【名校资料】高考数学(理)二轮大提分专题1-2.doc
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1、+二一九高考数学学习资料+第2讲算法与程序框图、不等式与线性规划及计数 原理1(仿2013重庆,8)执行右边的程序框图,若输出的S是127,则条件可以为_解析依据程序框图知,12222n127,则127,2n1128.n6.因此条件应为n6.答案n62(仿2013山东,6)已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定,若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为( ,1),则z的最大值为_解析作不等式组表示的平面区域D,如图所示又zOO(x,y)(,1)xy,yxz.令l0:yx,平移直线l0,当过点M(,2)时,截距z有最大值故zmax24.答案43(仿2011重庆,7)已知正项等比数列an
2、满足:a3a22a1,若存在两项am,an使得 4a1,则的最小值为_解析设等比数列an的公比为q(q0),a3a22a1,a1q2a1q2a1,解之得q2.又4a1,aqmn216a,2mn216.因此mn6.则(mn)59.当且仅当n2m(即n4,m2)时取等号(mn)的最小值为9,从而的最小值为.答案4(仿2012山东,11)某高校从5名男大学生志愿者和4名女大学生志愿者中选出3名派到3所学校支教(每所学校一名志愿者),要求这3名志愿者中男、女大学生都有,则不同的选派方案共有_种解析从这9名大学生志愿者中任选3名派到3所学校支教,则有A种选派方案,3名志愿者全是男生或全是女生的选派方案有
3、AA种,故符合条件的选派方案有A(AA)420种答案4205(仿2013江西,5)已知n(nN*)的展开式中,前三项系数成等差数列,则展开式中的常数项是_解析展开式的前三项的系数分别为C,C,C,则由题意可得CCC,即n29n80,解得n8(n1舍去)于是Tr1Cx8rrCrx8r,若Tr1为常数项,则8r0,即r6.故展开式中的常数项为T7C6.答案6(仿2013辽宁,8)阅读如图所示的程序框图若输入n5,则输出k的值为_解析执行程序框图可得,n5,k0;n16,k1;n49,k2;n148,k3;n14831150,循环结束,故输出的k值为3.答案37(仿2013北京,8)设变量x、y满足
4、约束条件且不等式x2y14恒成立,则实数a的取值范围是_解析不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,显然a8,否则可行域无意义由图可知x2y在点(6,a6)处取得最大值2a6,由2a614得,a10,故8a10.答案8,108(仿2013安徽,7)(ax)(1 )5的展开式中x2项的系数是15,则展开式的所有项系数的和是_解析(ax)(1)5的展开式中含x2项为aC()4xC()2(5a10)x2.依题意5a1015,a1.在(ax)(1)5中令x1,得2(11)564.展开式中的所有项系数的和为64.答案649(仿2011湖北,17)某镇政府为了更好地服务于农民,派调查组到某村考察据了解,
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