【名校资料】高考数学(理)一轮讲义:第11讲 导数的综合题 课后练习.doc
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1、+二一九高考数学学习资料+第11讲 导数的综合题题一: 已知点P为曲线y =x2与y =alnx(a 0)的公共点,且两条曲线在点P处的切线重合,则a = 题二: 已知函数的减区间是试求m、n的值;求过点且与曲线相切的切线方程;过点A(1,t)是否存在与曲线相切的3条切线?若存在求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由题三: 已知函数 ,当 时,讨论函数 的单调性.题四: 已知函数.()讨论函数的单调性;()设,证明:对任意,.题五: 设函数.()若为函数的极值点,求实数;()求实数的取值范围,使得对任意的,恒有4成立.题六: 设函数,.()讨论函数的单调性; ()如果存在,使得成立,求满足上
2、述条件的最大整数;()如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.第11讲 导数的综合题题一: 2e详解:设f(x)=x2与g(x)=alnx在公共点(x0,y0)处的切线相同f (x)=2x,由题意知f(x0)=g(x0),f (x0)=g (x0)即,解得a =2e故答案为:2e题二: (1)m=1,n=0;(2)或;(3)存在, 详解: 由题意知:f (x)的解集为, 所以,-2和2为方程的根, 由韦达定理知 ,即m=1,n=0 , 当A为切点时,切线的斜率 ,切线为,即; 当A不为切点时,设切点为,这时切线的斜率是,切线方程为,即 因为过点A(1,-11), 或,而为A点,即另一个切点为
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