【名校资料】高考数学(理)一轮限时规范特训 2-12.doc
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1、+二一九高考数学学习资料+05限时规范特训A级基础达标1函数yx44x3在区间2,3上的最小值为()A72 B36C12 D0解析:因为y4x34,令y0即4x340,解得x1.当x1时,y1时,y0,所以函数的极小值为y|x10,而在端点处的函数值y|x227,y|x372,所以ymin0.答案:D22014辽宁省实验中学函数f(x)x22axa在区间(,1)上有最小值,则函数g(x)在区间(1,)上一定()A有最小值 B有最大值C是减函数 D是增函数解析:开口向上的二次函数在对称轴处取得最小值,所以对称轴要小于1,即a0(x1,a1),故函数g(x)在(1,)上单调递增,选D.答案:D32
2、014厦门质检若函数f(x)x33x在(a,6a2)上有最小值,则实数a的取值范围是()A(,1) B,1)C2,1) D(2,1)解析:f(x)3x233(x1)(x1),令f(x)0,得x1,所以f(x)的大致图象如图所示,f(1)2,f(2)2,若函数f(x)在(a,6a2)上有最小值,则,解得2a0时,f(x)单调递增,当f(x)0时,f(x)lnxax,若函数在定义域上有且仅有4个零点,则实数a的取值范围是()A(e,) B(0,)C(1,) D(,)解析:由于函数f(x)是定义在(,0)(0,)上的偶函数,所以其图象关于y轴对称,所以只要考虑当x0时,f(x)lnxax有且仅有2个
3、不同的零点即可,由于f(x)a,当f(x)a0时,x(x0),所以a0,当x(0,)时,f(x)0,函数f(x)单调递增,当x(,)时,f(x)0时,f(x)lnxax有且仅有2个不同的零点,只需f()ln10,解得0a.故选B.答案:B7函数f(x)x3mx21(m0)在(0,2)内的极大值为最大值,则m的取值范围是_解析:f(x)3x22mxx(3x2m)令f(x)0,得x0或x.x(0,2),02,0m2,函数f(x)在2,t上为单调函数时,t的取值范围是_解析:因为f(x)(x23x3)ex(2x3)exx(x1)ex.由f(x)0得x1或x0;由f(x)0得0x1,所以f(x)在(,
4、0),(1,)上单调递增,在(0,1)上单调递减要使f(x)在2,t上为单调函数,则20),令h(t)t2lnt(t0),则h(t)2t,令h(t)0,得t,令h(t)0,得0t0,所以函数有极值点;当时,f(x)3(x1)20,所以函数无极值点所以b11.(2)由题意知f(x)3x22axb0对任意的a4,),x0,2都成立,所以F(a)2xa3x2b0对任意的a4,),x0,2都成立因为x0,所以F(a)在a4,)上为单调递增函数或为常数函数,当F(a)为常数函数时,F(a)b0;当F(a)为增函数时,F(a)minF(4)8x3x2b0,即b(3x28x)max对任意x0,2都成立,又3
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