【名校资料】高考数学(理)一轮讲义:第6讲 三角函数经典精讲 课后练习.doc
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1、+二一九高考数学学习资料+第6讲 三角函数经典精讲题一: 函数,()则函数f (x)的最小值为()A1B-2CD题二: 设函数f(x)=|sinx|+cos2x,若,则函数f(x)的最小值是 题三: 已知、为锐角,且,则= 题四: 已知sin(2)3sin ,设tanx,tany,记yf (x)(1)求证:tan()2tan;(2)求f (x)的解析表达式题五: 设函数.(1) 求的值域;(2) 记ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,若,求a的值.题六: 已知函数(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;(2)若,求的值.题七: 已知关于实数x的不等式,x23(tan1)
2、x2(3tan1)0的解集分别为M,N,且MN,则这样的存在吗?若存在,求出的取值范围题八: 在(0,2)内,使sin cos成立的的取值范围为()A. BC. D 题九: 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位,则所得函数图象对应的解析式为 题十: 先作函数ysin x的图象关于y轴的对称图象,再将所得图象向左平移个单位,所得图象的函数解析式是_题十一: 已知cos,sin,且,0,求cos()的值题十二: 若cos(),cos 2,并且、均为锐角,且,则的值为()A. B. C. D.题十三: 在ABC中,(1)求:AB2+AC 2的值;(1)
3、 当ABC的面积最大时求A的大小。题十四: 在中,角的对边分别为,且 (1)求角;(2)若,且的面积为,求的值.题十五: 锐角ABC中,O、G分别为此三角形的外心和重心,若OGAC,求证:tanA、tanB、tanC成等差数列。题十六: 已知关于x的方程(k(0,1)在(-3,0)(0,3)内有且仅有4个根,从小到大依次为x1,x2,x3,x4(1)求证:x4=tanx4(2)是否存在常数k,使得x2,x3,x4成等差数列?若存在求出k的值,否则说明理由第6讲 三角函数经典精讲题一: B详解:,当,所以当时,函数有最小值,所以答案选B 题二: 0详解:当时,f(x)=-sinx+cos2x=-
4、2sin2x-sinx+1令t=sinx,得,由二次函数的图象,可得当t=0或时,函数有最小值1,当sinx=0或时函数f(x)的最小值是1;当时,f(x)=sinx+cos2x=-2sin2x+sinx+1;类似的计算,可得:当sinx=1时函数f(x)的最小值是0综上所述,可得当时,函数f(x)=|sinx|+cos2x的最小值是题三: 1.详解:由,得,即,即,即,所以,即,因为、为锐角,所以,即,即,所以.题四: (1)省略;(2)f (x).详解:(1)证明:由sin(2)3sin,得sin ()3sin (),即sin()coscos()sin3sin()cos3cos()sin,
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