陕西省中考专题复习红卷:三角形的实际应用(含答案).doc
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1、 三角形的实际应用1. 如图,为了测量山顶铁塔AE的高,小明在27 m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45,在楼顶C测得塔顶A的仰角,已知山高BE为80 m,楼底部D与山脚在同一水平线上,求该铁塔的高AE.(参考数据:sin0.60,tan0.75) 第1题图解:如解图,过点C作CF垂直AB与点F,由图知BE=80 m,CD=27 m,即EF=80-27=53 m,设AE=x,在AFC中,解得,该铁塔的高AE约为28 m. 第1题解图2.如图,高高的路灯挂在学校操场旁边上方,王刚同学拿起一根2 m长的竹竿去测量路灯的高度,他走到路灯旁的一个地方点A处竖起竹竿(AE表示),这时他量了一下竹竿的
2、影长AC正好是1 m,他沿着影子的方向走,向远处走出两个竹竿的长度(即4 m)到点B,他又竖起竹竿(BF表示),这时竹竿的影长BD正好是一根竹竿的长度(即2 m),此时,王刚同学抬头若有所思地说道:“噢,原来路灯有10 m高呀”.你觉得王刚同学的判断对吗?若对,请给出解答,若不对,请说明理由. 第2题图解:王刚的判断是正确的,理由如下:如题图,AE,BF是竹竿两次的位置,CA和BD是两次影子的长.由于BF=DB=2米,即DP=OP=灯高,在CEA与COP中,CEACOP,即设AP=x米,OP=h米,则:,DP=OP=2+3+1+x=h,联立两式得:x=4,h=10,路灯有10米高,王刚的判断是正确的.
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