba)(ba)C4x2y2(4xy)(4xy) D4x22xyy2(2xy)2【答案】B。【考点】提公因式法和运用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,A、3x26x3x(x2) ,故本选项
13、错误;B、a2b2(ba)(ba),故本选项正确;C、4x2y2(2xy)(2xy),故本选项错误;D、4x22xyy2不能分解因式,故本选项错误。故选B。19.(2012西藏区3分)一5 的相反数是【 】A 一5 B 5 C D【答案】B。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。因此5的相反数是5。故选B。20.(2012西藏区3分)已知地球上海洋面积约为361 000 000 km2 。361 000 000 这个数字用科学记数法表示为【 】A . 3 .61l06 B . 3 .61l07 C . 3
14、.61l08 D . 3 .61l09【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。361 000 000一共位,从而361 000 000= 3 .61l08。故选C。21.(2012西藏区3分)一元二次方程 的根的情况是【 】A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根C 无实数根 D 无法确定【答案】B。【考点】
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